第8章 審計(jì)抽樣

1、審計(jì)學(xué)（第五版）,中國人民大學(xué)商學(xué)院 宋 常,第8章 審計(jì)抽樣,8.1概述8.2樣本的設(shè)計(jì)與選取8.3抽樣結(jié)果的評(píng)價(jià)8.4統(tǒng)計(jì)抽樣的具體運(yùn)用,8.1概述,8.1.1審計(jì)抽樣的產(chǎn)生和發(fā)展8.1.2審計(jì)抽樣的意義8.1.3統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣8.1.4貨幣單位抽樣8.1.5審計(jì)抽樣與專業(yè)判斷,選取測(cè)試項(xiàng)目的適當(dāng)方法,在設(shè)計(jì)審計(jì)程序時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)確定選取測(cè)試項(xiàng)目的適當(dāng)方法。 注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以

2、使用的方法，包括選取全部項(xiàng)目、選取特定項(xiàng)目和審計(jì)抽樣。 注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以根據(jù)與所測(cè)試認(rèn)定有關(guān)的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)和審計(jì)效率的要求，單獨(dú)或綜合使用選取測(cè)試項(xiàng)目的方法，以獲取充分、適當(dāng)?shù)膶徲?jì)證據(jù)，實(shí)現(xiàn)審計(jì)程序的目標(biāo)。,當(dāng)存在下列情形之一時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮選取全部項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試:1.總體由少量的大額項(xiàng)目構(gòu)成。2.存在特別風(fēng)險(xiǎn)且其他方法未提供充分、適當(dāng)?shù)膶徲?jì)證據(jù)。存在特別風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目主要包括：（1）管理層高度參與的，或錯(cuò)報(bào)可能性

3、較大的交易事項(xiàng)或賬戶余額；（2）非常規(guī)的交易事項(xiàng)或賬戶余額，特別是與關(guān)聯(lián)方有關(guān)的交易或余額；（3）長期不變的賬戶余額，如滯銷的存貨余額或賬齡較長的應(yīng)收賬款余額；（4）可疑的或非正常的項(xiàng)目，或明顯不規(guī)范的項(xiàng)目；（5）以前發(fā)生過錯(cuò)誤的項(xiàng)目；（6）期末人為調(diào)整的項(xiàng)目；（7）其他存在特別風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目。3.由于信息系統(tǒng)自動(dòng)執(zhí)行的計(jì)算或其他程序具有重復(fù)性，對(duì)全部項(xiàng)目進(jìn)行檢查符合成本效益原則。,選取特定項(xiàng)目（一）含義選取特定項(xiàng)目是指對(duì)總體中的特

4、定項(xiàng)目進(jìn)行針對(duì)性測(cè)試。（二）適用可能包括：（1）大額或關(guān)鍵項(xiàng)目；（2）超過某一金額的全部項(xiàng)目；（3）被用于獲取某些信息的項(xiàng)目；（4）被用于測(cè)試控制活動(dòng)的項(xiàng)目。 注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常按照覆蓋率或風(fēng)險(xiǎn)因素選取測(cè)試項(xiàng)目，或?qū)⑦@兩種方法結(jié)合使用。1.按照覆蓋率選取測(cè)試項(xiàng)目是指選取數(shù)量較少、金額較大的項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，從而使測(cè)試項(xiàng)目的金額占審計(jì)對(duì)象總體金額很大的百分比。 2.按照風(fēng)險(xiǎn)因素選取測(cè)試項(xiàng)目是指選取那些具有某種較高風(fēng)險(xiǎn)特征的項(xiàng)目進(jìn)行

5、測(cè)試。,選取特定項(xiàng)目實(shí)施檢查，通常是獲取審計(jì)證據(jù)的有效手段，但并不構(gòu)成審計(jì)抽樣。對(duì)按照這種方法所選取的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序的結(jié)果，不能推斷至整個(gè)總體。 與審計(jì)抽樣不同的是，并非所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)。不符合注冊(cè)會(huì)計(jì)師選擇標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目將沒有機(jī)會(huì)被選取。,審計(jì)抽樣（一）含義 審計(jì)抽樣是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)。 審計(jì)抽樣應(yīng)當(dāng)具備三個(gè)基本特征：（

6、1）對(duì)某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序；（2）所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)；（3）審計(jì)測(cè)試的目的是為了評(píng)價(jià)該賬戶余額或交易類型的某一特征。（二）適用當(dāng)CPA對(duì)為實(shí)現(xiàn)審計(jì)目標(biāo)需要進(jìn)行測(cè)試的賬戶余額或交易類型，缺乏特別的了解時(shí)，審計(jì)抽樣特別有用。注冊(cè)會(huì)計(jì)師獲取審計(jì)證據(jù)時(shí)可能適用三種目的的審計(jì)程序：（1）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序；（2）控制測(cè)試（必要時(shí)或決定測(cè)試時(shí)）；（3）實(shí)質(zhì)性程序。有些審計(jì)程序可以使用審計(jì)抽樣，有些審

