幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)分析.pdf

1、本文探討了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為。首先,我們給出了離散型細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在全局吸引的概周期序列解和κ-概周期序列解的新結(jié)果。我們的結(jié)果是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),不僅容易驗證而且能為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中的實時計算提供出相應(yīng)的數(shù)值估計。我們還進一步發(fā)展了適用于具有分段常數(shù)項微分方程的wazewski類型拓撲方法,并利用它來研究具有分段常數(shù)項神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解的定性行為。其次,通過利用Laypunov泛函和不等式技巧我們給出了具有非線性脈沖的雙向聯(lián)想記憶

2、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的存在性和全局指數(shù)型穩(wěn)定性。此外,我們還探討了具有有限分布時滯的脈沖雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)型周期吸引子的動力學(xué)行為。最后,我們研究了Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些動力學(xué)特性。通過利用Laypunov-Krasovskii泛函和同胚映射原理,我們得到了具有傳輸時滯和Hebbian類型學(xué)習(xí)行為的二階Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點穩(wěn)定性的一些結(jié)果。我們的結(jié)果不僅給出了平衡點的全局指數(shù)型p-穩(wěn)定,還給