非線性系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定.pdf

1、非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定問題的研究是非線性科學(xué)的重要課題。本文旨在對非線性系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定問題進(jìn)行系統(tǒng)地、深入地研究，在理論方面獲得一些創(chuàng)新，為非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究提供新思路、新方法。主要研究成果如下：
　　 首先，研究一類非線性不確定系統(tǒng)的全局指數(shù)鎮(zhèn)定問題。提出了連續(xù)反饋控制器的設(shè)計方法，并且證明了在適當(dāng)條件下，相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定的。然后研究一類控制項(xiàng)具有不確定性的非線性不確定系統(tǒng)，文中給出了新的反饋控制

2、設(shè)計方法，并設(shè)計出連續(xù)的控制器使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定的。文中實(shí)例驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。
　　 其次，研究一類帶有時滯干擾的非線性動力系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計出連續(xù)的控制器，得到了保證該系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。然后，研究了一類帶有時滯干擾和不確定控制項(xiàng)的非線性系統(tǒng)。構(gòu)造出連續(xù)的反饋控制器，給出了使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的新判據(jù)。進(jìn)一步，研究了一類不確定線性系統(tǒng)，證明了在適當(dāng)條件下該系統(tǒng)是指數(shù)鎮(zhèn)

3、定的。文中給出的數(shù)值例驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。
　　 再次，研究一類帶有不確定項(xiàng)和時變時滯的非線性動力系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。通過構(gòu)造的Lyapunov泛函方法，提出保證帶有不確定項(xiàng)和時變時滯的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的新判據(jù)。根據(jù)Razumikhin穩(wěn)定性定理和標(biāo)準(zhǔn)Riccati微分方程的解，構(gòu)造出連續(xù)的狀態(tài)反饋控制器。值得注意的是，文中所得結(jié)論對非線性干擾和時變時滯的導(dǎo)數(shù)沒有界的限制。文中給出數(shù)值例說明結(jié)果的有效性。
　　 最后，研究

4、了一類帶有時滯的不確定切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。利用多Lyapunov泛函技巧和駐留時間的方法，給出了保證不確定切換時滯系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的新的充分條件。然后，研究了一類帶有時滯和非線性干擾的不確定切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，獲得了保證該系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的新判據(jù)。進(jìn)一步，將結(jié)果擴(kuò)展到一類帶有多時滯和非線性干擾的不確定切換系統(tǒng)。通過適當(dāng)?shù)乜刂圃诜€(wěn)定子系統(tǒng)和不穩(wěn)定子系統(tǒng)間切換，保證了該不確定切換系統(tǒng)是指數(shù)鎮(zhèn)定的。文中仿真例驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。