7、計(jì)程序則不宜使用審計(jì)抽樣。,8.1.1審計(jì)抽樣的產(chǎn)生和發(fā)展,審計(jì)抽樣是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)。其中，抽樣單元是指構(gòu)成總體的個(gè)體項(xiàng)目；總體是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師從中選取樣本并據(jù)此得出結(jié)論的整套數(shù)據(jù)?？傮w可分為多個(gè)層或子總體。每一層或子總體可予以分別檢查。在設(shè)計(jì)審計(jì)程序時(shí)，審計(jì)人員應(yīng)當(dāng)確定用以選取測(cè)試項(xiàng)目的適當(dāng)方法，以獲取充分、適當(dāng)?shù)膶徲?jì)證據(jù)，實(shí)現(xiàn)審計(jì)程序的目標(biāo)。1.

8、審計(jì)抽樣不同于抽樣審計(jì)。2.審計(jì)抽樣不能完全等同于抽查。3.審計(jì)抽樣并非適用于所有的審計(jì)程序。,審計(jì)抽樣的意義,3.審計(jì)抽樣并非適用于所有的審計(jì)程序。（1）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序通常不涉及使用審計(jì)抽樣和其他選取測(cè)試項(xiàng)目的方法。（2）當(dāng)控制的運(yùn)行留下軌跡時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以考慮使用審計(jì)抽樣和其他選取測(cè)試項(xiàng)目的方法實(shí)施控制測(cè)試。 （3）實(shí)質(zhì)性程序包括對(duì)各類交易、賬戶余額、列報(bào)的細(xì)節(jié)測(cè)試，以及實(shí)質(zhì)性分析程序：①在實(shí)施細(xì)節(jié)測(cè)試時(shí)，注冊(cè)會(huì)

9、計(jì)師可以使用審計(jì)抽樣和其他選取測(cè)試項(xiàng)目的方法獲取審計(jì)證據(jù)，以驗(yàn)證有關(guān)財(cái)務(wù)報(bào)表金額的一項(xiàng)或多項(xiàng)認(rèn)定（如應(yīng)收賬款的存在性），或?qū)δ承┙痤~作出獨(dú)立估計(jì)（如陳舊存貨的價(jià)值）。②在實(shí)施實(shí)質(zhì)性分析程序時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師不宜使用審計(jì)抽樣和其他選取測(cè)試項(xiàng)目的方法。,1.統(tǒng)計(jì)抽樣 統(tǒng)計(jì)抽樣是指以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法與審計(jì)工作相結(jié)合而產(chǎn)生的一種審計(jì)抽樣方法。統(tǒng)計(jì)抽樣是指同時(shí)具備下列特征的抽樣方法：（1）隨機(jī)選取樣本；（2）

10、運(yùn)用概率論評(píng)價(jià)樣本結(jié)果，包括計(jì)量抽樣風(fēng)險(xiǎn)。統(tǒng)計(jì)抽樣的樣本必須具有這兩個(gè)特征，不同時(shí)具備上述兩個(gè)特征的抽樣方法為非統(tǒng)計(jì)抽樣。 2.非統(tǒng)計(jì)抽樣 非統(tǒng)計(jì)抽樣是指審計(jì)人員僅憑其專業(yè)經(jīng)驗(yàn)，判斷并選取樣本的一種抽樣方法。,統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣,統(tǒng)計(jì)抽樣與非統(tǒng)計(jì)抽樣根本區(qū)別在于：（1）統(tǒng)計(jì)抽樣能夠客觀地計(jì)量抽樣風(fēng)險(xiǎn)，并通過調(diào)整樣本規(guī)模精確地控制風(fēng)險(xiǎn)。另外，（2）統(tǒng)計(jì)抽樣還有助于注冊(cè)會(huì)計(jì)師高效地設(shè)計(jì)樣本，計(jì)量所獲取證據(jù)的充分性，以及（3

11、）定量評(píng)價(jià)樣本結(jié)果。?現(xiàn)代審計(jì)廣泛采用統(tǒng)計(jì)抽樣有其合理的理論依據(jù)：一是有充分的數(shù)學(xué)依據(jù)。二是有健全的內(nèi)部控制系統(tǒng)依據(jù)。三是有合理的經(jīng)濟(jì)依據(jù)。 ?統(tǒng)計(jì)抽樣的意義在于：（1）統(tǒng)計(jì)抽樣能夠科學(xué)地確定抽樣規(guī)模; 統(tǒng)計(jì)抽樣中總體各項(xiàng)目被抽中的機(jī)會(huì)是均等的，可以防止主觀的判斷；（2）統(tǒng)計(jì)抽樣能計(jì)算抽樣誤差在預(yù)先給定的范圍內(nèi)其概率有多大，并根據(jù)抽樣推斷的要求，把這種誤差控制在預(yù)先給定的范圍之內(nèi)；（3）統(tǒng)計(jì)抽樣便于實(shí)行審計(jì)工作規(guī)范化。,貨幣單位

