醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)-第二章-隨機(jī)事件與概率

1、醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué),一．基 本 概 念,概率論（probability）：是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。 eg：研究運(yùn)動(dòng)員打靶成績(jī)的規(guī)律，分析11種可能結(jié)果（0、1、2、3、4、….、10環(huán)）出現(xiàn)的概率及其規(guī)律性。數(shù)理統(tǒng)計(jì)（mathematical statistics）：以概率論為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和推斷來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科。,研究對(duì)象,統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics）：以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)

2、學(xué)為基礎(chǔ)，研究資料和信息（數(shù)據(jù)）的搜集、整理、分析和解釋的科學(xué)。 目的是幫助人們分析所占有的信息，達(dá)到去偽存真、去粗取精、正確認(rèn)識(shí)世界的一種重要手段。1、statistics ：?jiǎn)螖?shù)名詞表示統(tǒng)計(jì)學(xué)，復(fù)數(shù)名詞表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或資料。 Webster國(guó)際大辭典（第三版）對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義是：“a science dealing with the collection , analysis , int

3、erpretation and presentation of numerical data” 。,Last JM 主編的一本流行病學(xué)辭典對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義是：“ the science and art of dealing with variation in data through collection , classification and analysis in such a way as to obtain reliable r

4、esults ” 。 由此看出：統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理資料中變異性的科學(xué)和藝術(shù)，是在收集、歸類、分析和解釋大量數(shù)據(jù)的過(guò)程中獲取可靠結(jié)果的一門學(xué)科，強(qiáng)調(diào)了“過(guò)程”。,2、統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)工作）的內(nèi)容：任何統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)研 究的全過(guò)程都可分為以下五個(gè)步驟：⑴ 設(shè)計(jì)（design）：關(guān)鍵、依據(jù)。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作和研 究工作之前必須有一個(gè)周密的設(shè)計(jì)。 前期準(zhǔn)備工作： 查閱文獻(xiàn)

5、 了解現(xiàn)狀 征詢意見(jiàn),,設(shè)計(jì)內(nèi)容包括： 確定研究目的、研究假說(shuō)； 確定觀察對(duì)象、觀察單位、樣本含量和抽樣方法； 擬定研究方案； 預(yù)期分析指標(biāo)、誤差控制措施、進(jìn)度與費(fèi)用等。 設(shè)計(jì)是整個(gè)研究工作中最關(guān)鍵的一環(huán)，也是指導(dǎo)以后工作的依據(jù)。,⑵ 收集資料（collection of data）：遵循統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 采取必要措施得

6、到準(zhǔn)確可靠的原始資料。 基本原則：及時(shí)、完整、準(zhǔn)確、可靠、系統(tǒng)原則。 資料來(lái)源：原始資料（一手資料）：包括經(jīng)常性資料。 eg：日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、專門報(bào)告卡等；專題研究資料（一時(shí)性資料）。 eg：專題調(diào)查資料、實(shí)驗(yàn)研究資料。次級(jí)資料（二手資料）：文獻(xiàn)的二次開(kāi)發(fā)（循證醫(yī)學(xué)）。,⑶ 整理資料（sorting data）：通過(guò)科學(xué)的分組和歸納，用圖表的形式來(lái)展示資料特征，使原始資料系統(tǒng)化、條理化，便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和分

7、析。 步驟：審核：遵循及時(shí)性、完整性、準(zhǔn)確性、有效性原則。包括邏輯檢查與技術(shù)檢查。 （ eg：錄入誤差——170輸入為17，對(duì)結(jié)果影響較大，故應(yīng)進(jìn)行雙份錄入）,分類或分組：質(zhì)量分類——按性質(zhì)、類別分類整理，即“同質(zhì)者合并，非同質(zhì)者分開(kāi)”的原則對(duì)資料進(jìn)行分組。多用于定性數(shù)據(jù)（定類或定序數(shù)據(jù)）的整理。一般用二維表。數(shù)量分組——按數(shù)量大小分組整理，即在同質(zhì)基礎(chǔ)上根據(jù)數(shù)值大小進(jìn)行分組，組與組之間是連續(xù)的或非

