信用衍生品定價(jià)的傳染模型.pdf

1、信用衍生品是20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的一種從其他資產(chǎn)（如貸款、債券或其他金融資產(chǎn)）衍生而來的金融產(chǎn)品，它將信用風(fēng)險(xiǎn)從市場風(fēng)險(xiǎn)中分離出來，并使信用風(fēng)險(xiǎn)變得可以交易和管理，從根本上改變了傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)管理模式。上個世紀(jì)的亞洲金融危機(jī)和2007年的美國次貸危機(jī)說明傳染風(fēng)險(xiǎn)對信用衍生品轉(zhuǎn)移、重組和轉(zhuǎn)換信用風(fēng)險(xiǎn)尤為重要，因此，我們需要通過優(yōu)化模型不斷地對信用衍生品深入研究，從而使理論成果可以更好地指導(dǎo)實(shí)踐。本文主要研究帶有交易對手風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)的債券

2、、信用違約互換(Credit Default Swap，簡稱CDS)和異質(zhì)組合CDO的定價(jià)問題。
　　本文按兩條線來研究債券和CDS定價(jià)的傳染模型，一條線是公司的違約與無違約期限結(jié)構(gòu)是否有關(guān)，在不同的利率模型下考慮有交易對手風(fēng)險(xiǎn)的債券和CDS的定價(jià)問題;另一條線是在原生一叢生和環(huán)形違約兩種框架下將模型拓展。前兩章對信用衍生品的背景和概念作了介紹，總結(jié)了信用資產(chǎn)間關(guān)于相關(guān)性的三種約化模型和描述傳染風(fēng)險(xiǎn)的三種方法，也就是計(jì)算有傳染風(fēng)險(xiǎn)

3、的資產(chǎn)的違約時(shí)間聯(lián)合分布的方法。第三章詳細(xì)介紹了短期利率和遠(yuǎn)期利率兩種模型，并著重討論了三種短期利率模型，推導(dǎo)出一些重要的結(jié)果。第四章和第五章按照上面兩條線對債券和CDS進(jìn)行定價(jià)，得到了其價(jià)格的顯式表示，并做了數(shù)值模擬。第六章研究異質(zhì)參考組合的CDO的定價(jià)，同時(shí)也給出了算例。第七章是對本文研究的總結(jié)及一些展望。本文在已有成果的基礎(chǔ)上，基于違約強(qiáng)度過程對信用衍生品的定價(jià)進(jìn)行研究，主要得到了如下新的結(jié)果:
　　第一、將Jarrow和Y

4、u(2001)的模型進(jìn)行推廣。Jarrow和Yu引入了交易對手風(fēng)險(xiǎn)的概念，與以往的強(qiáng)度模型不同，解決了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化方法和約化方法所忽略的問題。他們提出了原生-叢生模型和環(huán)形違約模型，并在原生-叢生框架下研究了債券和CDS的定價(jià)，其中的無風(fēng)險(xiǎn)利率服從Vasicek模型。我們將模型推廣，一方面，若公司違約和短期利率無關(guān)，短期利率服從其它仿射過程（如CIR模型和Hull-White模型），分別在原生-叢生和環(huán)形違約框架下給出了債券和兩方違約的

5、信用違約互換(CDS)的顯式價(jià)格。另一方面，若公司違約和宏觀因子利率相關(guān)，同樣在上述兩種框架下考慮利率服從不同仿射擴(kuò)散過程，分別給出了債券和CDS的顯式價(jià)格。
　　第二、將Bai，Hu和Ye(2007)的模型進(jìn)行推廣。Bai，Hu和Ye首次提出衰減模型，考慮交易對手對違約影響的衰減效應(yīng)。本文在原生-叢生和環(huán)形違約框架下分別研究可違約債券和CDS的定價(jià)，模型中短期利率滿足仿射擴(kuò)散過程。Bai，Hu和Ye(2007，2008)討論了利

6、率為常數(shù)和服從Vasicek模型的信用衍生品定價(jià)的衰減模型。本文考慮短期利率服從其它仿射模型（如CIR模型和Hull-White模型）的情形，利用Park(2008)的方法得到了有關(guān)隨機(jī)利率的幾個重要的隨機(jī)微分方程，并利用它們研究公司違約和宏觀因子利率相關(guān)時(shí)，帶有衰減效應(yīng)的債券和CDS的定價(jià)。其中在環(huán)形違約框架下，為了得到其顯式價(jià)格，我們利用測度變換的方法計(jì)算公司的條件生存概率。
　　第三、本文將上述兩種模型進(jìn)一步推廣。前面的模型

7、中短期利率都服從擴(kuò)散過程，為了使模型更全面、更真實(shí)地反映實(shí)際市場，我們進(jìn)一步考慮短期利率的跳擴(kuò)散(Jump-diffusion)模型。同時(shí)，也考慮了交易對手風(fēng)險(xiǎn)對債券和CDS定價(jià)的影響。公司的違約與短期利率是有關(guān)的，在原生-叢生和環(huán)形違約框架下，本文分別得到了與利率相關(guān)的幾個結(jié)果，進(jìn)而推導(dǎo)出債券和CDS的顯式價(jià)格，還對債券價(jià)格和CDS的價(jià)格做了數(shù)值模擬。
　　第四、研究了帶傳染風(fēng)險(xiǎn)的異質(zhì)組合的擔(dān)保債務(wù)憑證(Collateraliz

8、ed Debt Obligations，簡稱CDO)的定價(jià)。CDO定價(jià)的關(guān)鍵是對參考資產(chǎn)組合違約損失的估計(jì)，已有的大多數(shù)違約損失模型都假設(shè)資產(chǎn)組合是同質(zhì)的，如部分條件獨(dú)立模型和Copula模型。受單資產(chǎn)信用衍生品風(fēng)險(xiǎn)模型的啟發(fā)，本文將Bai，Hu和Ye(2007)的傳染模型應(yīng)用于CDO定價(jià)中，給出CDO各層的解析價(jià)格。CDO參考組合由兩類無息債券組成，兩類債券的發(fā)行公司間存在某種傳染風(fēng)險(xiǎn)。另外，Zheng和Jiang(2009)提出一種