幼兒空間和幾何形狀

1、幼兒空間和幾何形體概念的教育,第一節(jié) 空間幾何概念與幼兒學習空間幾何形體的意義 空間是物質(zhì)客觀存在的一種形式，由長度、寬度、高度表現(xiàn)出來。當我們只研究一個物體的形狀和大小而不考慮它的其它的性質(zhì)時，就可把這個物體叫做幾何體。學前兒童空間概念的發(fā)展和幾何概念的學習是密切相關的。,一、空間和幾何形體概念教育中的相關概念1、空間知覺這里提到的空間知覺，在認知心理學家看來，包含著廣泛的含義以及很多具體的能力。例如，

2、霍夫(Hoffer)就提出了人的七項空間知覺能力：（1）手眼協(xié)調(diào)能力，例如，連接各點成線以畫成圖形，在迷宮里順著路徑描繪路線，描繪圖形的外緣或給一個部分著色，仿立體圖形堆積木等能力。,（2）圖形一背景知覺的能力，即從背景中分辨前景的能力。,（3）知覺恒常能力，例如，辨認相似和全等的圖形，依大小排列圖形的能力。（4）空間位置知覺能力，即認識空間中的物體和自己的方位關系(上下、前后、左右)，以及圖形的移位、倒轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的能力。,,

3、,,（5）空間關系知覺能力，即認識空間物體的彼此方位關系的能力。（6）視覺分辨能力，即指認物體間相似或相異的能力。（7）視覺記憶能力，即回憶已不在視線內(nèi)的物體的能力。,由此，我們可以知道，空間知覺不僅包括了傳統(tǒng)認為的對方向定位的知覺(如空間上、下、前、后、左、右方向的定位)，對距離的知覺(如對物體位置的遠近判斷)；對圖形辨認的知覺等，還包括了對二維(平面)圖形、三維(立體)圖形深入一步的有關圖形之間的關系和圖形變化結(jié)果的洞察和直

4、覺。 空間知覺是在幼兒的生活經(jīng)驗中逐漸發(fā)展起來的。,2、幾何形體(平面圖形與立體圖形)如果我們僅抽取物體的形狀、大小，而略去物體的其他特征，這樣的物體就稱幾何形體。平面圖形是由同一平面內(nèi)的點、線、面所構(gòu)成的圖形，如圓形、正方形、三角形、長方形、橢圓形、梯形等。立體圖形則是由空間非同一平面內(nèi)點、線、面及其組合而成的圖形，如球體、圓柱體、長方體、正方體等。,三、幼兒學習空間和幾何形體概念的意義 幼兒是在看、摸

5、、移動等自身的活動中建立起物體之間的距離感和一些初級的空間知覺的。 幼兒空間概念的發(fā)展與幾何概念的學習密切相關。,一方面幼兒幾何概念的學習有賴于其空間概念的發(fā)展；另一方面幼兒幾何概念的學習也可促進空間能力的發(fā)展。,第二節(jié) 幼兒空間和幾何形體概念的發(fā)展特點與要求一、幼兒空間方位概念的發(fā)展（1）與感覺運動相聯(lián)系的空間知覺階段。最早的空間意識來源于感覺運動的協(xié)調(diào)。但最早的空間意識不免會受到兒童短暫的動作和經(jīng)驗空

6、間的限制，這說明，此階段幼兒有了一定的方位知覺，但還不能建立空間的概念。,案例： 佳佳兩歲時跟爺爺捉迷藏，她將頭埋進沙發(fā)里，以為自己什么也看不見就藏得很好了，不料爺爺一下子抓住了她。 爺爺將佳佳的布娃娃當著她的面藏到毯子底下，佳佳能將娃娃找出，但當爺爺將娃娃先藏到毯子下后又藏到被子里時，盡管佳佳看到娃娃轉(zhuǎn)移了地方，但她仍去毯子底下找。,（2）以自我為中心的空間意識階段。 幼兒以自身為中心，通常以頭為上