8、連續(xù)的。多用于定量數(shù)據(jù)（數(shù)值數(shù)據(jù)）的整理。擬訂整理表：匯總歸納。制定統(tǒng)計(jì)圖表或報(bào)告。,（4）分析資料（analysis of data）：目的是計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，反映數(shù)據(jù)的綜合特征，闡明事物的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心。包括：統(tǒng)計(jì)描述（descriptive statistics）：用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、率）與統(tǒng)計(jì)圖（表）等方法對(duì)樣本資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進(jìn)行描述分析事物特征。統(tǒng)計(jì)推斷（inferential

9、statistics）：指如何抽樣，以及如何用樣本信息推斷總體特征，分析事物間相互關(guān)系（eg:藥物療效的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析） 。,⑸ 解釋資料（interpretation of data）：對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明和應(yīng)用（eg:藥物療效的統(tǒng)計(jì)判斷） 。進(jìn)行資料分析時(shí)，需根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類型和資料類型選擇恰當(dāng)?shù)拿枋鲂灾笜?biāo)和統(tǒng)計(jì)推斷方法。統(tǒng)計(jì)工作的五個(gè)步驟緊密相連、不可分割，任何一步的缺陷，都將影響整個(gè)研究結(jié)果。目前，應(yīng)用廣泛，成為醫(yī)藥學(xué)研

10、究、疾病防治、衛(wèi)生事業(yè)管理等多方面的重要手段、工具之一，即成為方法論。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)（Mathematical statistics of medicine)： 應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理與方法研究醫(yī)藥學(xué)以及衛(wèi)生服務(wù)領(lǐng)域中數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋的一門科學(xué)。理論基礎(chǔ)——概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象——隨機(jī)、不確定的現(xiàn)象醫(yī)藥領(lǐng)域：新藥研制、藥物鑒定、藥理分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、藥政管理、處方篩選、醫(yī)藥信息等。,二．學(xué)習(xí)醫(yī)藥

11、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的與要求,目的： 掌握醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論、基本方法、基本統(tǒng)計(jì)技能，為今后從事醫(yī)藥領(lǐng)域的科學(xué)研究、閱讀專業(yè)書刊、從事具體的實(shí)踐工作打下必要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。,,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的類型 和整理,一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理和圖示,研究統(tǒng)計(jì)資料的第一步工作是判斷統(tǒng)計(jì)資料的頻數(shù)分布類型（故應(yīng)初步編制頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布圖）。頻數(shù)（frequence）：各類別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即觀察值的個(gè)數(shù)。頻

12、率（frequency/ relative frequency）：各類別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比例值。頻數(shù)分布表（frequency table）：反映各類別及其相應(yīng)頻數(shù)的表格形式，即觀察值在其所取范圍內(nèi)分布的情況。,（1）確定組數(shù)k：100～400個(gè)數(shù)據(jù)，一般分5～15個(gè)組段，可適當(dāng)變動(dòng)。觀察單位較少時(shí)組段數(shù)可相對(duì)少些，觀察單位較多時(shí)組段數(shù)可相對(duì)多些。Sturgesr的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算組數(shù)：k=1+lnN/ln2 （N

13、：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；ln：以e為底的自然對(duì)數(shù)）： 不可過(guò)多：資料分散，編制與計(jì)算繁鎖，且分布規(guī)律不能顯示。 不可過(guò)少：損失信息，計(jì)算誤差較大，且無(wú)法顯示分布特征。 原則：以顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為依據(jù)。,,（2）確定組距（class interval/ class width）：相鄰兩組段的下限之差稱為組距。全距或極差（range）： R = 最大值—最小值 = Xmax

14、 — Xmin組距(d)：d = R / k：d 可等距，也可不等距。 eg：數(shù)據(jù)中有特大或特小的數(shù)值（食物中毒的潛伏期，年齡分組0-、7-、18、60-等）。,(3) 確定組段：各組段的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別稱為下限和上限。原則：不重不漏；：第一組段應(yīng)包括全部觀察值中的最小值，最末組段應(yīng)包括全部觀察值中的最大值，并且同時(shí)寫出其下限與上限。連續(xù)性資料的某組段包含下限，但不包含上限。,(4) 計(jì)算頻數(shù)，形