12、抽樣的主要步驟：最后學(xué)習(xí),貨幣單位抽樣,其一，就抽樣結(jié)果評(píng)價(jià)方法而言，對(duì)總體錯(cuò)報(bào)額界限的推斷，因其在樣本項(xiàng)目錯(cuò)報(bào)率估計(jì)方面較為保守，可能導(dǎo)致錯(cuò)報(bào)額界限過高，難以形成恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)結(jié)論，結(jié)果轉(zhuǎn)向了選擇擴(kuò)大樣本量的迂回路徑；其二，概率比例選樣有其固有的限制，即因側(cè)重于余額較大的樣本項(xiàng)目，由此會(huì)提高遺漏余額較小但被嚴(yán)重低估的樣本的可能性，這無疑會(huì)影響樣本的代表性。此外，在預(yù)期總體錯(cuò)報(bào)率顯著大于零，從而選取樣本量過大的情形下，它會(huì)顯得不經(jīng)濟(jì)，

13、且在失去獲取樣本賬面余額的前提下，貨幣單位抽樣將無法進(jìn)行。,貨幣單位抽樣的不足:詳細(xì)見cpa課件,在審計(jì)抽樣過程中，確定審計(jì)對(duì)象總體及其特征、設(shè)計(jì)與選擇樣本，以及對(duì)抽樣結(jié)果的評(píng)價(jià)，都應(yīng)當(dāng)運(yùn)用專業(yè)判斷。不管統(tǒng)計(jì)抽樣還是非統(tǒng)計(jì)抽樣，兩種方法都要求注冊(cè)會(huì)計(jì)師在設(shè)計(jì)、實(shí)施抽樣和評(píng)價(jià)樣本時(shí)運(yùn)用職業(yè)判斷。另外，使用的抽樣方法通常也不影響對(duì)選取的樣本項(xiàng)目實(shí)施的審計(jì)程序。,8.1.5審計(jì)抽樣與專業(yè)判斷,8.2樣本的設(shè)計(jì)與選取,8.2.1樣本的

14、設(shè)計(jì)8.2.2樣本規(guī)模的確定8.2.3樣本的選取,樣本的設(shè)計(jì),3、抽樣風(fēng)險(xiǎn)和非抽樣風(fēng)險(xiǎn)（1）抽樣風(fēng)險(xiǎn)（含義、種類、如何控制?） 抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師根據(jù)樣本得出的結(jié)論，與對(duì)總體全部項(xiàng)目實(shí)施與樣本同樣的審計(jì)程序得出的結(jié)論存在差異的可能性。 1)實(shí)施控制測(cè)試：信賴過度風(fēng)險(xiǎn)和信賴不足風(fēng)險(xiǎn)。①信賴過度風(fēng)險(xiǎn)是指推斷的控制有效性高于其實(shí)際有效性的風(fēng)險(xiǎn)。信賴過度風(fēng)險(xiǎn)與審計(jì)的效果有關(guān)。②信賴不足風(fēng)險(xiǎn)是指推斷的控制有

15、效性低于其實(shí)際有效性的風(fēng)險(xiǎn)。信賴不足風(fēng)險(xiǎn)與審計(jì)的效率有關(guān)。,2）實(shí)施細(xì)節(jié)測(cè)試時(shí)：誤受風(fēng)險(xiǎn)和誤拒風(fēng)險(xiǎn)。①誤受風(fēng)險(xiǎn)是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師推斷某一重大錯(cuò)報(bào)不存在而實(shí)際上存在的風(fēng)險(xiǎn)。誤受風(fēng)險(xiǎn)影響審計(jì)效果，容易導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師發(fā)表不恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)意見，。②誤拒風(fēng)險(xiǎn)是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師推斷某一重大錯(cuò)報(bào)存在而實(shí)際上不存在的風(fēng)險(xiǎn)。與信賴不足風(fēng)險(xiǎn)類似，誤拒風(fēng)險(xiǎn)影響審計(jì)效率。只要使用了審計(jì)抽樣，抽樣風(fēng)險(xiǎn)就總會(huì)存在。 如果對(duì)總體中的所有項(xiàng)目都實(shí)施檢查，就不存在抽樣

