區(qū)間變時滯Lur’e系統(tǒng)的穩(wěn)定性與同步若干研究.pdf

1、Lur'e系統(tǒng)是一類非常典型的非線性系統(tǒng)，它含有滿足一定角域條件的非線性函數(shù).許多實際控制系統(tǒng)，例如混沌神經(jīng)網(wǎng)絡，Chua's電路等都可建模為Lur'e系統(tǒng).近年來，Lur'e系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性研究得到國內(nèi)外學者的廣泛關注并取得了大量的研究成果.同時在實際的Lur'e控制系統(tǒng)中，時滯是一種常見的現(xiàn)象，它存在于許多工業(yè)和工程系統(tǒng)，例如互聯(lián)網(wǎng)、制造業(yè)和生物學等，時滯常常會導致系統(tǒng)性能變差甚至會導致系統(tǒng)振蕩或不穩(wěn)定等.此外，在建模過程中一些不確定

2、因素，以及各種各樣的誤差等.這些都使得研究帶有時滯與不確定性的Lur'e控制系統(tǒng)具有十分重要的理論意義和應用前景.
　　為了進一步深刻與精確地反映時滯Lur'e系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，本文針對現(xiàn)有結(jié)果不足與局限性，通過引入一些先進的分析工具，提出并改進現(xiàn)有一些結(jié)果方法，深入研究了若干類時滯Lur'e系統(tǒng)的穩(wěn)定性與同步控制等問題，建立了適用范圍更廣的相關準則.文中所提出的結(jié)論均用線性矩陣不等式(LMIs)表示，能夠方便地利用現(xiàn)有標準軟件求解

3、.本文主要研究工作如下:
　　1)研究了一類具有區(qū)間變時滯的Lur'e系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.根據(jù)現(xiàn)有結(jié)論不足，利用改進的三重積分Lyapunov泛函研究了區(qū)間變時滯Lur'e系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，針對Lyapunov泛函求導時，充分考慮已有文獻丟失的信息，建立了易于驗證且保守性較小的穩(wěn)定性準則;然后在此基礎上，進一步探討了具有區(qū)間變時滯的不確定Lur'e系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性.數(shù)值算例和仿真結(jié)果表明了所得結(jié)論的有效性且具有較小的保守性.

4、　　2)研究了一類具有區(qū)間變時滯的中立型Lur'e系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.通過構(gòu)造若干新穎的Lyapunov泛函，并利用積分不等式與自由權(quán)矩陣等方法建立保守性較小的充分性條件.然后，在此基礎上進一步探討具有區(qū)間變時滯的不確定中立型Lur'e系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性.數(shù)值例子和仿真結(jié)果驗證所得結(jié)論的有效性且具有較大的適用范圍.
　　3)研究了一類具有區(qū)間隨機變時滯的Lur'e系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性問題.通過選取適當?shù)腖yapunov泛函，并結(jié)合積分不等

5、式，同時充分考慮時滯在每個小區(qū)間的時滯信息，從而建立易于驗證且保守性較小的穩(wěn)定性判據(jù);然后在此基礎上，進一步探討具有區(qū)間隨機變時滯不確定Lur'e系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性.數(shù)值例子和仿真驗證了所提結(jié)果的有效性.
　　4)研究了一類具有區(qū)間變時滯的Lur'e系統(tǒng)的主從同步控制問題.通過構(gòu)造一個新穎的Lyapunov泛函，并利用變時滯反饋控制技術和一個新的積分不等式建立了時滯相關且易于驗證的主從同步的LMIs準則，并通過該準則設計出混沌同步的