強(qiáng)度模型和信用衍生品定價(jià).pdf

1、信用風(fēng)險(xiǎn)主要指由于借款人或市場(chǎng)交易對(duì)手違約而導(dǎo)致?lián)p失的可能性，更一般地是指由于借款人的信用評(píng)級(jí)的變化和履約能力的變化導(dǎo)致其債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值變動(dòng)而引起損失的可能性。信用風(fēng)險(xiǎn)一直以來(lái)都是困擾著銀行業(yè)等金融機(jī)構(gòu)的主要問(wèn)題。尤其是在經(jīng)歷了1997年亞洲金融危機(jī)、2007年次貸危機(jī)之后，信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)引起了金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管部門(mén)的極大關(guān)注，使得利用信用衍生工具來(lái)轉(zhuǎn)移、規(guī)避、對(duì)沖信用風(fēng)險(xiǎn)變得更為重要。對(duì)于很多的信用衍生品，各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)間具有違約傳染性，

2、并且違約的傳染效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的影響很大。要想對(duì)信用衍生品進(jìn)行公平定價(jià)，就需要充分考慮違約傳染性的問(wèn)題。這也是在經(jīng)歷了次貸危機(jī)后學(xué)者們尤為關(guān)心的問(wèn)題。
　　信用衍生品的風(fēng)險(xiǎn)主體之間在市場(chǎng)中可能處于既有競(jìng)爭(zhēng)又有合作的關(guān)系，造成了他們?cè)谑袌?chǎng)上相互博弈，相互之間就構(gòu)成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于衍生品的定價(jià)實(shí)際上是多方博弈的結(jié)果，達(dá)到市場(chǎng)上的一種均衡。本文中除了從概率論的觀點(diǎn)研究信用衍生品的定價(jià)之外，還初步研究了網(wǎng)絡(luò)上的超級(jí)博弈，試圖從博弈論的觀點(diǎn)來(lái)

3、研究信用風(fēng)險(xiǎn)和信用衍生品的定價(jià)問(wèn)題。
　　本文是在已有研究成果的基礎(chǔ)上，在約化模型框架下研究了幾種具有交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的模型，在模型中還考慮了隨機(jī)利率服從跳，擴(kuò)散隨機(jī)微分方程和HJM方程的情況，并在這些模型下探討了對(duì)可違約債券、信用違約互換(Credit Default Swap，CDS)和總收益互換(Total Return Swap，TRS)等信用衍生品的定價(jià)問(wèn)題，為金融創(chuàng)新提供理論支持和實(shí)證參考。另外，還對(duì)超級(jí)博弈進(jìn)行了

4、初步探討。本文的主要研究工作如下:
　　第一，在Bai，Hu&Ye(2007)的兩公司雙曲衰減模型對(duì)信用違約互換定價(jià)的基礎(chǔ)上，考慮了交易對(duì)手賣(mài)方可能違約的CDS定價(jià)。將衰減函數(shù)引入三公司傳染模型中，給出了三公司雙曲衰減違約傳染模型，并在此模型下利用測(cè)度變換的方法得到了三公司違約時(shí)間的聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合概率密度，進(jìn)而通過(guò)無(wú)套利定價(jià)原則對(duì)信用違約互換(CDS)定價(jià)，并得到了顯示表達(dá)式。
　　第二，在Leung&Kwok(2005

5、)的三公司違約傳染模型的基礎(chǔ)上，考慮具有交叉項(xiàng)的三公司違約傳染模型下的信用風(fēng)險(xiǎn)證券定價(jià)。Leung&Kwok(2005)只考慮了一方違約對(duì)另兩方的影響，而沒(méi)有考慮兩方同時(shí)違約對(duì)第三方違約強(qiáng)度的影響。本文改進(jìn)了Leung&Kwok(2005)的模型，考慮了兩方同時(shí)違約對(duì)第三方的影響，給出了具有交叉項(xiàng)的三公司違約傳染模型Wang&Ye(2011)。在此模型下利用總的違約強(qiáng)度構(gòu)造法得到公司的聯(lián)合概率密度，研究了互相持有對(duì)方公司債的三公司的可違

6、約債券的定價(jià)公式，再通過(guò)無(wú)套利定價(jià)原則和測(cè)度變換的方法分別得到了連續(xù)時(shí)間框架和離散時(shí)間框架下CDS的顯式定價(jià)公式。
　　第三，在Wang& Ye(2011)的具有交叉項(xiàng)的三公司違約傳染模型的基礎(chǔ)上，加入隨機(jī)利率的跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)，使模型更加符合實(shí)際。并在傳染風(fēng)險(xiǎn)和跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)兩種風(fēng)險(xiǎn)下，求得聯(lián)合條件分布、聯(lián)合條件密度和累積利率的條件期望，最終給出了同時(shí)持有對(duì)方可違約債券的三公司債券的定價(jià)公式。并通過(guò)總風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)造法得到三公司模型下違約時(shí)間

7、的聯(lián)合條件密度函數(shù)，再通過(guò)無(wú)套利定價(jià)原則和測(cè)度變換的方法得到連續(xù)時(shí)間框架下的信用違約互換定價(jià)公式。
　　第四，在前幾章所研究的違約傳染模型的基礎(chǔ)上，探討了含有交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的總收益互換(TRS)的定價(jià)問(wèn)題。本文考慮了具有交易對(duì)手買(mǎi)方可能違約的情況，并且與參照資產(chǎn)之間具有違約傳染性。分別構(gòu)建了違約強(qiáng)度具有常數(shù)跳和雙曲衰減跳的兩公司違約傳染模型。在這兩種傳染模型中，假定利率是隨機(jī)的，服從HJM遠(yuǎn)期利率模型。在違約與利率獨(dú)立情況下，通過(guò)測(cè)

8、度變換，求得聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合密度函數(shù)，利用無(wú)套利定價(jià)原則得到了TRS的顯式定價(jià)公式;在違約與利率相關(guān)情況下，通過(guò)總的違約強(qiáng)度構(gòu)造法得到聯(lián)合條件分布和聯(lián)合條件密度，給出了累積利率的條件期望。同樣利用無(wú)套利定價(jià)原則對(duì)TRS進(jìn)行定價(jià)，得到了解析表達(dá)式。
　　第五，研究了一類(lèi)整數(shù)格上的動(dòng)態(tài)超級(jí)博弈的極限性問(wèn)題。討論了一般框架下超級(jí)博弈不變測(cè)度的存在性問(wèn)題，研究了幾種特殊類(lèi)型的超級(jí)博弈，得到了具有對(duì)稱(chēng)收益函數(shù)下的不變測(cè)度公式。并對(duì)未來(lái)的進(jìn)