廣義多項式分式和問題的全局優(yōu)化.pdf

1、全局優(yōu)化作為最優(yōu)化學科領域中的一個獨立分支，已廣泛應用于經(jīng)濟計劃、工程設計和控制、生產(chǎn)管理、交通運輸、國防軍事等重要領域.目前，隨著信息技術的高速發(fā)展和全局優(yōu)化問題的廣泛應用，國內(nèi)外優(yōu)化研究工作者針對眾多全局優(yōu)化問題提出了相應的優(yōu)化理論和算法，致使全局優(yōu)化在各個領域都取得長足的發(fā)展. 本文針對約束條件、分子和分母均為廣義多項式的非線性比式和問題(P)的全局極小化提出了一個分支定界算法.該方法包含如下兩個過程：一是先利用Taylo

2、rBernstain算法獲得目標函數(shù)中每個分式項的分子和分母的上界和下界，將問題(P)轉(zhuǎn)化為等價問題(P1)或(P1′)；然后再利用指數(shù)變換，將問題(P1)或(P1′)轉(zhuǎn)化為等價問題(P2).二是利用線性化技巧構造目標函數(shù)和約束函數(shù)的下估計函數(shù)，給出問題(P2)的線性松弛規(guī)劃(LRP)—該線性規(guī)劃的解可以作為分支定界方法的一個下界.通過對線性松弛規(guī)劃可行域的逐次細分以及一系列線性規(guī)劃問題的求解過程，從理論上證明了算法收斂到原問題(P)的