關于Bell多項式和GSN對的若干問題.pdf

1、大連理工大學碩士學位論文關于Bell多項式和GSN對的若干問題姓名：李秀麗申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數學指導教師：王天明20010320叁壟型三奎堂曼主簍苧： 一———一 A b s t r a c tJ a m e sS t i r l i n gi n t r o d u c e dt h en u m b e r sn a m e da f t e rh i m ( b y T ．N ．T h i e l e 。a c c o

2、r d i n g t o N i e l s e n ( 1 9 0 4 ) ) i n 1 7 3 0 ．T h eS t i r l i n gn u m b e r so ft h ef i r s tk i n d a n dt h es e c o n dk i n d a r et h es p e c i a lc a s e so ft h e B e l l p o l y n o m i a l ．I n t h

3、i s p a p e r ，w e d i S C U S S s o m e r e c u r r e n c e r e l a t i o n s a n dc o n g r u e n c e p r o p e r t i e s o f B e l l p o l y n o m i a l ，a n d g i v e a c l a s s o fr e c u r r e n c er e l a t i o n

4、 ss a t i s f i e db yG S Np a i r s ．F u r t h e r m o r e ，w eg i v et h e d e f i n i t i o no fe x t e n d e dG S Np a i r s G ( 療，k l w ，H ) a n d G ( 擰，J i } J u ，w ) ，S Ow eu n i f yt h eb i n o m i a lc o e f f i

5、 c i e n t s ，G a u s s i a nc o e f f i c i e n t s ，a n dS t i r l i n g n u m b e r s ．W e p r o v i d e u r n ．m o d e l s f o r G ( ”，七1 w ，o ) a n dG ( n ，々l o ，w ) ．L a s t l y ．w ed i S C U S Ss o m ep r o p e r

6、t i e so f G ( n ，七1 w ，u ) w i t hn e g a t i v e i n t e g r a lv a l u e so f ”o rk ．I ng e n e r a l ，t h i sp a p e rt r yt o e x t e n d t h ed e f i n i t i o no fG S Nt o t h ec a s ew h e r ewa n d u a r eo r d

7、i n a r y s e q u e n c e s ，a n d i n t e r p r e t a t i v e t h e a p p l i c a t i o n i nc o m b i n a t o r i C Sf o r t h e m ．K e yw o r d s B e l l p o l y n o m i a l ，S t i r l i n g n u m b e rp a i r sG S Np