不確定時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定與鎮(zhèn)定研究.pdf

1、實際工業(yè)過程、生物和社會經(jīng)濟等控制系統(tǒng)中往往會存在時滯現(xiàn)象，而時滯特性常常又會嚴重影響到控制系統(tǒng)的性能指標甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以時滯系統(tǒng)的研究多年來得到了眾多學者的廣泛關(guān)注。另一方面，控制系統(tǒng)的設計所基于的數(shù)學模型一般僅僅是被控對象的近似，因為被控對象的復雜性使得我們得到的模型跟實際對象的特性之間存在一定的差距，這種差距可以視為系統(tǒng)模型的不確定性。而且多數(shù)情況下我們可以獲知此不確定性大小的某種度量，魯棒控制正是研究在系統(tǒng)模型存在不確定

2、性時如何設計控制器使閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且滿足一定的動態(tài)性能。 由于時滯依賴的條件比時滯獨立具有更小的保守性，本文研究了一些不確定定常和時變時滯系統(tǒng)的時滯依賴魯棒穩(wěn)定性分析與控制問題。以線性矩陣不等式為工具，采用奇異系統(tǒng)模型變換的方法或引入自由權(quán)值矩陣變量來表示模型變換中的相關(guān)量，獲得系統(tǒng)時滯依賴的穩(wěn)定性條件。分別對于不確定網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)，采用Lyapunov理論及奇異系統(tǒng)模型變換的方法，研究其魯棒控制問題。對于奇異系統(tǒng)，則引入自

3、由權(quán)值矩陣變量研究其魯棒控制問題。而對于Lurie系統(tǒng)，則主要基于時滯分段的Lyapunov函數(shù)方法得到這類系統(tǒng)魯棒絕對穩(wěn)定的時滯依賴新判據(jù)。 具體研究內(nèi)容包括如下幾個方面： (1)針對一類具有范數(shù)有界不確定參數(shù)的線性和非線性網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)，通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov泛函和奇異系統(tǒng)模型變換方法導出該系統(tǒng)魯棒可鎮(zhèn)定的充分條件并給出相應的狀態(tài)反饋控制律設計算法，結(jié)論表示為線性矩陣不等式。 (2)針對一類具有范數(shù)有

4、界不確定參數(shù)的連續(xù)線性奇異時滯系統(tǒng)，通過引入自由權(quán)值變量來描述快變子系統(tǒng)和慢變子系統(tǒng)之間的代數(shù)關(guān)系，得到該系統(tǒng)時滯依賴魯棒穩(wěn)定和鎮(zhèn)定的充分條件，結(jié)論表示為線性矩陣不等式。同其他方法相比較，本文給出的方法簡潔明了，而且保守性低。 (3)針對一類具有范數(shù)有界不確定參數(shù)的中立型時滯Lurie直接控制系統(tǒng)，且時滯為時變情形，通過引入自由權(quán)值矩陣變量和S過程的方法研究了該類系統(tǒng)的時滯依賴魯棒絕對穩(wěn)定性問題，所得結(jié)論由線性矩陣不等式描述易于

5、求解。 (4)針對一類具有范數(shù)有界不確定參數(shù)的中立型時滯Lurie間接控制系統(tǒng)，通過引入Jenson不等式和構(gòu)造適當?shù)腖yapunov泛函方法得到了系統(tǒng)時滯依賴魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)，結(jié)論由線性矩陣不等式描述。 (5)基于時滯分段的Lyapunov函數(shù)方法得到一般Lurie系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定的時滯依賴新判據(jù)，結(jié)論表示為線性矩陣不等式形式。論文最后對引入自由權(quán)值矩陣變量方法以及時滯分段的Lyapunov函數(shù)方法在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)、奇異系統(tǒng)