7、、以腳為下、以面為前、以背為后，以拿勺子的手定為右手，以端碗的手定為左手。在此基礎上，再推及相對于自己身體部位的客體所處的方位。幼兒脫離了自身這個中心點，就難以辨別方位。而且，此時幼兒還并未建立方位的相對概念，如果讓他們轉(zhuǎn)個身，原來在前面的變成了在后面，幼兒就會感到困惑不解，因此他們無法說出別人的前面有什么，后面有什么，更無法判斷別人的左右手各是哪只手。,（3）走向客體為中心的空間意識階段。 A.從幼兒認識空間方位的發(fā)展順序講,是先

8、上下、再前后,最后是左右。 上、下因有天、地的不變位置做參照，不會受身體的轉(zhuǎn)動而變化，因此被幼兒最先掌握。幼兒認識前后、左右通常表現(xiàn)出兩個發(fā)展階段。在第一階段，兒童是以實際動作來試驗方位，將環(huán)境中的物體和他自己的各邊相連。例如，將身體直接移到物體和它接觸，如果是后退、背向物體，就會說物體在他后面；如果用伸出的左手摸到物體，就說物體在他左邊。在第二階段，則是以視覺估計物體之間的空間安排以及物體與主體之間的空間安排。剛開始可能

9、會轉(zhuǎn)身或用手指向物體，漸漸地動作就內(nèi)化了。,B.幼兒認識空間方位，體現(xiàn)出由近及遠逐步擴展的趨勢。 即先只限于判斷自身范圍的位置，再是確定與自身靠近的空間物體的方位定向，最后才能確定與自身較遠的空間方位定向。,C.幼兒對空間方位的認識，是從以自我為中心到以客體為中心逐漸過渡的。 即幼兒在掌握空間方位的過程中，先是以自己的身體為出發(fā)點的。在此基礎上，幼兒逐漸能做到以客體為中心區(qū)分空間方位的關系。,D.幼兒對空間方

10、位的認識從絕對化逐漸過渡到相對化。 即幼兒在開始認識空間概念時，是將諸如“前”“后”“左”“右”這樣的方位概念當作永恒不變的方位來理解的，這與他們的思維發(fā)展處于半邏輯性階段有直接關系。隨著幼兒思維靈活性、相對性的增強，他們才能逐漸領會方位概念的相對意義。,(二)、幼兒幾何概念的發(fā)展 皮亞杰從兩個層次研究了兒童幾何概念的發(fā)展：知覺的層次和概念的層次。,皮亞杰讓兒童觸摸隱藏的實物，然后要求其在另一堆實物中指認出

11、相同者或畫出實物的外形。根據(jù)結(jié)果他提出了兒童圖形知覺發(fā)展的三個階段： 第一階段(2～4歲)：能分辨開放圖形和封閉圖形，但不能分辨歐氏圖形。兒童的典型行為是用手順著實物的四周輪廓描摩，把手指穿入洞中分離它。這些對物體外圍界限的知覺，注意其是否開放、封閉或分離，屬于拓撲幾何的性質(zhì)。,第二階段(4～6歲)：是過渡期，能辨認歐氏圖形，即區(qū)分直線圖形(正方形、長方形、平行四邊形、菱形)和曲線圖形(圓、橢圓)。兒童用眼和手跟隨圖形的邊

12、圍，并辨識角。第三階段(7歲左右)：具有逆向思維能力，能辨識直線形成的封閉圖形。辨識圖形時，由某一固定參考點開始，較有計劃和系統(tǒng)性。,對于概念層次的研究，皮亞杰讓兒童仿畫幾何圖形,結(jié)果發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律：第0階段(3歲前)：涂鴉階段。第一階段(3～4歲)：能分別畫出封閉圖形、開放圖形、兩圓的內(nèi)外關系、相交關系，但不能分辨不同的封閉圖形(如畫出的三角形、正方形和圓都是不規(guī)則的封閉曲線)。第二階段(4—6歲)：能分辨直線和曲線

13、圖形，斜度等開始發(fā)展。第三階段(6～7歲)：能正確地畫出所有圖形，具備了歐氏幾何的形狀概念。,我國學者還從對幾何圖形命名的角度闡述了幼兒的發(fā)展過程。認為：幼兒從感知幾何形體的外部形狀到能用相應的詞予以表達，還需經(jīng)歷由配對——指認——命名的過程。 幼兒對幾何圖形命名的發(fā)展趨勢是：幾何形體與實物等同(如將長方形叫做門)→幾何形體與實物作比較(如解釋圓像太陽)→幾何形體作為區(qū)分物體形狀的標準(如說明盤子、圓鏡子是圓)。,幼兒