15、成頻數(shù)分布表：確定組段界限，列成 表1.3的形式，采用計(jì)算機(jī)或用劃記法將原始數(shù)據(jù)匯總，得出各組段的觀察例數(shù)，即頻數(shù)，表中的第（1）、（2）欄即所需的頻數(shù)表。 ：連續(xù)性計(jì)量資料各組段上限不標(biāo)出，以表示其連續(xù)性。計(jì)算機(jī)編制準(zhǔn)確、快速，但應(yīng)保證原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確輸入和組距的合理設(shè)計(jì)。,頻數(shù)表的用途 陳述資料，便于進(jìn)一步分析。 觀察頻數(shù)分布的特征：定性描述——集中趨勢(shì)、 離散趨勢(shì)和分布的的形狀。 觀察

16、數(shù)據(jù)的分布類型（初步判定），以便選取適 當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。 發(fā)現(xiàn)資料中某些特大或特小的可疑值。 當(dāng)樣本含量較大時(shí)，各組段的頻率作為概率的估 計(jì)值。,頻數(shù)分布的類型 對(duì)稱分布：指多數(shù)頻數(shù)集中在中央位置，兩端的頻 數(shù)分布大致對(duì)稱。特殊的對(duì)稱分布為正態(tài)分布（normal distribution）。 eg：體重、身高等生理、生化檢測(cè)結(jié)果等。 偏態(tài)分布：頻數(shù)分布不對(duì)稱，集中位置偏向一側(cè)。

17、,對(duì)稱分布,圖1 某市110名7歲男童身高的頻數(shù)分布,eg:,正偏態(tài)分布：又稱右偏態(tài)分布，指觀察值較多的集中在數(shù)值較小的一側(cè) （ eg：傳染病的潛伏期、非必需元素含量分布等）。 負(fù)偏態(tài)分布：又稱左偏態(tài)分布，指觀察值較多的集中在數(shù)值較大的一側(cè)（ eg：學(xué)生成績(jī)、兒童視力、糖尿病年齡分布、冠心病、大多數(shù)惡性腫瘤等慢性病患者的年齡分布為負(fù)偏態(tài)分布）。 ： 不同的頻數(shù)分布類型資料應(yīng)選用不同的統(tǒng)計(jì)分析

18、方法。,,偏 態(tài) 分 布,正偏態(tài),負(fù)偏態(tài),二、常用統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)介,（一）SAS（統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)）全稱Statistical Analysis System，是當(dāng)前最流行的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)通用的統(tǒng)計(jì)分析軟件，但操作略為繁瑣。（二）SPSS（社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件）全稱Statistical Package for Social Science，是當(dāng)前最流行，應(yīng)用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，操作方便。（三）EXCEL（電子表格軟件）可進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分

19、析。操作簡(jiǎn)便。,,第二節(jié) 數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)描述,頻數(shù)分布的特征： 分布的集中趨勢(shì)（central tendency）：身高有高有 矮，但多數(shù)人身高集中在中間部分組段，以中等身 高居多，此為集中趨勢(shì)。 分布的離散程度(dispersion)：由中等身高到較矮或 較高的頻數(shù)分布逐漸減少，反映了離散程度。對(duì)于 數(shù)值變量資料，可從集中趨勢(shì)和離散程度兩個(gè)側(cè)面

20、 去分析其規(guī)律性。 分布的形狀：峰度與偏度。,一．?dāng)?shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的描述,頻數(shù)分布表、圖顯示的集中趨勢(shì)和離散程度較粗略，而計(jì)算其各指標(biāo)則是準(zhǔn)確、定量描述其分布特征。集中趨勢(shì)指標(biāo)：平均數(shù)，反映觀察值的集中位置或平均水平，即觀察值的典型水平或代表值。描述一組同質(zhì)觀察值的平均水平或中心位置的常用指標(biāo)有均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何均數(shù)等。,平均水平指標(biāo),1．算術(shù)均數(shù)(arithmetic mean, mean) ：簡(jiǎn)稱均數(shù)， 是

