100958_隨機事件及其概率_芮偉興

1、隨機事件的概率,武進區(qū)橫山橋中學 芮偉興,事件一：,地球在一直運動嗎？,事件二：,木柴燃燒能產生熱量嗎？,觀察下列事件：,事件三：,事件四：,猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？,一天內，在常溫下，這塊石頭會被風化嗎？,事件五：,事件六：,,在標準大氣壓下，且溫度低于0℃時，這里的雪會融化嗎？,這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？,（1）“地球不停地轉動”,（2）“木柴燃燒，產生能量”,（3）“在常溫下，石頭風化”,（4）“某人射擊一

2、次，中靶”,（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”,（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,定義：,隨機事件：,在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。,必然事件：,在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。,不可能事件：,在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。,觀察下列事件發(fā)生與否，各有什么特點：,（2）“木柴燃燒產生熱量”,（3）“

3、在常溫下，石塊被風化”,（4）“王義夫射擊一次，擊中十環(huán)”,（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”,（1）“地球不停地運動”,例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：,（1）某地1月1日刮西北風；,(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；,（4）一個電影院某天的上座率超過50%。,隨機事件,必然事

4、件,不可能事件,隨機事件,練習：,1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件？,（1）如果a,b都是實數(shù)，那么a+b=b+a;,（2）從分別標有號數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽；,（3）沒有水份，種籽發(fā)芽；,（4）某電話總機在60秒內接到至少15次呼喚；,（5）在標準大氣壓下，水的溫度達到50℃，沸騰；,（6）同性電荷，相互排斥。,練習,2、請你列舉一些你了解的必然事件、不可能事

5、件、隨機事件。,（三）實驗及事件的概率,問：,隨機事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”是不是沒有任何規(guī)律地隨意發(fā)生呢？,讓事實說話！,想一想？,讓我們來做兩個實驗：,實驗（1）：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結果，并記錄各結果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率。,實驗（2）：把一個骰子拋擲多次，觀察其出現(xiàn)的結果，并記錄各結果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率。,將實驗結果填入下表：,表一：,表二：,根據(jù)兩個實驗分別回答下列問題：,（1）在實驗中出現(xiàn)了幾種實驗

6、結果？還有其它實驗結果嗎？（2）一次試驗中的一個實驗結果固定嗎？有無規(guī)律？（3）這些實驗結果出現(xiàn)的頻率有何關系？（4）如果允許你做大量重復試驗，你認為結果又如何呢？,實驗一中只出現(xiàn)兩種結果，沒有其它結果，每一次試驗的結果不固定，但只是“正面”、“反面”兩種中的一種，且它們出現(xiàn)的頻率均接近于0.5,但不相等。,實驗二中只出現(xiàn)六種結果，沒有其它結果，每一次試驗的結果不固定，但只是六種中的某一種，它們出現(xiàn)的頻率不等。當大量重復試驗時，六

7、種結果的頻率都接近于1/6。,通過這么多的實驗，我們可以發(fā)覺：,事件A的概率：,注：,事件A的概率：,（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動，當n越大時，擺動幅度越小。,（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率為0，必然事件為1，隨機事件的概率大于0而小于1。,（3）大量重復進行同一試驗時，隨機事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性。,一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這個常數(shù)叫

8、做事件A的概率，記作P(A)。,練習：,1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一枚是壹角。（2）在標準大氣壓下，水在90℃沸騰。（3）射擊運動員射擊一次命中10環(huán)。（4）同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12。其中是隨機事件的有 （ ）A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4),C,A

9、,2、下列事件：(1)如果a、b∈R,則a+b=b+a。(2)如果a 。(3)我班有一位同學的年齡小于18且大于20。(4)沒有水份，黃豆能發(fā)芽。其中是必然事件的有 （ ）A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3),3、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,則a－b∈R。(2)拋一石塊，石塊飛出地球。(3)擲一枚硬幣，正面向上

10、。(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點8。其中是不可能事件的是 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4),C,4、下面四個事件：(1)在地球上觀看：太陽升于西方，而落于東方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6級陣風。(4)地球不停地轉動。其中隨機事件有 （ ）A、(1)(2) B

11、、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4),B,5、隨機事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（ ） (A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m,C,6、某射手在同一條件下進行射擊，結果如下：,(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；,(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？,0.8,0.95,0.88,0

12、.92,0.89,0.91,7、一個地區(qū)從某年起幾年之內的新生兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：,（1）填寫上表中的男嬰出生頻率（如果用計算器計算，結果保留到小數(shù)點后第3位）；,（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約為多少？,0.520,0.517,0.517,0.517,課堂小結：,1、本節(jié)課需掌握的知識： ①了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念； ②理解隨機事件的發(fā)生在大量重復試驗下，呈現(xiàn)規(guī)律性； ③理解概率的意義及其性質。,課

13、堂小結：,2、必然事件、不可能事件、隨機事件是在一定的條件下發(fā)生的，當條件變化時，事件的性質也發(fā)生變化。,3、必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況。因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1。,4、隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率 總是接近于常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件的概率。,作業(yè)：,1、某人進行打靶練習，共 射擊10次，其中有