14、認識幾何形體的特點：幼兒認識形狀不只是在視覺感知過程中實現(xiàn)的，幼兒對幾何形狀的認識需要視覺感知和觸摸動作的聯(lián)合作用，才能逐步達到精確化。小班幼兒對圖形的感知是很籠統(tǒng)的。他們只看到圖形的內(nèi)部，而不注意圖形的邊界。幼兒對幾何圖形的認識不是以幾何概念的本質(zhì)特征作為界定圖形的標準，因而易受圖形非本質(zhì)特征的影響。,案例：翻轉(zhuǎn)三角形(本幼兒4歲多，中班)老師：這是什么形狀?幼兒：三角形。老師：真聰明!　知道這是三角形，那么這樣子

15、呢?(將小卡片當著幼兒的面翻轉(zhuǎn)，使頂點朝下)幼兒：不知道。老師：不知道?再想想看，這是什么形狀?幼兒：不知道。老師：好!那么這樣子呢?(將三角形翻轉(zhuǎn)過來)幼兒：三角形。老師：告訴老師，什么叫三角形?幼兒：這邊有三個角，這樣子叫三角形。(用手指整個圖形)老師：這邊有什么?,幼兒：這邊尖尖的，跟這邊還有那邊一樣。(用手先指朝上的頂點，再陸續(xù)指其余的兩角)老師：喔!我懂了。這邊尖尖的(手指朝上的頂點)，這兩邊也尖尖的。還有這

16、邊是上面還是下面(手指朝上的頂點)? 幼兒：上面、左邊。老師：上面、左邊?幼兒：還有右邊。老師：喔!上面、左邊、右邊都是尖尖的。好!那么這個樣子呢?這是什么形狀?(將小卡片當著幼兒的面兒翻轉(zhuǎn)，使頂點朝下)幼兒：不知道。老師：好!謝謝你。,二、幼兒空間和幾何形體概念教育的要求1.能在知覺的水平上辨認圖形和制作圖形。所謂在知覺的水平上辨認和制作圖形，即能夠通過視覺、觸覺、動覺等聯(lián)合作用，從整體上體驗圖形的邊、角、大小等屬

17、性，形成對圖形的知覺表象。在此基礎上，能分辨圖形的相同和不同，對圖形做求同、分類、配對、拼合、描繪、制作等操作，并學習描述圖形邊與角的特征以及命名等。,學前兒童認識圖形的順序: 兒童認識幾何形體、形成幾何形體概念是從認識熟悉的物體開始的。 兒童認識平面圖形的順序是：圓形一正方形一三角形一長方形一半圓形一橢圓形一梯形； 認識立體圖形的順序是：球體一正方體一長方體一圓柱體。,2.認識圖形的特征及其圖形

18、之間的關系。 一是指圖形之間組合或分解的關系：幾個直線圖形或帶直線邊的曲線圖形可以拼成一個大的圖形。 二是指比較相似圖形的區(qū)別，例如，兩個相似圖形，基本形狀不變，角的大小也不變，只有邊長變了。,3.能把物體零散的部分構(gòu)成一個整體。 即發(fā)現(xiàn)物體(或圖形)部分和整體的相互關系。要求將幼兒的注意引向拆零部分與整體聯(lián)系的線索上，發(fā)展其空間關系和對圖形的心理旋轉(zhuǎn)能力。,4.能有規(guī)律地排列物體，感知物體間分離、次序、包圍、鄰近

19、等空間關系。 如按規(guī)律排列物體或圖形。,5.發(fā)展上下、前后、左右的空間知覺。 即發(fā)展幼兒以自身為中心或以客體為中心確定物體的方向、位置以及運動方向的能力等。,小班（1）知道什么是圓形、正方形、三角形的物體。（2）能判斷物體之間明顯的空間關系。（3）能區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位。（4）能按指定方向運動。認識圖形（小班）,具體表現(xiàn):一般能正確地認識和區(qū)分圓形、正方形、三角形，且對橢圓形、長