21、反映一組同質(zhì)的呈對(duì)稱分布的數(shù)值數(shù)據(jù)的平 均水平的指標(biāo)，用得最多的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)。,總體均數(shù),樣本均數(shù),μ,,,（1） 計(jì)算： 直接法：樣本含量較少,eg： 10名七歲兒童體重(kg)分別17.3，18.0，19.4，20.6， 21.2， 21.8， 22.5， 23.2， 24.0， 25.5， 求平均體重。 解：,加權(quán)法（weighting method）：頻數(shù)表資料或樣本中相同觀察值較多,它是權(quán)重！,組中值,（

22、2）應(yīng)用（適用條件）：,均數(shù)能全面反映全部觀察值的平均數(shù)量水平，應(yīng)用甚廣，最適于對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)值資料； 對(duì)于偏態(tài)資料，均數(shù)不能較好地反映其集中趨勢(shì)。,我也知道了！,（3）數(shù)學(xué)性質(zhì)：,）=0 ）2 其中，a為任意實(shí)數(shù)。,,,,,截尾均值,eg: 比賽時(shí)去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，然后計(jì)算均值。,2.中位數(shù)(median)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大的 順

23、序排列，位置居中的數(shù)即是中位數(shù)。是反映一組同質(zhì)的呈非正態(tài)分布的數(shù)值數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的平均水平。用 表示。 （1）計(jì)算： 直接法：樣本含量較少,,eg：,9例正常人的發(fā)汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 Me=4.8,9例正常人的發(fā)汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2

24、4.8 5.6 5.9 7.1 >16 Me=4.8,10例正常人的發(fā)汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 >16 Me=(4.8+5.6)/2=5.2,加權(quán)法：頻數(shù)表資料,我知道了！,,2）應(yīng)用（適用條件）：,常用于描述偏態(tài)分布資料或開(kāi)口

25、資料的集中趨勢(shì)，它與均數(shù)、幾何均數(shù)不同的是，不是由全部觀察值的數(shù)據(jù)綜合得到，不受極端值的影響，而只受居中變量波動(dòng)的影響。,3.眾數(shù)（mode）：是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀察值，用Mo表示。一般用來(lái)反映一組同質(zhì)的定性數(shù)據(jù)的平均水平。 應(yīng)用條件：集中趨勢(shì)較明顯或僅為一個(gè)分布 中心的定性數(shù)據(jù)資料。 優(yōu)點(diǎn)：易理解，不受極端值的影響。 缺點(diǎn)：靈敏度、計(jì)算功能和穩(wěn)定性差，具有不唯 一性。,在數(shù)值數(shù)據(jù)中，可能有多

26、個(gè)或無(wú)Mo,二．?dāng)?shù)據(jù)分布離散程度的描述,離散程度用變異指標(biāo)表示，反映各觀察值與其平均水平（中心值）的偏離程度。集中趨勢(shì)指標(biāo)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表性取決于其離散程度，即離散程度越小，集中指標(biāo)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表性代表性越好。 eg：兩名運(yùn)動(dòng)員分別打靶10次，對(duì)其成績(jī)分別計(jì)算集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)指標(biāo)，若集中趨勢(shì)一致，則比較離散趨勢(shì)，從而可說(shuō)明平均水平對(duì)其真實(shí)能力的代表性。,常用的變異指標(biāo)有全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)

27、差、變異系數(shù) 等。eg：設(shè)有三組同年齡、同性別兒童體重（kg），數(shù)據(jù) 如下： 甲組 26 28 30 32 34 乙組 24 27 30 33 36 丙組 26 29 30 31 34,（一）極差(range),1、極差（全距）：用字母R表示，最大值與最小 值之差。R=最大值—最小值=Xmax – Xmin

28、 描述數(shù)據(jù)分布的范圍(個(gè)體差異的范圍)。極 差大，說(shuō)明數(shù)據(jù)分布較分散(變異度大)。,2、特點(diǎn),計(jì)算方法簡(jiǎn)單； 不靈敏，僅考慮資料兩側(cè)極端值，沒(méi)有利用觀 察值中的全部信息(除了最大、最小值外，不能 反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異)； 不穩(wěn)定，樣本較大時(shí)抽到較大值與較小值的可 能性也較大，則樣本極差也較大，故樣本含 量相差較大時(shí)，不宜用極差來(lái)比較分布的離 散度。,,eg:

