具有脈沖干擾的離散時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步分析.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是描述和研究復(fù)雜系統(tǒng)的一門新興學(xué)科，許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以從實(shí)際背景出發(fā)，根據(jù)不同的研究角度，抽象成為由相互作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會(huì).從龐大的互聯(lián)網(wǎng)和萬(wàn)維網(wǎng)、到生命體的新陳代謝和社會(huì)網(wǎng)，我們生活在一個(gè)充滿著各種各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的世界中.
　　在許多實(shí)際問(wèn)題中，系統(tǒng)的狀態(tài)會(huì)在某些時(shí)刻發(fā)生突變，稱為脈沖現(xiàn)象，例如金融市場(chǎng)的資本供求關(guān)系、衛(wèi)星的軌道運(yùn)行、生物種群模型、信號(hào)處理過(guò)程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2、的優(yōu)化控制等許多領(lǐng)域，除了脈沖效應(yīng)，在實(shí)際系統(tǒng)中，時(shí)滯效應(yīng)也是不可避免的，系統(tǒng)在過(guò)去某一時(shí)刻或某一歷史時(shí)期的狀態(tài)，都會(huì)影響系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài).
　　在本文中，我們探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的兩種動(dòng)力學(xué)行為:漸近穩(wěn)定性和同步.基于Lyapunov-Razumkhin函數(shù)、數(shù)學(xué)不等式和離散的Halanay型不等式得到了系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定和同步的充分條件.最后，數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明我們所提出的方法的有效性.
　　全文共由三個(gè)部分組成:
　　第

3、一部分，我們簡(jiǎn)要概述了時(shí)滯脈沖復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的相關(guān)背景和意義，闡述了本文所做的主要工作.
　　第二部分，首先引入我們所考慮的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型以及相關(guān)假設(shè)條件，通過(guò)構(gòu)造Lyapunov-Razumkhin函數(shù)，我們導(dǎo)出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)均方漸近穩(wěn)定的充分條件，并通過(guò)數(shù)值例子說(shuō)明所提出方法的有效性和可行性.
　　第三部分，進(jìn)一步研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的全局漸近同步問(wèn)題.通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov-Razumkhin函數(shù)和一些新的分析技巧，導(dǎo)出了