16、風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)完全由非抽樣風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生。,（2）非抽樣風(fēng)險(xiǎn) 非抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指由于某些與樣本規(guī)模無關(guān)的因素而導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師得出錯(cuò)誤結(jié)論的可能性。非抽樣風(fēng)險(xiǎn)包括審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)中不是由抽樣所導(dǎo)致的所有風(fēng)險(xiǎn)?？赡軐?dǎo)致非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的原因包括下列情況：1）注冊(cè)會(huì)計(jì)師選擇的總體不適合于測(cè)試目標(biāo)。2）注冊(cè)會(huì)計(jì)師未能適當(dāng)?shù)囟x控制偏差或錯(cuò)報(bào)，導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師未能發(fā)現(xiàn)樣本中存在的偏差或錯(cuò)報(bào)。3）注冊(cè)會(huì)計(jì)師選擇了不適于實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的審計(jì)程序。

17、例如，注冊(cè)會(huì)計(jì)師依賴應(yīng)收賬款函證來揭露未入賬的應(yīng)收賬款。4）注冊(cè)會(huì)計(jì)師未能適當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)審計(jì)發(fā)現(xiàn)的情況。例如，注冊(cè)會(huì)計(jì)師錯(cuò)誤解讀審計(jì)證據(jù)導(dǎo)致沒有發(fā)現(xiàn)誤差；對(duì)所發(fā)現(xiàn)誤差的重要性的判斷有誤，從而忽略了性質(zhì)十分重要的誤差，也可能導(dǎo)致得出不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。5）其他原因。,控制風(fēng)險(xiǎn),控制抽樣風(fēng)險(xiǎn)的唯一途徑就是控制樣本規(guī)模。無論是控制測(cè)試還是細(xì)節(jié)測(cè)試，注冊(cè)會(huì)計(jì)師都可以通過擴(kuò)大樣本規(guī)模降低抽樣風(fēng)險(xiǎn)。 非抽樣風(fēng)險(xiǎn)是由人為錯(cuò)誤造成的，因而可以降低、消除或

18、防范。采取適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量控制政策和程序，對(duì)審計(jì)工作進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)、監(jiān)督與復(fù)核，以及對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師實(shí)務(wù)的適當(dāng)改進(jìn)，也可以通過仔細(xì)設(shè)計(jì)審計(jì)程序盡量降低非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。,抽樣與非抽樣風(fēng)險(xiǎn)對(duì)審計(jì)工作的影響,在控制測(cè)試中使用非統(tǒng)計(jì)抽樣：人工控制最低樣本規(guī)模表,記錄抽樣程序：形成審計(jì)工作底稿,重復(fù)抽樣下樣本規(guī)模的確定或樣本數(shù)量 樣本數(shù)量=可信賴程度T２×預(yù)計(jì)誤差率P×(1-預(yù)計(jì)誤差率P)/精確度Δ2不重復(fù)抽樣下樣本規(guī)模的確定或樣

19、本數(shù)量 樣本數(shù)量=可信賴程度T２×預(yù)計(jì)誤差率P×(1-預(yù)計(jì)誤差率P)×審計(jì)對(duì)象總體數(shù)量N/［審計(jì)對(duì)象總體數(shù)量N×精確度Δ2+可信賴程度T2×預(yù)計(jì)誤差率P×(1-預(yù)計(jì)誤差率P)］由此可見，抽取的樣本數(shù)量與控制發(fā)生的頻率成正比，即控制發(fā)生的頻率越高，抽取的樣本數(shù)量越多；反之，則抽取的樣本數(shù)量越少。,樣本規(guī)模的確定,如何確定樣本規(guī)模？1、使用統(tǒng)計(jì)抽樣方法時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師必須

20、對(duì)影響樣本規(guī)模的因素進(jìn)行量化，并利用根據(jù)統(tǒng)計(jì)公式開發(fā)的專門的計(jì)算機(jī)程序或?qū)ｉT的樣本量表來確定樣本規(guī)模。2、在非統(tǒng)計(jì)抽樣中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以只對(duì)影響樣本規(guī)模的因素進(jìn)行定性的估計(jì)，并運(yùn)用職業(yè)判斷確定樣本規(guī)模。,樣本的選取,8.2.3 選取樣本。1.使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣。 （1）對(duì)總體項(xiàng)目進(jìn)行編號(hào)，建立總體中的項(xiàng)目與表中數(shù)字的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （2）確定連續(xù)選取隨機(jī)數(shù)的方法。即從隨機(jī)數(shù)表中選擇一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)和一

21、個(gè)選號(hào)路線，隨機(jī)起點(diǎn)和選號(hào)路線可以任意選擇，但一經(jīng)選定就不得改變。這種方法在統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣中均適用。由于統(tǒng)計(jì)抽樣要求注冊(cè)會(huì)計(jì)師能夠計(jì)量實(shí)際樣本被選取的概率，這種方法尤其適合于統(tǒng)計(jì)抽樣。,如由40頁、每頁50行組成的應(yīng)收賬款明細(xì)表，可采用四位數(shù)字編號(hào)，前兩位由01到40的整數(shù)組成，表示該記錄在明細(xì)表中的頁數(shù)，后兩位數(shù)字由01到50的整數(shù)組成，表示該記錄的行次。這樣，編號(hào)0534表示第5頁第34行的記錄。所需使用的隨機(jī)數(shù)的位數(shù)一般

