提公因式法課件

1、1.1 14.3 因式分解 第十一課時 14.3.1 提公因式法,一、新課引入,,用整式的乘法計算:x(x+1)=____ ____ _；(x+1)(x-1)=____ ____.,x2+x,X2-1,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),掌握因式分解及有關(guān)概念；,熟練運(yùn)用提公因式法將多項式分解因式.,三、研讀課文,,,,認(rèn)真閱讀課本第114和115頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.,三、研讀課文,,,,,,知識點一,多項式

2、的因式分解探究 把下列多項式寫成整式的乘積的形式:（1）x2+x=___________；（2）x2-1=___________.,定義 把一個多項式化成幾個整式的_____的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式 __ ，也叫做把這個多項式分解因式.溫馨提示：因式分解與整式乘法是方向相反的變形.,練一練 下列變形是因式分解的是( )A.(a-4)(a+4)=a2-16 B.y2-16+

3、y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3),積,因式分解,D,X(X+1),(X+1)(X-1)__,三、研讀課文,,,,,知識點二,提公因式法1、多項式 pa+pb+pc 的各項都有一個公共的因式P，我們把因式P叫做這個多項式各項__________.由（ ）可得，pa+pb+pc =p

4、( ),2、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式 出來，將多項式寫成 與另一個因式的 的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.,公因式,,提到括號外面,因式,乘積,p(a+b+c)=pa+pb+pc,a+b+c,三、研讀課文,,,,,例1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析：公因式兩項系數(shù)最大公

5、約數(shù)是 __ ；兩項的字母部分都含有字母 _ 、__ ；a的最低次數(shù)是_____,b的最低次數(shù)是_____；因此我們選定 ____ 為要提出的公因式.解：原式＝ 4ab2 ·（ ）＋ 4ab2 ·（ ） ＝___________________,思考 如果提出公因式4ab,另一個因式是否還有公因式?,4,1,b,a,2,4ab2,2a2,3bc,4ab

6、2 · (2a2+3bc),三、研讀課文,,,,練一練1、多項式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_____.2、把下列各式分解因式:(1)ax+ay； (2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn； (4)12xyz-9x2y2.,3ab2,三、研讀課文,,,,,例2 把2a(b+c) – 3(b+c)分解因式.分析：把（b+c）看作一個整體，直接提出.解：原式＝__________

7、_______________.思考 如何檢查因式分解是否正確？,練一練1、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)； (2)p(a2+b2)-q(a2+b2).,,(b+c) · (2a+3),三、研讀課文,,,,,2、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3、計算：5 ×34+4 ×34+

8、9 ×32,,解：原式=(x+7) · (4a2-3) ①將a=-5,x=3代入①中，得（3+7）× 【4 × （-5）2-3】=10 ×97=970,解：原式=5 ×34+4 ×34+32 ×32 =34 ×(5+4+1) =81×10

9、=810,四、歸納小結(jié),,,1、把一個多項式化成幾個整式的_____的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式 _ _，也叫做把這個多項式分解因式.2、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式 出來，將多項式寫成 與另一個因式的 的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.3、學(xué)習(xí)反思：------------------------------

10、-----------------------------------------------------------------------------------,提到括號外面,因式,乘積,積,因式分解,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,,,,,1、（2013河北）下列各式中,從等式左邊到等式右邊的變形屬于因式分解的是( ),2、多項式-6m3n2-3m2n2+15m2n4分解因式時,應(yīng)提取的公因式是_______________.3、分解

11、因式： 12x(a+b)-4y(a+b) =______________________.,D,3m2n2·(-2m-1+5n2),(a+b) · (12x-4y),五、強(qiáng)化訓(xùn)練,,,,4、（2013衡陽）已知a+b=2 ,ab=1 ，求 a2b+ab2 .,解：原式=ab·（a+b） =1×2