29471.嵌入單純復(fù)形進(jìn)歐式空間的幾何測度_第1頁
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文檔簡介

1、分類號學(xué)校代碼017410542密級學(xué)號：2Q!!Q至!QQ魚墨生嵌入單純復(fù)形進(jìn)歐式空間的幾何測度ThegeometricalmeasureofembeddingasimplicialcomplexintoEuclideanspace研究生姓名：喻漢夫指導(dǎo)教師姓名、職稱：劉羅飛教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：幾何與拓立上湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一四年五月ABSTRACTEverykdimensionalsimplicialc

2、omplexcanbelinearlyembeddedintoaEuclideanspaceofdimension2k1ThepaperconcernsthegeometricalcomplexityofembeddingasimplicialcomplexintoEuclideanspacesincetherearevarietiesofmethodstoembedThenotionofpointsurfacethicknessofa

3、linearembeddingisintroducedwhicha／lowsUStoobtainothergeometricinformationofthelinearembeddingInparticular，asharpinequalitybetweentheDoint—surfacethicknessoflinearembeddingandthethicknessinthesenseofGromovandGuthisestabli

4、shedInaddition，wegivealowerboundofthethicknessforthelinearembeddingdefinedbythemomentcurveThisthesisismadeupoffiveparts，andthearrangementisasfollowsInPart1webrieflyintroducethebackground，presentsituationandresearchmeanin

5、gforembeddingasimplicialcomplexintoEuclideanspaceOurmainconclusionsarealsoincludedInpart2weintroducesomebasicknowledgeassociatedwithourpaperinordertoprovepart3andpart5InPart3theproofofTheorem11InPart4weintroducesomebasic

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