時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析與同步控制.pdf

1、本文主要研究了一類線性耦合動力網(wǎng)絡(luò)的混沌同步問題和一類混合時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性以及同步控制問題，包括平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性以及網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)漸近同步控制和自適應(yīng)指數(shù)同步控制.并對時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加入隨時間變化的時滯后，研究了其穩(wěn)定性以及同步控制問題.全文共分六章.
　　 第一章是緒論部分，主要對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史進(jìn)行了簡要回顧，介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步與控制的研究現(xiàn)狀，分析了目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究存在的問題，對本文主要的研究內(nèi)

2、容做了介紹.
　　 第二章考慮一類以混沌系統(tǒng)為節(jié)點(diǎn)的線性耦合動力網(wǎng)絡(luò)，對其漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究，主要方法用到Lyapunov穩(wěn)定性理論和矩陣論，通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，運(yùn)用矩陣論中的變換公式分別給出了網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件.推論指出，對于全局耦合網(wǎng)絡(luò)，只要耦合強(qiáng)度足夠大，網(wǎng)絡(luò)就能達(dá)到同步.同時，全局耦合網(wǎng)絡(luò)的同步性能強(qiáng)于環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)得到理論證明.在數(shù)值仿真部分，觀察了施加控制前網(wǎng)絡(luò)的混沌狀態(tài)和施加

3、控制后的網(wǎng)絡(luò)逐漸達(dá)到同步的情形.
　　 第三章對一類混合時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，本章對第二章的線性耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，得到更能代表現(xiàn)實(shí)世界情況的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，即混合時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，該模型中考慮了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中普遍存在的多重邊情形，并將節(jié)點(diǎn)時滯和耦合時滯放在一起同時考慮，具有一定的新穎性.主要理論依據(jù)是Lyapunov泛函方法和一些不等式放縮方法，得到了網(wǎng)絡(luò)的局部指數(shù)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定充分條件.后者不要求連接矩陣

4、是對稱的，并且方法上采用了Kronecker乘積法，與線性化方法相比，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步所需的初始值區(qū)間更大，增加了結(jié)果的優(yōu)越性且降低了保守性.
　　 第四章考慮混合時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步控制問題.和前面第三章中研究的網(wǎng)絡(luò)具有相同的模型.本章在第三章的穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了同步控制問題.同樣是運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論作為工具，對網(wǎng)絡(luò)分別設(shè)計了自適應(yīng)漸近同步控制器和自適應(yīng)指數(shù)同步控制器，然后分別進(jìn)行漸近同步仿真和指數(shù)

5、同步仿真，仿真結(jié)果顯示了設(shè)計方法是有效的，并且網(wǎng)絡(luò)在所設(shè)計的控制器下很快就達(dá)到了同步.
　　 第五章研究混合變時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步反饋控制問題.提出了較第三、四章中的網(wǎng)絡(luò)模型更加符合實(shí)際情況的模型，即混合變時滯二重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型.時變時滯的加入使得網(wǎng)絡(luò)更加具有一般性.運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論和一些不等式技巧以及自適應(yīng)反饋控制理論，對模型分別設(shè)計了自適應(yīng)漸近同步反饋控制器和自適應(yīng)指數(shù)同步反饋控制器，仿真結(jié)果顯示了控