含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的公司債券和信用衍生品的定價(jià)問(wèn)題研究.pdf

1、本文主要研究了含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的公司債券和信用衍生品的定價(jià)問(wèn)題，并對(duì)量子金融進(jìn)行了初步探討，主要結(jié)果有: 第一，通過(guò)引進(jìn)一個(gè)幾何類型的衰減函數(shù)來(lái)表示交易對(duì)手之間違約強(qiáng)度的相關(guān)性，并分別討論了對(duì)手間互相競(jìng)爭(zhēng)和互相合作的情形.通過(guò)測(cè)度變換，解決了環(huán)形違約的問(wèn)題，得到了兩公司違約時(shí)間的聯(lián)合分布及各自的邊際分布，并給出了這種模型下含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的公司債券的定價(jià)公式，從而推廣了Jarrow＆Yu模型的結(jié)果. 第二，在幾何衰減的違約相

2、關(guān)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的信用違約互換(CDS)、信用期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，并得到了解析的定價(jià)公式.首先在違約過(guò)程與利率獨(dú)立的條件下，假設(shè)信用保護(hù)的買方不違約，得到了CDS的公平價(jià)格，并給出了CDS價(jià)格的一個(gè)上界.然后放松了上述的假設(shè)，不僅違約過(guò)程與利率相關(guān)，而且CDS交易雙方和參照資產(chǎn)之間都存在違約相關(guān)，利用測(cè)度變換的方法得到了CDS定價(jià)公式.同時(shí)討論了含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)(脆弱期權(quán))的定價(jià)問(wèn)題.假設(shè)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)服從跳擴(kuò)散

3、過(guò)程，期權(quán)出具人有違約風(fēng)險(xiǎn)，得到了脆弱期權(quán)的定價(jià)公式，從而推廣了Merton[46]的結(jié)果.隨后進(jìn)行數(shù)值分析，驗(yàn)證了交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響不容忽視.同時(shí)還得到了含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的信用違約期權(quán)的定價(jià)公式. 第三，研究了信用衍生品的交易結(jié)構(gòu)和定價(jià)機(jī)制.在雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的框架內(nèi)著重研究了信用違約互換(CDS)、信用聯(lián)系票據(jù)(CLN)、總收益互換(TRS)的定價(jià)問(wèn)題，利用Gaver-Stehfest算法計(jì)算累積違約概率，給出了CD

4、S的定價(jià)公式和數(shù)值解.另外，假設(shè)信用價(jià)差滿足帶跳的指數(shù)O-U過(guò)程，得到了信用價(jià)差期權(quán)(CSO)的定價(jià)公式.進(jìn)而假設(shè)參照資產(chǎn)的違約相關(guān)性體現(xiàn)在資產(chǎn)價(jià)值具有相同的跳躍風(fēng)險(xiǎn)和共同的宏觀因子影響.先利用Gaver-Stehfest算法計(jì)算出每個(gè)參照資產(chǎn)的累積違約概率，然后通過(guò)Anderseneta1.[48]迭代的方法計(jì)算出CDO的各檔(tranches)證券的價(jià)格. 第四，初步研究了廣義量子熵和量子二項(xiàng)式金融市場(chǎng)債券定價(jià)問(wèn)題.給出了廣

5、義量子熵的定義并討論了它們的性質(zhì)，得到了二項(xiàng)式量子金融市場(chǎng)公司債券定價(jià)公式. 綜上所述，本文研究了含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的衍生品定價(jià)問(wèn)題，建立了更合理的幾何衰減模型，結(jié)合強(qiáng)度方法(Intensity-basedapproach)得到了含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的公司債券和信用衍生品定價(jià)公式；用跳擴(kuò)散模型模擬公司的價(jià)值運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用結(jié)構(gòu)方法(Structuralapproach)為信用衍生品定價(jià)，并運(yùn)用Gaver-Stehfest算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，為