第8章史密斯預估控制

1、第8章 史密斯預估控制,,在工業(yè)生產過程中，被控對象除了具有容積滯后外，往往不同程度地存在著純滯后。 例如： 在熱交換器中，被控變量為被加熱物料的出口溫度，而操作變量為載熱介質的流量，當改變載熱介質流量后，對物料出口溫度的影響必然要滯后一段時間，即介質經管道所需的時間。,,此外，如反應器、管道混合、皮帶傳輸以及用分析儀表測量流體的成分等過程都存在著較大的純滯后。 在這

2、些過程中，由于純滯后的存在，使得被控變量不能及時反映系統(tǒng)所受的擾動，即使測量信號到達控制器，執(zhí)行機構接受調節(jié)信號后立即動作，也需要一段純滯后以后，才會影響被控變量，使之受到控制。 因此，這樣的過程必然會產生較明顯的超調量和較長的調節(jié)時間。所以，具有純滯后的過程被公認為是較難控制的過程，其難度將隨著純滯后時間占整個過程動態(tài)時間份額的增加而增加。,,一般說來，在過程的動態(tài)特性中，大多既包含純滯后時間?，又包含慣性

3、時間常數(shù)T，通常用?／T比值來衡量過程純滯后的嚴重程度。 若?／T0.3，則稱之為大滯后過程。當純滯后時間τ與過程的時間常數(shù)T之比增大，滯后現(xiàn)象更為突出，有時甚至會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，被調量超過安全限，從而危及設備與人身安全。 因此大純滯后過程一直受到人們的關注，成為重要的研究課題之一。 解決純滯后影響的方法很多，最簡單的則是利用常規(guī)PID調節(jié)器適應性強、調整方便的特點，經

4、過仔細的參數(shù)整定，在控制要求不太苛刻的情況下，可以滿足生產過程的要求。,圖8-l為常規(guī)反饋控制方案，其中“廣義對象”包括除控制器外的所有環(huán)節(jié)，通常由執(zhí)行機構、被控對象、傳感變送單元等部分組成。對象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示對象的靜態(tài)增益，Gp(s)表示除去純滯后環(huán)節(jié)和靜態(tài)增益后剩下的動態(tài)特性。對于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一階加純滯后對象，若采用常規(guī)PID進行反饋控制，其最佳PID整定參數(shù)為：Kc=0

5、.6，Ti=8min，Td=0min;對應的設定值跟蹤響應如圖8-2所示。,由此可見，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，使被調量存在較大的超調，且響應速度很慢，如果在控制精度要求很高的場合，則需要采取其他控制手段，例如補償控制、采樣控制等。,8.1 史密斯補償概述 在純滯后系統(tǒng)中采用的補償方法不同于前饋補償，它是按照過程的特性設想出一種模型加入到原來的反饋控制系統(tǒng)中，以補償過程的動態(tài)特性。這種補償反饋也因其構成模型的方法不

6、同而形成不同的方案。 史密斯(Smith，1958)預估補償器是最早提出的純滯后補償方案之一。其基本思想是將純滯后環(huán)節(jié)移至控制回路外。,設G0(s) e- ?s為過程控制通道特性，其中G0(s)為過程不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)；Gf(s)為過程擾動通道傳遞函數(shù)（不考慮純滯后）；Gc(s)為控制器的傳遞函數(shù)，則單回路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 對干擾量的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 在上

7、兩式的特征方程中，由于引入了e- ?s項，使閉環(huán)系統(tǒng)的品質大大惡化。 若能將G0(s)與e- ?s分開并以G0(s)為過程控制通道的傳遞函數(shù)，以G0(s)的輸出信號作為反饋信號，則可大大改善控制品質。 但是實際工業(yè)過程中G0(s)與e- ?s是不可分割的，所以Smith提出如圖8-4所示采用等效補償?shù)姆椒▉韺崿F(xiàn)。,8.2史密斯預估控制的特點： 預先估計

8、出過程在干擾作用下的動態(tài)特性，然后由預估器進行補償，力圖使被時延了?時間的被控量超前反映到控制器的輸入端，使控制器提前動作，從而明顯地減小超調量和加速調節(jié)過程。其控制系統(tǒng)方塊圖如圖8-4所示。 圖中：G0(s)是被控過程除去純滯后環(huán)節(jié) e- ?s后的傳遞函數(shù)。Gm(s)是史密斯預估器的傳遞函數(shù)。 假如無此預估器，則由控制器輸出u(s)到被控量Y(s)之間

9、的傳遞函數(shù)為: 上式表明，受到調節(jié)作用之后的被控量要經過滯后時間?之后才能返回到控制器。,圖8-4史密斯預估控制系統(tǒng)框圖,,Y1(s),若系統(tǒng)采用預估補償器，則調節(jié)量u(s)與反饋到調節(jié)器的信號Y1(s)之間的傳遞函數(shù)是兩個并聯(lián)通道之和，即 為使調節(jié)器采集的信號Y1(s)與調節(jié)量u(s)不存在純滯后時間?，則要求上式為 從上式便可得到預估補償器Gm(s)的

