帶有飽和執(zhí)行器時變時滯Markov跳變系統(tǒng)隨機穩(wěn)定性研究.pdf

1、實際控制系統(tǒng)都有非線性部件或部件中含有非線性因子。非線性因子的存在嚴重影響系統(tǒng)的性能從而導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，如帶有飽和執(zhí)行器的系統(tǒng)中飽和是非線性的。隨著非線性理論的發(fā)展，人們逐漸認識到線性系統(tǒng)理論的局限性。例如，在設計反饋控制器時，為了在理論上能使系統(tǒng)達到某種穩(wěn)定，不考慮其輸入有界問題。但是，在實際系統(tǒng)中，由于執(zhí)行器或系統(tǒng)輸入上界的存在，會導致該系統(tǒng)不能達到預期穩(wěn)定，甚至影響系統(tǒng)的性能。然而，在現(xiàn)代控制理論的研究過程中，理論研究所涉及到的控

2、制器的設計方法，通常假定系統(tǒng)的控制器輸入為無界，忽略了飽和執(zhí)行器的存在性。如果所設計控制輸入超出了實際系統(tǒng)所承受的范圍，就使得系統(tǒng)的閉環(huán)性能急劇退化，甚至會造成嚴重的后果。
　　近年來，帶有飽和執(zhí)行器系統(tǒng)的穩(wěn)定性的研究是控制理論及其應用中的熱點問題之一。目前關于飽和執(zhí)行器系統(tǒng)，如雙線性系統(tǒng)以及奇異系統(tǒng)研究成果比較匱乏。因此，本文將致力于研究這兩類典型系統(tǒng)在飽和輸入狀態(tài)下的穩(wěn)定性。
　　對帶有飽和執(zhí)行器系統(tǒng)，本學位論文開展了如

3、下兩個方面的研究：針對雙線性系統(tǒng)，考慮具有Markov切換的隨機雙線性系統(tǒng)，并同時考慮到狀態(tài)及控制輸入的時間延遲效應；基于Lyapunov-Krasovskii理論，通過設計無記憶反饋控制器，得到帶有飽和執(zhí)行器隨機雙線性系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；針對帶有飽和執(zhí)行器的奇異系統(tǒng)，充分考慮Markov過程的的統(tǒng)計特性，利用延遲分割法，構造模態(tài)相關Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，通過設計無記憶反饋控制得到帶有飽和執(zhí)行器時變時滯Ma