不確定時(shí)滯奇異系統(tǒng)的魯棒H∞控制研究.pdf

1、時(shí)滯是客觀世界及工程實(shí)際中普遍存在的現(xiàn)象。時(shí)滯的存在會(huì)嚴(yán)重降低系統(tǒng)的性能，在某些情況下，還可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。奇異系統(tǒng)是一類形式更一般化，并有著廣泛應(yīng)用背景的動(dòng)力系統(tǒng)。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，奇異系統(tǒng)理論的研究己經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，許多正常系統(tǒng)的結(jié)論被相繼地推廣到奇異系統(tǒng)中。奇異系統(tǒng)中包含了大量帶有時(shí)滯的奇異系統(tǒng)，是比正常時(shí)滯系統(tǒng)更為廣泛的一類動(dòng)力系統(tǒng)。另一方面，魯棒控制問(wèn)題是控制理論中的一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域，它豐富的理論和先進(jìn)的方法

2、為解決當(dāng)今科技領(lǐng)域中層出不窮的控制問(wèn)題提供了卓有成效的工具，取得了一系列的研究成果，并且在一些工程領(lǐng)域中獲得了成功的應(yīng)用。本文主要利用線性矩陣不等式方法研究了不確定時(shí)滯奇異系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題，具體內(nèi)容如下：
　　首先，研究了一類帶有狀態(tài)定常時(shí)滯的線性奇異系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的Lyapunov函數(shù)，基于線性矩陣不等式的方法，給出了系統(tǒng)容許且具有H∞性能的一個(gè)充分條件：另外，在H∞控制器的設(shè)計(jì)方面，采用了帶有時(shí)滯

3、的狀態(tài)反饋u(t)=Kχ(t)+kdχ(t-d)(此時(shí)d為已知)，充分利用了時(shí)滯狀態(tài)的信息，因而所得結(jié)果較通常的無(wú)記憶控制器u(t)=Kχ(t)具有較小的保守性。最后，用數(shù)值算例驗(yàn)證了所給方案的有效性。
　　其次，研究了一類時(shí)變時(shí)滯的線性奇異系統(tǒng)的魯棒比控制問(wèn)題。通過(guò)建立一個(gè)新的Lyapunov函數(shù)，綜合利用Jensen不等式和自由加權(quán)矩陣方法估計(jì)Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到了保守性較小的穩(wěn)定性結(jié)果。基于這一穩(wěn)定性結(jié)果，給出了