22、由總體項(xiàng)目數(shù)或編號(hào)位數(shù)決定。如前例中可采用4位隨機(jī)數(shù)表，也可以使用5位隨機(jī)數(shù)表的前4位數(shù)字或后4位數(shù)字。 從前述應(yīng)收賬款明細(xì)表的2000個(gè)記錄中選擇10個(gè)樣本，總體編號(hào)規(guī)則如前所述，即前兩位數(shù)字不能超過40，后兩位數(shù)字不能超過50。如從表10-5第一行第一列開始，使用前四位隨機(jī)數(shù)，逐行向右查找，則選中的樣本為編號(hào)3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10個(gè)記錄。,2006

23、考題 綜合題1中 資料二：審計(jì)X公司2005年度主營業(yè)務(wù)收入時(shí)，為了確定X公司銷售業(yè)務(wù)是否真實(shí)、完整，會(huì)計(jì)處理是否正確，A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師擬從X公司2005年開具的銷售發(fā)票的存根中選取若干張，核對(duì)銷售合同和發(fā)運(yùn)單，并檢查會(huì)計(jì)處理是否符合規(guī)定。 X公司2005年共開具連續(xù)編號(hào)的銷售發(fā)票4 000張，銷售發(fā)票號(hào)碼為第2001號(hào)至6000號(hào)，A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師計(jì)劃從中選取10張銷售發(fā)票樣本。隨機(jī)數(shù)表（部分）列示如下： 樣本量表.do

24、c,要求：（一）針對(duì)資料二，假定A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師以隨機(jī)數(shù)表所列數(shù)字的后4位數(shù)與銷售發(fā)票號(hào)碼一一對(duì)應(yīng)，確定第（2）列第（4）行為起點(diǎn)，選號(hào)路線為自上而下、自左而右。請(qǐng)代A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定選取的10張銷售發(fā)票樣本的發(fā)票號(hào)碼分別為多少？（二）如果上述10筆銷售業(yè)務(wù)的賬面價(jià)值為1 000 000元，審計(jì)后認(rèn)定的價(jià)值為1 000 300元，假定X公司2005年度主營業(yè)務(wù)收入賬面價(jià)值為180 000 000元，并假定誤差與賬面價(jià)值不成比例關(guān)

25、系，請(qǐng)運(yùn)用差額估計(jì)抽樣法推斷X公司2005年度主營業(yè)務(wù)收入的總體實(shí)際價(jià)值（要求列示計(jì)算過程）,參考答案：（一）選取的10張銷售發(fā)票樣本的發(fā)票號(hào)碼分別為3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。（二）平均差額=（1000300-1000000）/10=30（元）估計(jì)的總體差額=30×4000=120000（元）估計(jì)的總體價(jià)值=180000000+120000=

26、180120000（元）,2.系統(tǒng)選樣。 系統(tǒng)選樣也稱等距選樣，是指按照相同的間隔從審計(jì)對(duì)象總體中等距離地選取樣本的一種選樣方法。采用系統(tǒng)選樣法，首先要計(jì)算選樣間距，確定選樣起點(diǎn)，然后再根據(jù)間距順序地選取樣本。選樣間距的計(jì)算公式如下：選樣間距=總體規(guī)模÷樣本規(guī)模系統(tǒng)選樣方法的主要優(yōu)點(diǎn)是使用方便，比其他選樣方法節(jié)省時(shí)間，并可用于無限總體。 系統(tǒng)選樣可以在非統(tǒng)計(jì)抽樣中使用，在總體隨機(jī)分布時(shí)也可適用于統(tǒng)計(jì)抽

27、樣。,在應(yīng)付票據(jù)項(xiàng)目的審計(jì)中，為了確定應(yīng)付票據(jù)余額所對(duì)應(yīng)的業(yè)務(wù)是否真實(shí)，會(huì)計(jì)處理是否正確，A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師擬從Y公司應(yīng)付票據(jù)備查簿中抽取若干筆應(yīng)付票據(jù)實(shí)務(wù)，檢查相關(guān)的合同發(fā)票、貨物驗(yàn)收單等資料，并檢查會(huì)計(jì)處理的正確性。 Y公司應(yīng)付票據(jù)備查簿顯示應(yīng)付票據(jù)項(xiàng)目2004年11月31日的余額為15000000元，由72筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)構(gòu)成。根據(jù)具體審計(jì)計(jì)劃的要求，A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師需從中選取6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)進(jìn)行檢查。假定應(yīng)付票據(jù)備查簿中記載的