29、 上述三組數(shù)據(jù)中： 甲組數(shù)據(jù)的極差 R=34-26=8 乙組數(shù)據(jù)的極差 R=36-24=12 丙組數(shù)據(jù)的極差 R=34-26=8 甲組、丙組數(shù)據(jù)分布較乙組集中。 甲組與丙組的離散程度相同？,（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差,1、方差(variance) ：又稱均方（MS），考慮觀察值個(gè)數(shù)N的影響。總體方差σ2表示。 2,,,2、標(biāo)準(zhǔn)差：描述一組同質(zhì)的呈正態(tài)分布的數(shù)值資料的變異程度的重要指標(biāo)，常

30、用SD表示。 方差的度量單位是原度量單位的平方，故將方 差開(kāi)方后與原數(shù)據(jù)的度量單位相同。 適用條件：正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)值資料。,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 直接法,,,加權(quán)法,,其中，xi 是各組段的組中值，fi 是相應(yīng)的頻數(shù) 。,eg: 甲組： 26 28 30 32 34 乙組： 24 27 30 33 36 丙組： 26

31、 29 30 31 34解： 極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 甲組： 8 10.0 3.16 乙組： 12 22.5 4.74 丙組： 8 8.5 2.92,標(biāo)準(zhǔn)差的意義,

32、反映一組定量觀察值的離散程度（個(gè)體的 變異程度）； 反映一組測(cè)量指標(biāo)的精密度； 反映樣本均數(shù)描述一組個(gè)體的代表性； 用于計(jì)算變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤； 結(jié)合均數(shù)與正態(tài)分布的規(guī)律估計(jì)參考值的 范圍。,（四）變異系數(shù)（簡(jiǎn)記為CV，離散系數(shù)） CV是描述離散程度的無(wú)量綱的相對(duì)指標(biāo),eg：,某地20歲男子100人，身高均數(shù)為166.06cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.98cm；體重均數(shù)為53.72kg，標(biāo)準(zhǔn)差為4.96kg。

33、 試比較身高和體重的變異何者為大？,解：由于度量單位不同，故不能直接比較兩者的標(biāo)準(zhǔn)差，而應(yīng)比較變異系數(shù)： 身高 體重 由此可見(jiàn)，該地20歲男子體重的變異度大于身高的變異度。,,,,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的直觀描述： 統(tǒng)計(jì)圖表,統(tǒng) 計(jì) 圖 表,統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是重要的統(tǒng)計(jì)描述方法。 優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單、明了、易于理解（代替冗長(zhǎng)的文字

34、 敘述，表達(dá)清楚，對(duì)比鮮明）。 便于比較。,,一、統(tǒng)計(jì)圖（statistical graph）,統(tǒng)計(jì)圖可形象、生動(dòng)而直觀地表達(dá)統(tǒng)計(jì)分析 結(jié)果或資料的圖形。 缺點(diǎn)：不能精確地顯示數(shù)字大小。 醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域中常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形圖、百分 條圖、圓圖、線圖、半對(duì)數(shù)圖、直方圖、散 點(diǎn)圖、箱式圖與統(tǒng)計(jì)地圖等。,（一）繪制統(tǒng)計(jì)圖的基本要求根據(jù)資料性質(zhì)和繪圖目的選擇適當(dāng)?shù)膱D形。標(biāo)題應(yīng)說(shuō)明資料的

35、內(nèi)容（主詞和賓詞）、時(shí)間和地點(diǎn)，一般位于圖的下方。圖的縱、橫軸應(yīng)注明標(biāo)目及對(duì)應(yīng)單位，尺度應(yīng)等距或具有規(guī)律性，一般自左而右、自上而下、由小到大。為使圖形美觀并便于比較，統(tǒng)計(jì)圖的縱橫軸比例一般為5：7，有時(shí)為了說(shuō)明問(wèn)題也可加以變動(dòng)。,比較、說(shuō)明不同事物時(shí)，可用不同顏色或線條表示，并常附圖例說(shuō)明，但不宜過(guò)多，放在縱、橫標(biāo)目之間或圖域中。圖域：圓圖、直角坐標(biāo)系第一象限，長(zhǎng)方形框架。 ：除線圖、對(duì)數(shù)圖和散點(diǎn)圖外，其余圖的縱

