1.1.2 集合間的基本關系教案

1、1.1.2集合間的基本關系集合間的基本關系教學目標分析：教學目標分析：知識目標：1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、在具體情景中，了解空集的含義。過程與方法：從類比兩個實數(shù)之間的關系入手，聯(lián)想兩個集合之間的關系，從中學會觀察、類比、概括和思維方法。情感目標：通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學生體會數(shù)學上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學生有條理地思考的習慣和積極探索創(chuàng)新的意識。重難點分析：重難點分析：重點：理解子集、

2、真子集、集合相等等。難點：子集、空集、集合間的關系及應用?；犹骄浚夯犹骄浚阂?、課堂探究：1、情境引入、情境引入——類比引入類比引入思考：思考：實數(shù)有相等關系、大小關系，如，等等，類比實數(shù)之間的關系，可否555753???拓展到集合之間的關系？任給兩個集合，你能否發(fā)現(xiàn)每組的前后兩個集合的相同元素或不同元素嗎這兩個集合有什么關系？注意：注意：這里可關系兩個數(shù)學思想，分別是特殊到一般的思想，類比思想特殊到一般的思想，類比思想探究一、探究一

3、、觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系嗎？（1）；12312345AB??（2）設為新華中學高一（2）班全體女生組成的集合，為這個班全體學生組成的集合；AB（3）設。|=|CxxDxx?是兩條邊相等的三角形，是等腰三角形可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合中的任何一個元素都是集合的元素。這時，我們就說集合AB與集合有包含關系。（2）中集合也有類似關系。ABAB2、子集的概念：、子集的概念：集合A中任意一個元素都是集合B的元素，記作或。圖示

4、如下符BA?AB?號語言：任意，都有。讀作：A包含于B，或B包含A.當集合A不包含于集合B時，xA?xB?記作：AB?注意：注意：強調子集的記法和讀法；3、關于、關于Venn圖：圖：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖.這樣，上述集合A與B的包含關系可以用右圖表示自然語言：集合A是集合B的子集（2）aa與的區(qū)別（3）00?，與的區(qū)別8、集合的性質、集合的性質（1）反身性：）反身性：任何一個集合是它本身

5、的子集，AA?（2）傳遞性：）傳遞性：對于集合ABC如果，思考用Venn圖表示ABBCAC???，那么例2、判斷下列說法是否正確：（1）對于兩個集合A、B，設集合A的元素個數(shù)為，集合B的元素個數(shù)為，如果，xyxy?那么集合A是集合B的子集；（2）對于兩個集合A、B，如果集合A中存在一個元素是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集；（3）對于兩個集合A、B，如果集合A中存在無數(shù)個元素是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集；（4）如果集合

6、A是集合B的子集，那么集合A是集合B的部分元素組成的集合；例3、寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。ab探究五、探究五、集合A中有個元素，請總結出它的子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)與n的關系。n總結：總結：子集的個數(shù)：；真子集的個數(shù)：；非空子集的個數(shù)：；非空真子集的個2n21n?21n?數(shù)：；22n?二、課堂練習：教材第7頁練習題第1、2、3題反思總結：反思總結：1、本節(jié)課你學到了哪些知識點？2、本節(jié)課你學到了哪些思想