28、72筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)是隨機(jī)排列的，A和B注冊(cè)會(huì)計(jì)師采用系統(tǒng)選樣法選取6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)樣本，并且確定隨機(jī)起點(diǎn)為第7筆，請(qǐng)判斷其余5筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)分別是哪幾筆（要求列示計(jì)算過程）？ 如果上述6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)的賬面價(jià)值為1400000元，審計(jì)后認(rèn)定的價(jià)值為1680000元，Y公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)賬面總值為15000000元，并假定誤差與賬面價(jià)值成比例關(guān)系，請(qǐng)運(yùn)用比率估計(jì)抽樣法推斷Y公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總

29、體實(shí)際價(jià)值（要求列示計(jì)算過程）2005年考題。,2005考題,答案： (1)五筆：19、31、43、55、67。計(jì)算過程：抽取樣本的間距是：72/6＝12則抽取的樣本是：7＋12＝19、19＋12＝31、31＋12＝43、43＋12＝55、55＋12＝67。 (2)推斷的總體的實(shí)際價(jià)值是：18000000元計(jì)算過程：樣本的比率是：1680000/1400000＝1.2推斷的總體金額是：15000000×1

30、.2＝18000000元,3.隨意選樣。 隨意選樣也叫任意選樣，是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師不帶任何偏見地選取樣本，即注冊(cè)會(huì)計(jì)師不考慮樣本項(xiàng)目的性質(zhì)、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項(xiàng)目。 三種基本方法均可選出代表性樣本。但隨機(jī)數(shù)選樣和系統(tǒng)選樣屬于隨機(jī)基礎(chǔ)選樣方法，即對(duì)總體的所有項(xiàng)目按隨機(jī)規(guī)則選取樣本，因而可以在統(tǒng)計(jì)抽樣中使用，當(dāng)然也可以在非統(tǒng)計(jì)抽樣中使用。 而隨意選樣雖然也可以選出代表性樣本，但它

31、屬于非隨機(jī)基礎(chǔ)選樣方法，因而不能在統(tǒng)計(jì)抽樣中使用，只能在非統(tǒng)計(jì)抽樣中使用。,8.3抽樣結(jié)果的評(píng)價(jià),8.3.1分析樣本誤差8.3.2推斷總體誤差8.3.3評(píng)價(jià)樣本結(jié)果,1、審計(jì)人員在分析樣本誤差時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)預(yù)先確定的構(gòu)成誤差的條件，確定某一有問題的項(xiàng)目是否為一項(xiàng)誤差。2、審計(jì)人員在分析樣本誤差時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮樣本的結(jié)果、已識(shí)別的所有誤差的性質(zhì)、原因，及其對(duì)具體審計(jì)目標(biāo)和其他相關(guān)審計(jì)工作可能產(chǎn)生的影響。3、審計(jì)人員在得到樣本誤差率后，可

32、將之與確定樣本時(shí)所使用的預(yù)計(jì)誤差率進(jìn)行比較，以確定是否要對(duì)抽樣規(guī)模加以調(diào)整。,分析樣本誤差,在分析樣本誤差后，審計(jì)人員應(yīng)根據(jù)抽樣中發(fā)生的誤差，采用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ茢鄬徲?jì)對(duì)象總體誤差，并將之與可容忍誤差相比較。如果某類交易或賬戶余額已經(jīng)分層，當(dāng)進(jìn)行分層抽樣時(shí)，應(yīng)先對(duì)每一層次分別加以推斷，然后將推斷結(jié)果進(jìn)行匯總，以推斷出總體誤差。審計(jì)人員根據(jù)樣本誤差推斷總體誤差的方法應(yīng)與其選用的抽樣方法相一致。1.在實(shí)施控制測(cè)試時(shí)，由于樣本的誤差率就是

33、整個(gè)總體的推斷誤差率，注冊(cè)會(huì)計(jì)師無需推斷總體誤差率。 2.當(dāng)實(shí)施細(xì)節(jié)測(cè)試時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的誤差金額推斷總體誤差金額，并考慮推斷誤差對(duì)特定審計(jì)目標(biāo)及審計(jì)的其他方面的影響。,推斷總體誤差,在推斷總體誤差后，審計(jì)人員應(yīng)當(dāng)評(píng)價(jià)樣本結(jié)果，以確定對(duì)總體相關(guān)特征的評(píng)估是否得到證實(shí)或需要修正。1、如果審計(jì)人員推斷的總體誤差接近可容忍誤差，則表明信賴過度風(fēng)險(xiǎn)和誤差的可能性會(huì)增加。對(duì)此，審計(jì)人員應(yīng)該重估抽樣風(fēng)險(xiǎn)。2、超過了可容忍誤

