廣州市高二學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的現(xiàn)狀的調(diào)查研究.pdf

1、數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的極為有效的科學(xué)方法。它充分體現(xiàn)了有限與無限的辯證關(guān)系與轉(zhuǎn)化思想，它是溝通有限和無限的橋梁，使人們能用有限步的工作解決了需無窮多步進(jìn)行驗(yàn)證的問題。
　　 高中階段，數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)涉及到原理理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單命題這兩部分內(nèi)容。本文在研讀前人的研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，問卷具有良好的內(nèi)部一致信度和結(jié)構(gòu)效度。本次調(diào)查主要面向廣州市高中二年級學(xué)生，考察學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法原理的理解

2、以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題的水平的現(xiàn)狀。利用SOLO模型分類法對學(xué)生的回答進(jìn)行歸類，用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和T檢驗(yàn)，方差分析等處理。
　　 本次調(diào)查研究有四個(gè)結(jié)論：第一，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題的水平要高于原理理解的水平。原理理解的障礙主要在于歸納假設(shè)。第二，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題不同性別之間不具有顯著性差異，而不同類別的學(xué)校卻存在顯著性差異。第三，數(shù)學(xué)歸納法原理理解不同性別之間不具有顯著性差異，同時(shí)A類學(xué)校與C類學(xué)校之間也不存在顯著性差

3、異，而A類學(xué)校與E類學(xué)校，C類學(xué)校與E類學(xué)校存在顯著性差異。第四，數(shù)學(xué)歸納法原理的理解能促進(jìn)運(yùn)用水平的提高，但運(yùn)用水平的提高不能確保原理理解的水平也能相應(yīng)提高。
　　 本次研究獲得四個(gè)較有價(jià)值的教學(xué)啟示。第一，要關(guān)注新舊數(shù)學(xué)教材關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的內(nèi)容的變化。第二，在數(shù)學(xué)歸納法原理教學(xué)過程中，得重視原理的形成過程，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知障礙。第三，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題過程中，要注意證明的兩個(gè)步驟缺一不可，要有目標(biāo)意識，注重?cái)?shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)歸納法