幾類時滯Lur’e或似Lur’e型系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、Lur'e系統(tǒng)是一類具有廣泛代表意義的典型區(qū)間非線性系統(tǒng)，其非線性項通常處在有限的扇形區(qū)間（有限霍爾維茨角域）或者無限的開平面內(nèi)（無限霍爾維茨角域）。在對Lur'e系統(tǒng)或者似Lur'e系統(tǒng)的研究過程中，對象本身的慣性環(huán)節(jié)和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸過程等因素的存在都會造成系統(tǒng)時滯現(xiàn)象的產(chǎn)生。時滯現(xiàn)象是導(dǎo)致系統(tǒng)整體性能下降的重要原因，會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定甚至是系統(tǒng)崩潰。另一方面，在實際的Lur'e控制系統(tǒng)或者似Lur'e控制系統(tǒng)中，不可避免的存在著未建模

2、動態(tài)、參數(shù)不確定性或者外部干擾不確定性等不確定性因素，而魯棒控制可以很好的解決上述問題。綜上所述，由于以上這些影響系統(tǒng)性能因素的存在，使得時滯Lur'e系統(tǒng)或者時滯似Lur'e系統(tǒng)的時滯絕對穩(wěn)定性、魯棒絕對穩(wěn)定性等問題的研究具有重要的理論意義。
　　本文主要對幾類時滯Lur'e系統(tǒng)和似Lur'e系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性問題進(jìn)行了分析和綜合。采用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論、矩陣分析和凸優(yōu)化等重要理論，將線性矩陣不等式作

3、為研究過程中的重要工具，研究了幾類時滯Lur'e系統(tǒng)和似Lur'e系統(tǒng)時滯絕對穩(wěn)定性、魯棒時滯絕對穩(wěn)定性、網(wǎng)絡(luò)同步和H∞控制器設(shè)計方法等問題。本文的主要研究內(nèi)容包含以下幾個方面:
　　1.針對不確定性時滯Lur'e系統(tǒng)，提出了分析絕對穩(wěn)定性和魯棒絕對穩(wěn)定性的新方法。數(shù)值算例的研究表明，本文所提的方法具有更小的保守性。
　　2.討論了一類具有多變時滯的Lur'e網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制器和H∞控制器設(shè)計問題，以線性矩陣不等式的形式得

4、到了狀態(tài)反饋控制器和H∞反饋控制器的設(shè)計方法。
　　3.針對一類Lur"e型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究得到了該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步判據(jù)。通過矩陣分解的方法降低了決策變量的個數(shù)，提高了計算速度。數(shù)值算例的結(jié)果表明，本文所提方法具有更少的決策變量和更小的保守性。
　　4.針對一類時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，定義了新的Lyapunov-Krasovskii泛函。在時滯項處理的過程中，通過采用互凸方法，得到了定常時滯和區(qū)間變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判據(jù)。算例研究