20、方形、半圓形等其他平面圖形也具有一定的匹配能力； 能根據(jù)成人提供的范例找出與之相同的圖形。 但是，這一階段的兒童在識別圖形的過程中，還不能確切地依照形狀的特征來認識，往往會把形體與自己日常生活中所熟悉的物體相對照，以至于有的兒童會把圓形說成是“太陽”，把正方形說成是“手帕”等等。,中班（1）會用各種幾何體(積木或積塑)進行拼搭和建造活動，體驗圖形的邊角關系。（2）能區(qū)分和說出以自身為中心的前

21、后方位。（3）能區(qū)分和說出物體之間的空間關系。,,具體表現(xiàn)：能正確認識圓形、正方形、三角形，以及長方形、半圓形、橢圓形和梯形，且能逐步理解平面圖形的基本特征； 能逐步做到圖形守恒，能不受圖形大小、擺放位置的影響，正確地辨認圖形； 能對相似的平面圖形加以比較，理解之間的簡單關系； 對平面圖形的組合拼搭活動表現(xiàn)出較高的積極性及一定的創(chuàng)造性。,大班（1）能指認正方體、長方體、球體、

22、圓柱體，并能根據(jù)幾何體的特征進行分類或排列。（2）體驗和理解平面圖形之間的關系。（3）會將實物或圖形做二等分或四等分。（4）能以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；右方向運動，在日常生活中，能注意自己(或物體)在空間的位置和運動方向。,具體表現(xiàn)：基本能理解圖形的典型特征，并在頭腦中形成某種圖形的標準“樣式”，從而進行正確的判斷。同時進一步理解圖形之間較為復雜的組合關系。 這一階段幼兒還能對一些基本的立體圖形，做到正

23、確的命名并知道它們的基本特征。,各年齡班教學要求分為平面圖形和立體圖形的認識與區(qū)分兩部分。 平面圖形的教學主要安排在小班、中班，主要教學目標是區(qū)分和識別六種平面圖形，了解其基本特征，并能進行比較和組合、拼搭活動； 立體圖形的教學主要安排在大班，主要教學目標定位在形體的名稱和基本特征，與平面圖形的關系與區(qū)別，并結(jié)合日常生活加以運用。,,一、認識平面圖形的教學要求與方法教學要求：小班：1、使幼

24、兒初步認識圓形、正方形、三角形，看到圖形能叫出名稱，按名稱能找出圖形。2、能不受幾何圖形的顏色、大小的影響，會按圓形、正方形、三角形進行分類。3、使幼兒知道正方形有4條邊、四個角；三角形有三條邊三個角。,,中班：1、認識長方形、橢圓形、梯形，能區(qū)分正方形和長方形，圓形和橢圓形、長方形和梯形。2、不受形體顏色的影響，大小以及擺放位置的影響，能正確辨別長方形、橢圓形及梯形等，能按形體的明顯特征進行分類。3、能運用學過的平面圖

25、形進行簡單的拼合活動。,教學方法,,1、在視覺、觸摸覺感知實物輪廓的基礎上認識圖形。 兒童認識圖形是存充分感知圖形，獲得有關圖形的感性經(jīng)驗的基礎上，再配合說出詞，以達到認識圖形的目的。 因此，在教學中一定要讓兒童看一看，摸一摸，體驗一下有形物體，逐步抽象出平面圖形，并用正確的語言表述。,,(1)引導兒童撫摸、觀察物體的面，感知物體面的輪廓。 在實際生活中，單純的平面幾何圖形是沒有的，因此教師開

26、始教兒童認識平面圖形時，應選用兒童熟悉的、盡量接近平面圖形的物體讓兒童觀察、撫摸，引導他們注意物體面上的輪廓。正方形？三角形？分別選哪些實物？,,例如，認識正方形時可選用小手帕，認識圖形時可選用小圓鏡，認識三角形時可選用三角形冰激凌盒等。 引導兒童摸摸這些物體的面(小手帕、鏡子可平放于桌上)，用手指觸摸這些物體的邊緣，并提出這是什么形狀等問題。,,(2)出示與物體的面形狀相似的幾何圖形，介紹其名稱、特征。