36、軸尺度必須從0開(kāi)始。（二）常用統(tǒng)計(jì)圖的適用條件與繪制,1.直條圖(bar graph/ bar chart) ：條形圖,1）概念：用等寬直條的長(zhǎng)短來(lái)表示各類別的數(shù)值 大小，用于表示他們之間的對(duì)比關(guān)系。 2）適用資料：獨(dú)立性的、非連續(xù)性的定性數(shù)據(jù)或離散型數(shù)值數(shù)據(jù)資料（資料有明確分組，不連續(xù)）。3）分類：分為單式和復(fù)式兩種。 單式適用于只有一組觀察資料； 復(fù)式適用于有若干組觀察資料。,4）繪制要點(diǎn)：坐標(biāo)軸：橫軸為觀

37、察項(xiàng)目，縱軸為數(shù)值，縱軸坐標(biāo)一定要從0開(kāi)始；直條的寬度：各直條應(yīng)等寬，等間距，間距寬度和直條相等或?yàn)槠湟话搿?fù)式直條圖在同一觀察項(xiàng)目的各組之間無(wú)間距；排列順序：可以根據(jù)數(shù)值從大到小，從小到大，或按時(shí)間順序排列。5）應(yīng)用：相互獨(dú)立資料間的對(duì)比關(guān)系。,,圖 3 2007年某省不同地區(qū)、性別的衛(wèi)生系統(tǒng)反應(yīng)性評(píng)分比較,2.百分條圖(percentage bar chart),1）概念：以長(zhǎng)條面積為100%，用長(zhǎng)條內(nèi)各段面 積所

38、占的百分比來(lái)表示各部分在全體中所占的比例。 2）適用資料：構(gòu)成比資料。3）應(yīng)用：描述各部分的百分構(gòu)成。,4）繪制要點(diǎn)：標(biāo)尺：有標(biāo)尺，在圖的上方或下方，起始的位置、總長(zhǎng)度和百分條圖一致。全長(zhǎng)為100%，分成10格，每格10%。分段：按各部分所占百分比的大小排列，在圖上標(biāo)出百分比。圖例：在圖外要附圖例說(shuō)明。,,圖5 2008年某醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院專業(yè)技術(shù)人員構(gòu)成,3.圓形圖(pie graph/ pie chart),

39、1）概念：又稱餅圖，圓形圖適用于定性數(shù)據(jù)的百分構(gòu)成比資料，表示事物各組成部分所占的比重或構(gòu)成。以一個(gè)圓面積為100%，用圓內(nèi)各扇形面積所占的百分比來(lái)表示各部分所占的構(gòu)成比例。 2）適用資料：構(gòu)成比資料。3）應(yīng)用：描述各部分的百分構(gòu)成。,4）繪制要點(diǎn)：每3.6o為1%，用3.6乘以百分?jǐn)?shù)即為所占扇形的度數(shù)。用量角器畫出。從相當(dāng)于時(shí)鐘12點(diǎn)或9點(diǎn)的位置開(kāi)始由大到小按順時(shí)針?lè)较蚧蜃匀豁樞蛞来卫L制方向繪圖。每部分用不同線條或顏色表

40、示，并在圖上標(biāo)出百分比，下附圖例說(shuō)明。當(dāng)比較不同資料的百分構(gòu)成時(shí)，可以畫兩個(gè)相等大小的圓，在每個(gè)圓的下面寫明標(biāo)題，并用相同的圖例表示同一個(gè)構(gòu)成部分。,,圖7 2008年某醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院專業(yè)技術(shù)人員構(gòu)成,4. 線圖(line diagram) ：折線圖,1）概念：以線段的上升或下降來(lái)表示事物在時(shí)間上的發(fā)展變化或一種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變遷的情況2）適用資料：連續(xù)性的，但不表示頻數(shù)分布的資料。3）應(yīng)用：表示資料的變化趨勢(shì)，

