《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

1、1161.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(名師：卓忠越名師：卓忠越)一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)（一）核心素養(yǎng)通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運用觀察、類比、數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想、猜測、檢驗等合情推理方法，提高學(xué)生運算能力和邏輯推理能力.（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1牢固掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式，并能靈活解題，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)的思維能力；2探究同角三角函數(shù)關(guān)系式時，體會數(shù)形結(jié)合的思想；已知一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值時，進(jìn)一步樹

2、立分類思想；解題時，注重化歸的思想，將新題目化歸到已經(jīng)掌握的知識點上；3牢固掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系式并能靈活運用于解題提高分析、解決三角函數(shù)的思維能力；4靈活運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形提高三角恒等變形的能力.（三）學(xué)習(xí)重點1理解并掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式；2熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法.（四）學(xué)習(xí)難點1已知某角的一個三角函數(shù)值，求其余的各三角函數(shù)值時符號的確定；2掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系式并能靈活運用于解題提高

3、分析、解決三角函數(shù)的思維能力.二、教學(xué)設(shè)計二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1預(yù)習(xí)任務(wù)（1）熟記，，，，五個特殊角的三角函數(shù)值0?30?45?60?90?（2）閱讀教材P18—P202預(yù)習(xí)自測（1）已知，且為第三象限角，求、的值4cos5????sin?tan?316或左右都往中間化得到相同的結(jié)果.【答案】見解題過程(二)課堂設(shè)計1知識回顧（1）任意角的三角函數(shù)的定義（2）任意角的三角函數(shù)值的符號法則（3）初中所學(xué)的同角銳角三角函數(shù)的基本關(guān)系2

4、問題探究探究一結(jié)合任意角的三角函數(shù)的定義，探究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系★●活動①類比初中所學(xué)知識，猜想同角三角函數(shù)的基本關(guān)系回顧初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識，在Rt△ACB中，∠C=，三邊長分別為，90?acb銳角A的三角函數(shù)的定義是什么？sincostanabaAAAccb???銳角A的這三個三角函數(shù)之間有什么關(guān)系呢？；22sincos1AA??sintancosAAA?以上同角三角函數(shù)關(guān)系對任意角仍成立嗎？【設(shè)計意圖】從已有的知識出

5、發(fā)，類比探究知識的延展，得到合理的猜想，為發(fā)現(xiàn)新知奠定基礎(chǔ)，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.●活動②回歸定義，證明猜想，得到結(jié)論你能根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義證明以上同角三角函數(shù)關(guān)系嗎？222222222sincos()()1yxyxrrrrr?????????sintancosyyrxxr??????也就是說，同一個角也就是說，同一個角的正弦、余弦的平方和等于的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角，商等于角的正切的正切.??【設(shè)計意圖】運用定