提公因式法演示課件

1、第1課時(shí)提公因式法14.3因式分解復(fù)習(xí)鞏固二、整式的乘法：1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：形如2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：形如3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：形如整式的乘法實(shí)際上把幾個(gè)多項(xiàng)式的積轉(zhuǎn)化一個(gè)多項(xiàng)式一、什么是整式？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式(分母中不含字母)。請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:(1)x2x=___________(2)x2–1=__________.x(x1)(x1)(x1)上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式像這樣的式子變形叫做把這

2、個(gè)多項(xiàng)式因式分解也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.探究判斷下列各式是否是因式分解1.(x3)(x3)=x2–92.x2x5=(x2)(x3)13.x21=x(x)4.2a3b2＝2aaabb5.a2bab2=ab(ab)6.a22abb2=(ab)2是不是不是是不是不是因式分解注意事項(xiàng)：因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積的形式；單項(xiàng)式不存在因式分解問題；要分解到再也不能分解為止；x21因式分解整式乘法(x1)(x1)因式分解與整式乘法是相反方

3、向的變形下面我們學(xué)習(xí)因式分解的兩種基本方法：提公因式法公式法觀察式子ambmcm有什么特點(diǎn)它的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m，那么我們就把m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。那么：ambmcm=m(abc)像上面這樣，把多項(xiàng)式ambmcm各項(xiàng)都含有的公因式m提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m另一個(gè)因式(abc)，是mambmc除以m所得的商.這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法m(abc)=ambmcm提公因式

4、法一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做例1把8a3b212ab3c分解因式.提公因式法分解因式的關(guān)鍵是什么？思考找出公因式試找出下列式子的公因式：（并由此總結(jié)找公因式的方法）8a3b2－12ab3c的公因式是什么？公因式4ab一看系數(shù)　二看字母　三看指數(shù)觀察方向a1例1把8a3b212ab3c分解因式.b2公因式:4ab2例1把8a3b212ab3c分

5、解因式.解:8a3b212ab3c=4ab2?2a24ab2?3bc=4ab2(2a23bc).注意：提出公因式后，要滿足另一個(gè)因式不再有公因式1、看系數(shù)：公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。2、看字母：一是取各項(xiàng)相同的字母；二是取相同字母的最低次冪。3、確定符號(hào)：如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)的，應(yīng)提取號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式首項(xiàng)為正怎樣找出一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？例1分解因式注：1公因式可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式。2若多項(xiàng)式中其中一項(xiàng)與公因式相同，提

6、取公因式后余下的是1而不是0。3若多項(xiàng)式的首項(xiàng)是負(fù)的，應(yīng)先提取“”號(hào)使括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式首項(xiàng)為正。4提公因式法分解因式的結(jié)果中，一項(xiàng)是公因式，另一項(xiàng)則用多項(xiàng)式除以公因式，所得的商就是積的另一個(gè)因式例2把2a(bc)3(bc)分解因式.分析:(bc)是這個(gè)式子的公因式可以直接提出.解:2a(bc)–3(bc)=(bc)(2a3).注意：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的

7、.說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)mamb；(2)4kx－8ky；(3)5y320y2；(4)a2b－2ab2ab.m4k5y2ab練習(xí):1.把下列各式分解因式:8m2n2mn(2)12xyz9x2y2(3)ax2ax－4a(4)2x32x2－6x(5)7x27x14(6)xy－x2y2－x3y3(7)2a(yz)3b(zy)(8)p(a2b2)q(a2b2)2.先分解因式再求值:4a2(x7)3(x7)其中a=5x=3.3.計(jì)算53