不確定混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定設計.pdf

1、隨著科學技術的發(fā)展，人們關注的系統(tǒng)變得越來越復雜，許多系統(tǒng)包含了連續(xù)和離散兩種在本質上完全不同的變量，如很多實際的系統(tǒng):采樣控制系統(tǒng)、邏輯控制系統(tǒng)、帶碰撞的剛性機械系統(tǒng)、復位控制、復雜機器人控制系統(tǒng)、網絡控制系統(tǒng)等，均可由混雜系統(tǒng)來描述?；祀s系統(tǒng)是由離散事件動態(tài)系統(tǒng)與連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)相互混合、相互作用而形成的動態(tài)系統(tǒng)。混雜系統(tǒng)理論是傳統(tǒng)控制理論進一步發(fā)展的必然結果，因此對混雜系統(tǒng)進行設計和分析是一項具有重要理論意義和應用價值的科學實踐。

2、
　　本文主要研究幾類混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定設計問題。論文各章的主要內容如下:
　　第一章是緒論。首先，綜述了混雜系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，闡述了進入二十一世紀之后混雜系統(tǒng)研究的熱點問題。其次，結合具體的問題，介紹了幾類混雜系統(tǒng)及其研究方法。然后，給出了一些混雜系統(tǒng)的基本理論以及常用的數(shù)學方法，為后面本課題的研究做準備。最后，概述了本論文的主要工作。
　　第二章研究分析混雜系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)問題。首先，研究了一類時

3、變的脈沖系統(tǒng)，給出使得系統(tǒng)在外部輸入為零時漸近穩(wěn)定的充分條件，然后分析有外部輸入的情形，運用李亞普諾夫(Lyapunov)函數(shù)方法，研究分析使得脈沖系統(tǒng)ISS以及指數(shù)ISS的充分條件。然后，針對一類任意數(shù)量混雜互聯(lián)系統(tǒng)，運用小增益條件和ISS-Lyapunov函數(shù)法，我們分析得出系統(tǒng)ISS的充分條件。最后，研究子系統(tǒng)不是ISS的時滯混雜系統(tǒng)，分析得出系統(tǒng)ISS的充分條件及對整個混雜系統(tǒng)指數(shù)ISS特性。同時，考慮為了保證脈沖系統(tǒng)指數(shù)ISS

4、的特性，其連續(xù)子系統(tǒng)和離散子系統(tǒng)的停留時間(ADT)需滿足的條件。指出脈沖系統(tǒng)和混雜系統(tǒng)即使有一樣的動態(tài)特性，但混雜系統(tǒng)的有些解并不一定是脈沖系統(tǒng)的解，因為混雜系統(tǒng)有多個跳變。給出了非線性混雜系統(tǒng)時滯意義下ISS的概念，得出時滯混雜系統(tǒng)ISS的條件。
　　第三章研究了混雜系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設計問題。首先，針對不確定切換系統(tǒng)，將它轉換為級聯(lián)形式，運用反步法(backstepping)和有界近似來模擬未建模動態(tài)的方法，設計自適應控制方案。相比

5、現(xiàn)有的結論，允許未知參數(shù)集被擴展，且不破壞原有的限制來獲得切換系統(tǒng)的漸近跟蹤性能，改善了系統(tǒng)的魯棒性。然后，給出了一類含有未知參數(shù)的脈沖混雜系統(tǒng)的自適應控制器的設計方法，在脈沖切換控制下，我們試研究具有參數(shù)不確定的脈沖復雜動態(tài)網絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為系統(tǒng)的穩(wěn)定性能得出一些充分條件，并運用線性矩陣不等式(LMI)方法來設計魯棒脈沖控制器，使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。最后，研究了基于CLF切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，將切換系統(tǒng)轉換為微分包含系統(tǒng)，首次將CLF應用到

6、切換系統(tǒng)。給出切換系統(tǒng)的CLF和指數(shù)穩(wěn)定的CLF的概念，并設計出反饋控制律使得切換系統(tǒng)Fillipov意義下漸近穩(wěn)定及指數(shù)穩(wěn)定。
　　第四章研究了時滯混雜系統(tǒng)的魯棒控制及鎮(zhèn)定問題。首先，研究一類具有時滯的不確定脈沖混雜大網絡系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過構造合適的Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，設計自適應控制器，分析混雜系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。然后，研究了一類隨機時滯脈沖混雜系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，給出了隨機時滯脈沖系統(tǒng)的It(o)

7、公式，研究分析獲得系統(tǒng)p時刻漸近穩(wěn)定的充分條件。最后，運用CLF的自適應控制的方法，研究了一類含有未知參數(shù)的時滯切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。首先，考慮特殊結構的切換系統(tǒng)，設計自適應反饋控制律，并給出使得系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件;然后，推廣到一般切換時滯系統(tǒng)，設計構造出自適應控制律使切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。
　　第五章總結了全文的主要研究內容和結論，并提出若干值得進一步研究的問題。
　　按照所研究系統(tǒng)的順序，本論文主要創(chuàng)新點概述為如下三個方面

8、:
　　1.運用李亞普諾夫方法和小增益條件，分析非線性脈沖系統(tǒng)的ISS充分條件。然后，分析得出一般混雜系統(tǒng)ISS的充分條件及對整個混雜系統(tǒng)指數(shù)ISS特性。同時，考慮為了保證系統(tǒng)指數(shù)ISS的特性，其連續(xù)子系統(tǒng)和離散子系統(tǒng)的停留時間需滿足的條件。
　　2.系統(tǒng)地研究了切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設計問題，運用backstepping方法設計參數(shù)化切換系統(tǒng)自適應控制。相比現(xiàn)有的結論，允許未知參數(shù)集被擴展，且不破壞原有的限制來獲得切換系統(tǒng)的漸近跟