41、并可表明一事物指標(biāo)隨另一連續(xù)變量而變化的趨勢(shì)，如另一連續(xù)變量是時(shí)間，則稱時(shí)間序列圖。,4）繪制要點(diǎn)：坐標(biāo)軸：橫軸表示時(shí)間或組段，縱軸表示頻數(shù)或率。縱軸坐標(biāo)可以不從0開(kāi)始，因此在看圖時(shí)要注意縱軸的起點(diǎn)坐標(biāo)。數(shù)據(jù)點(diǎn)畫在組段中間位置。相鄰的點(diǎn)用直線連接，不要用平滑的曲線連接。無(wú)數(shù)據(jù)的組段用虛線連接。直線不能任意外延。同一張線圖上不要畫太多條曲線，通?！?條，否則不易分清。當(dāng)有兩條或兩條以上曲線在同一張線圖上時(shí)，須用不同顏色或不同的圖形形

42、式加以區(qū)分，并附圖例加以說(shuō)明。,圖9 某地1950-1966年傷寒與結(jié)核病死亡率,5.直方圖(histogram),1）概念：又稱頻數(shù)分布圖，用于表達(dá)已分組的連續(xù)性資料的頻數(shù)分布。以各矩形面積來(lái)代表各組頻數(shù)的多少。 2）適用資料：連續(xù)變量的頻數(shù)分布。,3）繪制要點(diǎn)坐標(biāo)軸：橫軸代表變量值，要用相等的距離表示相等的數(shù)量?？v軸坐標(biāo)要從0開(kāi)始。各矩形間不留空隙。對(duì)于組距相等的資料可以直接作圖；組距不等的資料先進(jìn)行換算，全部轉(zhuǎn)化為組距

43、相等的頻數(shù)，用轉(zhuǎn)化后的頻數(shù)作圖。,,圖11 2008年某地區(qū)居民受教育年限分布,6.頻數(shù)折線圖（frequency polygon）,將直方圖各組的頂部中點(diǎn)用直線連接起來(lái)的統(tǒng)計(jì)圖。 ： 折線向左右兩邊各延伸一組，并取頻數(shù)為0， 以保證圖形的封閉性。 隨著分組組數(shù)的增多，則組距越來(lái)越小時(shí)，所 得的曲線為頻數(shù)分布曲線。,7.散點(diǎn)圖(scatter diagram),1）概念：以點(diǎn)的密集

44、程度和趨勢(shì)來(lái)表示兩種現(xiàn)象 的相關(guān)關(guān)系。2）適用資料：雙變量資料。3）應(yīng)用：反映兩事物間的相關(guān)關(guān)系，主要用于相 關(guān)回歸分析。,4）繪制要點(diǎn)： 橫軸代表一個(gè)變量，縱軸代表另一個(gè)變量。 縱橫軸的坐標(biāo)起點(diǎn)不一定要從0開(kāi)始，根據(jù)資料的情況而定。,,二、統(tǒng)計(jì)表（statistical tables）,概念 統(tǒng)計(jì)表就是以表格的形式，表達(dá)被研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成及研究項(xiàng)目分組之間的數(shù)量關(guān)系。 結(jié)構(gòu)

45、 統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)包括：標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字、以及備注。,表1. 甲、乙兩地2006年HbsAg陽(yáng)性率,,,,,標(biāo)題：表格的總名稱（甲、乙兩地2006年HbsAg陽(yáng)性率） 標(biāo)目： 橫標(biāo)目——橫行數(shù)字的屬性，位于表格的左側(cè)（表 1中的“甲地、乙地、合計(jì)”一欄） 縱標(biāo)目——每一列中數(shù)字的屬性，位于表格的第 一橫行（表1中的“調(diào)查數(shù)、陽(yáng)性數(shù)、陽(yáng)性率”） 橫、縱標(biāo)目連起來(lái)可以完成對(duì)一個(gè)指標(biāo)的完整敘述（第一個(gè)行中的