基于分?jǐn)?shù)Brown運動的歐式幾何平均亞式期權(quán)定價.pdf

1、隨著金融全球化一體化，標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)已很難滿足市場的需求，而奇異期權(quán)(ExoticOptions)比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)在實際使用中更靈活有效的特點吸引了大量投資者,其中亞式期權(quán)(Asian Options)正是的一種具有代表性的奇異期權(quán)。由于亞式期權(quán)能有效的化解投機(jī)者短期行為帶來的股價短期異常波動風(fēng)險，因此受到了投資者的青睞，但由于其路徑賴特征，使得亞式期權(quán)的定價與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的定價相比呈現(xiàn)出比較大的不同，其定價問題遠(yuǎn)比其他期權(quán)定價復(fù)雜。
　　 考

2、慮資本市場具有分形的特性，本文以股票作為標(biāo)的資產(chǎn)研究其服從分?jǐn)?shù)Brown 運動的亞式期權(quán)定價問題，采用這種模型比傳統(tǒng)的由標(biāo)準(zhǔn)Brown 運動驅(qū)動的亞式期權(quán)定價問題更具現(xiàn)實性，更適合解決實際資本市場中的金融問題。
　　 本文第一章介紹了亞式期權(quán)的產(chǎn)生與發(fā)展，探究了期權(quán)定價理論的各種方法；
　　 第二章是本文的理論基礎(chǔ)，介紹了分?jǐn)?shù)Brown 運動的定義及其性質(zhì)，探究了金融中分?jǐn)?shù)Brown 運動的逼近理論，然后綜述了近些年來學(xué)

3、者將分?jǐn)?shù)Brown 運動運用于期權(quán)定價的相關(guān)成果；第三章是本文的核心內(nèi)容，首先介紹了用一個半鞅過程逼近基于分?jǐn)?shù)Brown 運動的、不是半鞅的價格過程，獲得了以股票作為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)價格過程的隨機(jī)微分方程，其次在(1/2,1/3)Hurst下推導(dǎo)了歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價模型，最后在歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價模型的基礎(chǔ)上分別推導(dǎo)了連續(xù)情形下固定執(zhí)行價和浮動執(zhí)行價的歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價公式，進(jìn)而得到了歐式幾何平均亞式期權(quán)看漲-看跌的