基于Von Mises應(yīng)力的ESO方法有效性研究.pdf

1、機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)將經(jīng)歷一個(gè)從總體框架設(shè)計(jì)到細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)始于拓?fù)鋬?yōu)化，一個(gè)優(yōu)良的拓?fù)淠軌驗(yàn)楹罄m(xù)進(jìn)行的形狀和尺寸優(yōu)化指明正確的方向。近二十年來，漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(ESO)在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域中扮演著重要的角色，該理論方法的發(fā)展和完善引起了眾多研究者的關(guān)注。
　　 雖然漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法在理論研究和工程應(yīng)用方面都取得眾多研究成果，但是該算法被認(rèn)為是一種啟發(fā)式算法，缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)?；赩on Mises應(yīng)力準(zhǔn)則

2、的ESO的目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化準(zhǔn)則之間模糊的關(guān)系至今未能用合理的顯函數(shù)來表示；設(shè)計(jì)變量的離散特性被視為破壞了目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的連續(xù)性和可微性；刪除率和進(jìn)化率等優(yōu)化參數(shù)依靠經(jīng)驗(yàn)取值的做法讓算法的可靠性和通用性飽受質(zhì)疑；算例結(jié)果與Michell桁架結(jié)構(gòu)作粗略對比的驗(yàn)證手段比較缺乏說服力。
　　 本文就ESO方法有效性問題，以解析法推導(dǎo)出基于VonMises應(yīng)力的滿應(yīng)力準(zhǔn)則下的長懸臂式、短懸臂式以及槽型約束邊界式等幾種靜定結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)浜?/p>

3、形狀，為驗(yàn)證結(jié)果是否為最優(yōu)解提供了數(shù)學(xué)依據(jù)；基于ESO算法的思想，分析了幾種不同邊界條件的桁架結(jié)構(gòu)和連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化過程；以基于Von Mises應(yīng)力準(zhǔn)則的ESO算法的四條基本假設(shè)作為分析對象，從滿應(yīng)力與最小體積、VonMises應(yīng)力與材料效率、漸進(jìn)方法的必要性及其效率、離散變量與連續(xù)變量的優(yōu)化解法等方面對ESO方法的有效性進(jìn)行了研究；本文研究從實(shí)例驗(yàn)證方面并在一定程度上從理論方面證明了ESO方法具有很好的尋優(yōu)能力。