34、差，不能接受，應(yīng)增加樣本量或執(zhí)行替代審計(jì)程序。3、低于可容忍誤差，總體可以接受。在抽樣結(jié)果評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，審計(jì)人員可確定審計(jì)證據(jù)是否足以證實(shí)審計(jì)對(duì)象總體特征，以形成審計(jì)結(jié)論。,評(píng)價(jià)樣本結(jié)果,8.4統(tǒng)計(jì)抽樣的具體運(yùn)用,8.4.1屬性抽樣8.4.2變量抽樣,屬性抽樣,控制測(cè)試中統(tǒng)計(jì)抽樣結(jié)果評(píng)價(jià)-信賴過度風(fēng)險(xiǎn)5%時(shí)的偏差率上限,2003年CPA考題:X公司系公開發(fā)行A股的上市公司，主要經(jīng)營計(jì)算機(jī)硬件的開發(fā)、集成與銷售，其主要業(yè)務(wù)流

35、程通常為：向客戶提供技術(shù)建議書——簽署銷售合同——結(jié)合庫存情況備貨——委托貨運(yùn)公司送貨——安裝驗(yàn)收——根據(jù)安裝驗(yàn)收?qǐng)?bào)告開具發(fā)票并確認(rèn)收入。注冊(cè)會(huì)計(jì)師于2003年初對(duì)X公司2002年度會(huì)計(jì)報(bào)表進(jìn)行審計(jì)。經(jīng)初步了解，X公司2002年度的經(jīng)營形勢(shì)、管理及經(jīng)營機(jī)構(gòu)與2001年度比較未發(fā)生重大變化，且未發(fā)生重大重組行為。資料三：注冊(cè)會(huì)計(jì)師在編制審計(jì)計(jì)劃時(shí)，準(zhǔn)備在X公司2002年度所開具的全部發(fā)票中抽取樣本，以檢查是否附有對(duì)應(yīng)的安裝驗(yàn)收?qǐng)?bào)告。注

36、冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的預(yù)期總體誤差率為1％．可容忍誤差率(精確度上限)為4％,信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為5％,在 95％的可信賴程度下，控制測(cè)試的樣本量表如下：,要求：針對(duì)檢查樣本發(fā)票是否有對(duì)應(yīng)的安裝驗(yàn)收?qǐng)?bào)告這項(xiàng)控制測(cè)試，根據(jù)資料三中列示的各項(xiàng)條件，請(qǐng)定義“誤差”，確定樣本量，并根據(jù)以下兩種情況評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果：①抽樣查出的誤差數(shù)為1，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內(nèi)部控制的情況；②抽樣查出的誤差數(shù)為3，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內(nèi)部控制的情況。,①對(duì)于每張發(fā)票及有關(guān)安裝驗(yàn)

37、收?qǐng)?bào)告，若發(fā)現(xiàn)下列情形之一者，即可定義為誤差：沒有安裝驗(yàn)收?qǐng)?bào)告的任何發(fā)票；發(fā)票雖有安裝驗(yàn)收?qǐng)?bào)告，但該單據(jù)屬于其他發(fā)票；發(fā)票與安裝驗(yàn)收?qǐng)?bào)告所記載的數(shù)量不符。②根據(jù)上述樣本量表，預(yù)期總體誤差率為1％，可容忍誤差率為4％時(shí)，應(yīng)選取的樣本量為156項(xiàng)。③抽樣查出的誤差數(shù)為1，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內(nèi)部控制的情況時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以得出結(jié)論：總體誤差率不超過4％的可信賴程度為95％（或總體誤差率超過4％的信賴過度險(xiǎn)為5％）。④抽樣查出的誤

38、差數(shù)為3，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內(nèi)部控制的情況時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師不能以95％的可信賴程度保證總體誤差率不超過4％。此時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)減少對(duì)這一內(nèi)部控制的可信賴程度，考慮增加樣本量或修改實(shí)質(zhì)性程序。,變量抽樣是指用來估計(jì)總體金額或錯(cuò)誤金額而采用的一種方法。根據(jù)實(shí)質(zhì)性程序的目標(biāo)和特點(diǎn)所采用的審計(jì)抽樣，通常稱為變量抽樣。1.單位平均值估計(jì)抽樣2.差額估計(jì)抽樣3.比率估計(jì)抽樣,變量抽樣,（1）樣本的設(shè)計(jì)（2）樣本的選?。?）抽樣結(jié)果的評(píng)價(jià),

39、,單位平均值估計(jì)抽樣,差額估計(jì)抽樣是以樣本賬面價(jià)值與實(shí)際價(jià)值的平均差額來估計(jì)總體賬面價(jià)值與實(shí)際價(jià)值的平均差額，然后再以該平均差額乘以總體項(xiàng)目個(gè)數(shù)，從而估計(jì)出總體賬面價(jià)值與實(shí)際價(jià)值之間差額的一種抽樣方法。,,差額估計(jì)抽樣,2004年考題:資料四： X注冊(cè)會(huì)計(jì)師在對(duì)Y公司主營業(yè)務(wù)收入進(jìn)行測(cè)試的同時(shí)，一并對(duì)應(yīng)收賬款進(jìn)行了測(cè)試。假定Y公司2003年12月31日應(yīng)收賬款明細(xì)賬顯示其有2000戶顧客，賬面余額為10000萬元。X注冊(cè)會(huì)計(jì)師

