T-樣條實(shí)現(xiàn)封閉曲面重建.pdf

1、本文以Sederberg T W等人提出的T-樣條作為逼近工具,對三角網(wǎng)格曲面到光滑曲面的重建進(jìn)行研究.主要研究結(jié)果如下:
　　 (1)實(shí)現(xiàn)簡單拓?fù)淙蔷W(wǎng)格曲面的重建.運(yùn)用LSCM參數(shù)化方法把三角網(wǎng)格曲面同胚映射到參數(shù)化平面上,利用四叉樹自動生成T-網(wǎng)格,由GCV方法確定光順項(xiàng)系數(shù),運(yùn)用最小二乘法求得T-樣條曲面的控制頂點(diǎn),從而重建出達(dá)到任意指定精度的曲面.
　　 (2)研究隱式T-樣條曲面表達(dá)式中混合函數(shù)的代數(shù)性質(zhì).通

2、過將隱式T-樣條曲面3D控制網(wǎng)格和相應(yīng)的隱式B-樣條曲面控制網(wǎng)格相比較,按三個坐標(biāo)方向缺失點(diǎn)的可能情況,尋找發(fā)生變化的混合函數(shù),利用B-樣條的細(xì)分性質(zhì),證明了隱式T-樣條混合函數(shù)的線性無關(guān)性.
　　 (3)對于復(fù)雜拓?fù)淙蔷W(wǎng)格曲面提出一種新的隱式T-樣條曲面重建算法.首先根據(jù)給定的采樣點(diǎn)確定三維T-網(wǎng)格,然后,基于隱式T-樣條曲面建立目標(biāo)函數(shù),其中利用偏移點(diǎn)集來控制曲面的形狀,運(yùn)用GCV方法確定最優(yōu)的光順項(xiàng)系數(shù),將曲面重建問題轉(zhuǎn)

3、化為最優(yōu)化問題,通過求解方程組實(shí)現(xiàn)曲面重建.在誤差較大的區(qū)域局部插入控制頂點(diǎn),使得重建曲面達(dá)到指定的精度.本文算法和童偉華等提出的采用法向偏差模來控制曲面形狀的方法不同,由于對其中的曲面光滑性的苛刻不必要的約束條件進(jìn)行了合理的減弱,同時又選取了最優(yōu)的光順項(xiàng)系數(shù),所以應(yīng)用范圍更廣且重建精度更高.
　　 (4)在Visual Studio平臺下以CH語言為基礎(chǔ),利用本文算法實(shí)現(xiàn)了人臉,動物,機(jī)械零件等復(fù)雜曲面的重建,結(jié)果也表明:曲面