27、教兒童認識正方形時，在觸摸感知小手帕的基礎上，教師出示正方形的紙，同時說這張紙與小手帕的形狀差不多，是正方形的； 再讓兒童觸摸正方形的邊、角，同時介紹說這就是邊、角； 然后，請兒童數(shù)數(shù)正方形有幾條邊(4條邊)，幾個角(4個角)，教師再引導兒童觀察正方形有4條一樣長的邊，有4個相同的角。,,在介紹三角形的特征時，只要講清有三條邊，三個角即可。在講解長方形的特征時，只要講清有四條邊，其中分別相對的兩組對邊一樣

28、長，而且有相等的四個角就可以。圓形的特征只要介紹圓圓的就可以了。橢圓形特征只分別講像長的圓形即可。 (3)出示顏色不同、大小不同、排放形式不同的圖形，鞏固對圖形的認識。,,2．運用重疊比較法認識圖形運用重疊比較法認識圖形，是在已經(jīng)認識了某些圖形的基礎上，再把要認識的新圖形與認識過的相近圖形重疊，找出相同點與不同點，從而掌握新的圖形名稱及其特征的一種方法。 這種方法一般適用于中班兒童。,,3．通過對圖形的分割和拼合活動，

29、認識圖形之間的關系 分割，就是把一個平面圖形分成兩個或兩個以上的圖形?？梢园岩粋€平面圖形分成兩個或兩個以上相等的圖形。拼合，就是把兩個或兩個以上圖形拼合成一個圖形。分割與拼合的操作活動可以由教師演示：先示范分割，再示范拼合。示范分割時強調(diào)先對折再剪開，對折時要講清對折的方法。,,4．運用多種操作形式，鞏固對平面圖形的認識 (1)涂色 (2)折疊 (3)分類 (4)尋找 ：教師說出圖形的名稱或特征，要求

30、兒童從已準備好的各種圖形中找出與教師說的圖形相同的圖片，舉起來讓大家看。(5)點數(shù) (6)拼搭附錄：認識圓形、三角形、正方形,,二、認識立體圖形的教學方法1．運用觸摸覺感知形體及其特征 教兒童認識球體時，教師準備各種大小不同的皮球、乒乓球、玻璃球等分發(fā)給兒童，讓他們充分觸摸，感知其渾圓光滑等特征，然后還可以讓兒童擺弄這些球體，請他們將球放在桌上，甚至在地上滾動幾下，看到球體能向各個方向滾動，而且滾來滾去都是圓

31、的。,,2．通過自然測量認識形體及其特征3．運用重疊比較認識形體及其特征 4．通過粘貼活動認識形體及其特征 可讓兒童進行手工活動，通過對紙張的裁剪、粘貼，使兒童具體感受到立體的東西是由面來構(gòu)成的，感受到幾何體面的大小及其數(shù)量等特征。,,5．采用多種活動形式鞏固對幾何體的認識 (1)尋找活動。 引導兒童按教師要求尋找與幾何體相似的物體。可讓兒童在自然環(huán)境中，在布置好的環(huán)境中，或運用記憶表象來尋找哪些東西是正方體的，

32、哪些是球體的等等。 (2)分類、排序活動。 (3)拼搭活動 ：根據(jù)幾何體積木的特征，選擇最適宜的積木正確放置，拼搭成小木房、大輪船、滑滑梯等形象，不僅可以加深對幾何的認識，同時也學到了拼搭的技能。,,三、等分的教學這一教學內(nèi)容一般安排在大班年齡段，主要目標是能區(qū)分二等分和四等分，了解其含義，感知整體與部分的關系。 1．講解演示兒童剛開始學習等分時，教師應選擇同樣的教具2份。,,2．實踐操作 兒童學習

33、等分，主要是通過等分幾何形體的方式，但是也不必僅局限于幾何形體。 如等分平面圖形，可以是正方形、長方形、圓形、三角形、梯形，也可以是心形、五角星，也可以用其他一些對稱的圖形或畫面。 等分幾何體可以適當選用兒童熟悉的有規(guī)則的實物，如蘋果、繩子、豆腐干、松糕等等。,,讓兒童學習等分，主要應通過兒童的動手操作來進行，而操作方式可以是多種多樣的?？梢宰寖和眉舻都?，小刀切等方式進行等分；可以讓兒童把紙對折撕開的