10、傳遞函數(shù)為一般稱上式表示的預估器為史密斯預估器。其實施框圖如圖8-5所示。,,求和點前移,在實際應用中，史密斯預估器并不是接在被控對象上，而是反向并接在控制器上，則純滯后補償控制系統(tǒng)如上圖所示。,圖8-5史密斯預估控制實施框圖,,很顯然，此時在系統(tǒng)的特征方程中，已不包含e-τs項。這就是說，這個系統(tǒng)已經消除了純滯后對系統(tǒng)控制品質的影響。當然閉環(huán)傳遞函數(shù)分子上的e-τs說明被調量y(t)的響應還比設定值遲延τ時間。,系統(tǒng)在給定作用下

11、的閉環(huán)傳遞函數(shù)：,史密斯預估控制：,,【例8-1】 對一階慣性加純滯后的過程進行單回路控制和加入史密斯預估器進行控制。設過程參數(shù)kp=2, ?=4 ,Tp=4，當調節(jié)器參數(shù)Kc＝20，TI=1min時，系統(tǒng)在設定值擾動(設x=10.1(t))下的響應曲線如圖8-6所示。其中: 黑線是經過史密斯預估器補償后的響應曲線，其超調量僅為0.32，調節(jié)時間縮短到8s，與單回路PID控制(圖中紅線所示)相比，效果十分顯著。,圖8-6

12、 系統(tǒng)在設定值擾動下的過渡過程,,遺憾的是，史密斯預估器對于克服外部擾動的效果不明顯。針對例8-1的系統(tǒng)，假定調節(jié)器的整定參數(shù)Kc＝10，TI=1min時，在干擾F=10的情況下進行數(shù)字仿真，其仿真結果如圖8-7所示，其中實線是史密斯預估控制系統(tǒng)的響應曲線，虛線是常規(guī)PID系統(tǒng)的響應曲線。,從史密斯補償原理來看，其預估控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能與預估模型的精度或者運行條件的變化密切相關。為了分析模型精度對控制系統(tǒng)的影響，分別對PID控制系統(tǒng)和帶

13、有史密斯預估器的控制系統(tǒng)進行數(shù)字仿真。假設系統(tǒng)中對象的傳遞函數(shù)為  可以求得史密斯預估器為,圖8-8給出了對象特性變化時，史密斯預估控制系統(tǒng)在設定值階躍擾動下的響應曲線。圖中虛線為設定值階躍變化曲線；實線為預估器模型準確時的響應曲線；點線為同時改變對象參數(shù)(Kp從1增加到1.2，Tp從10改變?yōu)?，τp從20減小到10)時的響應曲線。 可以看到改變對象參數(shù)時，系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定的發(fā)散

14、振蕩。總之，從這些仿真結果可以發(fā)現(xiàn)：史密斯預估補償控制方案對過程動態(tài)模型的精度要求很高，因而，限制了其實際應用范圍。,常規(guī)PID控制系統(tǒng)在同樣條件下的響應曲線如圖8-9所示，盡管調節(jié)過程相當緩慢，卻具有很強的魯棒性，即當對象特性發(fā)生較大的變化時，控制系統(tǒng)仍具有相當強的穩(wěn)定性。,Smith預估器 的仿真結果（對象特性與模型一致時）,基本 PID控制器：Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 minPID + S

15、mith:Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min,Smith預估器的仿真結果（對象特性與模型不一致時）,基本 PID控制器：Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 minPID + Smith:Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min,基本Smith預估器 #2,,8.3史密斯預估器的幾種改進方案 由于史密斯預估器對模型的誤差十

16、分敏感，因而難于在工業(yè)中廣泛應用。對于如何改善史密斯預估器的性能至今仍是研究的課題之一。下面介紹一種有效的改進方案。 由Hang等人提出的改進型史密斯預估器(Hang，1980)其等效的方框圖如圖8-10所示。從圖中可以看到，它與史密斯補償器方案的區(qū)別在于主反饋回路，其反饋通道傳遞函數(shù)不是1而是Gf(s)?？梢宰C明，為使控制系統(tǒng)在設定值擾動下無余差，要求滿足Gf(0)=1。通常，可選擇Gf(s)為以下一階濾波環(huán)

17、節(jié),,對上述改進型方案進行數(shù)字仿真，假設對象的傳遞函數(shù)和模型的傳遞函數(shù)為,,,即模型的純滯后小于對象的純滯后。,分別用原史密斯預估器和改進型方案進行控制，仿真結果如圖8-11所示，其中設定值在t=0時刻從0％上升至10％，而在t=50min時刻外部擾動從0％上升至10％。圖中：實線為改進型預估控制系統(tǒng)的響應曲線； 點線為原史密斯預估控制系統(tǒng)的響應曲線。 可見無論在設定值擾動或在負荷