共線向量基本關系

1、共線向量基本關系共線向量基本關系bcamACBD中線長公式：中線長公式：??222242mbca???DBCA①點D是邊BC的中點，則的中點，則ABC???ACABAD??21②，則點，則點P是重心重心0???PCPBPAABC?③④若，則，則PBAP???????1OBOAOP平面上任意一點平面上任意一點O，求證：平，求證：平面上面上ABDC所以所以，解得，解得ABCBCBABCBABD???????cos9229491222，3?B

2、C32231????ABCBCDSS例:2：如圖四邊形：如圖四邊形ABCD中，中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，043????CDCBADAB（1）求四邊形）求四邊形ABCD的面積的面積（2）求三角形）求三角形ABC的外接圓半徑的外接圓半徑R（3）若）若060APC??，求，求PAPC的取的取值范圍值范圍.解：（解：（1）因為）因為，所以，所以043????CDCBADAB，即，即.因此因此，0cos264cos443?????

3、???CA0coscos??CA???CA所以所以.（考慮到（考慮到3），???DB在△ABC中，中，，BACcos64264222??????在△ACD中，中，，??BAC????????cos44244222所以所以，所以，所以.21cos?B3??B所以所以.383sin642132sin4221???????????ABCDS（2）由（由（1）知）知，又，又，所以，所以.72?ACBRACsin2?3212?R（3）由（）由（1