T樣條節(jié)點(diǎn)矢量的智能優(yōu)化在曲面擬合上的應(yīng)用.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和航空、船舶、模具制造等現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，產(chǎn)品的形狀信息如何使用計(jì)算機(jī)表示、分析和應(yīng)用成了研究的熱點(diǎn)。其中的核心問題就是尋求一種既符合計(jì)算機(jī)處理又能滿足模型的形狀表示和設(shè)計(jì)要求的方法。在曲面造型技術(shù)不斷發(fā)展的過程中，許多問題如曲線曲面的表示形式、形狀控制與連接、局部修改、應(yīng)用范圍等伴隨著參數(shù)曲線曲面的發(fā)展均得到有效解決。然而對(duì)于某些模型復(fù)雜或者精確度高的應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)產(chǎn)品的精度、計(jì)算效率以及外形光順性等方面仍亟待提高。本

2、文主要對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行了研究：
　　(1)在經(jīng)典的B樣條參數(shù)曲面擬合的基礎(chǔ)上，將高斯混合模型引入用來優(yōu)化曲面兩個(gè)參數(shù)方向的節(jié)點(diǎn)矢量，以期獲得高精度的重構(gòu)曲面。在整個(gè)優(yōu)化過程中，對(duì)輸入的單個(gè)面片點(diǎn)云進(jìn)行參數(shù)化是首要工作；然后利用高斯混合模型對(duì)節(jié)點(diǎn)矢量進(jìn)行優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上采用最小二乘法進(jìn)行B樣條曲面重構(gòu)。與傳統(tǒng)的遺傳算法相比較，本文提出的算法在保證物種多樣性的同時(shí)，提升了搜尋全局最優(yōu)個(gè)體的本領(lǐng)，逼近曲面的精度得以提高。
　　(

3、2)高斯混合模型算法優(yōu)化T-樣條的節(jié)點(diǎn)矢量。具體實(shí)現(xiàn)過程是：采用樣條曲線對(duì)輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值處理，將得到的插值曲線按照一定的規(guī)則進(jìn)行線性組合獲得控制曲線，最后利用控制曲線擬合T樣條曲面。由于每條截面曲線的節(jié)點(diǎn)矢量均不同，節(jié)點(diǎn)矢量相容勢(shì)必會(huì)帶來控制點(diǎn)急劇增長，為了避免上述情況，我們通過逼近控制曲線初步降低節(jié)點(diǎn)矢量的數(shù)量，并利用GMM算法進(jìn)行聚類分析并根據(jù)該概率模型隨機(jī)產(chǎn)生新的種群，不斷迭代得到優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)矢量。這種算法相比較B樣條曲面重構(gòu)

4、，冗余的控制點(diǎn)數(shù)量大大減少，細(xì)節(jié)部分逼近精度得以提高。
　　(3)曲面拼接。復(fù)雜曲面模型的擬合需要對(duì)初始點(diǎn)云進(jìn)行分片處理，本文首先對(duì)單個(gè)面片進(jìn)行擬合，由于 T-樣條在曲面拼接時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，因此本文選用 T-樣條作為擬合的工具。在拼接的過程中，邊界部分通過合并控制點(diǎn)達(dá)到C2連續(xù)；對(duì)于多面片的交叉點(diǎn)處，需要在交叉點(diǎn)處插入適當(dāng)?shù)目刂泣c(diǎn)。本文提出利用粒子群優(yōu)化算法，通過追隨當(dāng)前搜索到的最佳粒子尋找全局最優(yōu)控制點(diǎn)的位置，從而實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)處的