40、擬通過抽樣函證應(yīng)收賬款賬面余額，精確度為5萬元，可靠程度為95%（95%的可信賴程度下的可信賴程度系數(shù)為1.96），估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為0.015萬元。要求：（1）確定應(yīng)收賬款函證的樣本量；（2）假定審查后樣本賬戶賬面余額為500萬元，審定后認(rèn)定的余額為450萬元。并根據(jù)樣本結(jié)果采用差額估計(jì)抽樣法推斷應(yīng)收賬款的總體余額（要求列出計(jì)算過程，樣本平均差額保留小數(shù)點(diǎn)后4位，推斷總體差額及總體余額保留小數(shù)點(diǎn)后1位）。,①計(jì)算樣本量：　

41、?、诠烙?jì)總體余額　 樣本平均差額=（450-500）/130=-0.3846萬元 推斷的總體差額=-0.3876×2000=-769.2萬元　　 推斷的總體實(shí)際余額=-769.2+10000=9230.8萬元95%的可信賴程度下,應(yīng)收賬款金額在9230.8萬元±精確度為4.9867萬元之間。,,,,萬元,比率估計(jì)抽樣是以樣本賬面價(jià)值與其實(shí)際價(jià)值之間的比率關(guān)系來估計(jì)總體賬面價(jià)值與實(shí)際價(jià)值之

42、間的比率關(guān)系，然后再以該比率乘以總體賬面價(jià)值，從而估計(jì)出總體實(shí)際價(jià)值(金額)的一種抽樣方法。,,比率估計(jì)抽樣,17. D注冊(cè)會(huì)計(jì)師從總體規(guī)模為1 000個(gè)、賬面價(jià)值為300 000元的存貨項(xiàng)目中選取200個(gè)項(xiàng)目（賬面價(jià)值50 000元）進(jìn)行檢查，確定其審定金額為50 500元。如果采用比率估計(jì)抽樣，D注冊(cè)會(huì)計(jì)師推斷的存貨總體錯(cuò)報(bào)為（?。?。2007A. 500元　　　　　　　

43、　 B. 2 500元C. 3 000元       　　　　 D. 47 500元【參考答案】C【參考答案】 比率=50500÷50000=1.01，估計(jì)的總體實(shí)際金額=300000×1.01=303000（元），推斷的總體錯(cuò)報(bào)=303000-300000

44、=3000（元）,思考題練習(xí)題案例題,總結(jié),練習(xí)題1（1）根據(jù)間隔計(jì)算的公式 M=N/n， 其中M為選樣間隔數(shù)，N為總體數(shù)量，n為選樣數(shù)量；得出間隔數(shù)位 8000/200=40（2）隨機(jī)起點(diǎn)是27，則第六個(gè)選樣點(diǎn)位 27+40×6=267練習(xí)題2（1）根據(jù)已知條件，總體規(guī)模為N＝1500，計(jì)劃抽樣誤差為Pa＝60000，可信賴程度系數(shù)為Ur＝1.65，估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)離差為S＝180，在重復(fù)抽樣方式下，樣本量為：

45、 n‘＝ =55在不重復(fù)抽樣方式下，樣本量為：101990 n＝55/(1+55/1500)=53(2) 在不重復(fù)抽樣的情況下，樣本標(biāo)準(zhǔn)離差S1=300； 實(shí)際抽樣誤差為1.65×300/ 1500 =101286,案例題:（1）如下表所示,（2）評(píng)

46、價(jià)抽樣結(jié)果的程序如下：a 分析樣本誤差。注冊(cè)會(huì)計(jì)師無法按照既定的審計(jì)程序取得樣本的審計(jì)證據(jù)時(shí)，應(yīng)采取替代程序，如果無法采取替代程序，則應(yīng)將該項(xiàng)目視為誤差。b 推斷總體誤差。注冊(cè)會(huì)計(jì)師根據(jù)樣本誤差推斷總體誤差的方法應(yīng)與所選用的抽樣方法一致。c 重估抽樣風(fēng)險(xiǎn)。在進(jìn)行符合性測(cè)試時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師如認(rèn)為抽樣結(jié)果無法達(dá)到其對(duì)所測(cè)試的內(nèi)部控制的預(yù)期信賴程度，應(yīng)當(dāng)考慮增加樣本量或執(zhí)行替代程序。d 形成審計(jì)結(jié)論。通過查表可得抽取的樣本數(shù)量是78，