遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為分析.pdf

1、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有反饋回路的大規(guī)模的非線性動(dòng)力系統(tǒng),它在模式識(shí)別、圖像處理、智能控制、信號(hào)處理、優(yōu)化計(jì)算等領(lǐng)域有著廣泛的運(yùn)用。由于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種應(yīng)用依賴于網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為特性,所以關(guān)于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為的研究具有著重要的理論和實(shí)際意義。本論文采用Lyapunov泛函理論、M矩陣?yán)碚摗⒕€性矩陣不等式方法和不動(dòng)點(diǎn)定理等研究工具,對(duì)幾類典型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析和研究。具體包括平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,周期解的存在性、唯一

2、性和穩(wěn)定性等等。本論文的主要工作如下:
　　 借助于Lyapunov泛函理論、Schur補(bǔ)引理和It(o)微分公式,研究了一類具有混合時(shí)滯的隨機(jī)區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方指數(shù)穩(wěn)定性,獲得了以LMI形式給出的判據(jù)。該判據(jù)推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論,易于利用Matlab軟件包中的LMI工具箱求解,無(wú)需預(yù)調(diào)參數(shù)矩陣。數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得結(jié)論的有效性。
　　 針對(duì)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生突變,從而導(dǎo)致無(wú)法用連續(xù)或離散的方程來(lái)

3、描述系統(tǒng)狀態(tài)的問(wèn)題,建立了具有脈沖的時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。采用同胚映射原理、Young不等式、H(o)lder不等式和反證法,在不要求激活函數(shù)有界和可微的條件下,獲得了其平衡點(diǎn)存在性和唯一性的充分條件。同時(shí),利用反證法和M矩陣?yán)碚?給出了保證其平衡點(diǎn)全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分判據(jù)。運(yùn)用Lyapunov泛函理論、線性矩陣不等式技巧和不動(dòng)點(diǎn)定理,研究了具有脈沖的高階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,建立了以M矩陣形式給出的判據(jù)。該判

4、據(jù)推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果。仿真實(shí)例驗(yàn)證了所得結(jié)論的有效性。針對(duì)具有混合時(shí)滯的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,利用Lyapunov泛函理論和線性矩陣不等式技巧,獲得了保證其平衡點(diǎn)全局指數(shù)穩(wěn)定性的時(shí)滯依賴型判據(jù)。該判據(jù)用LMI的形式表示,可以方便地利用Matlab軟件包中LMI工具箱求解,無(wú)需預(yù)調(diào)參數(shù)矩陣。數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得結(jié)論的有效性。
　　 在不要求激活函數(shù)有界和可微的條件下,通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,分析了一類模糊時(shí)滯BAM神經(jīng)