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文檔簡介
1、從十九世紀(jì)中期開始,人們開始研究置換多項(xiàng)式,發(fā)現(xiàn)它在數(shù)論、群論及密碼系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.特別是近半個世紀(jì)以來,在密碼系統(tǒng)中的應(yīng)用,使置換多項(xiàng)式取得了迅速的發(fā)展,并且還推動了密碼體制的進(jìn)步.應(yīng)用置換多項(xiàng)式,不僅可以用于構(gòu)造密碼函數(shù)中最重要的Bent函數(shù),還可以利用它來構(gòu)造特殊的密碼體系,如公開密鑰碼的RSA算法和私鑰密碼中的分組密碼等.此外利用置換多項(xiàng)式還可以構(gòu)造Kloosterman和恒等式。 目前,已知的置換多項(xiàng)式的種類極
2、其少.最近人們發(fā)現(xiàn)了有限域F2n上幾類形如f(x)=(x2k+x+δ)s+x的置換多項(xiàng)式.在本文中,利用數(shù)學(xué)歸納法給出幾類形如f(x)=(x2k+x+δ)s+x的函數(shù),并證明了f(x)是置換多項(xiàng)式.同時利用置換多項(xiàng)式f(z)=(1/x4+x+δ)2+x來構(gòu)造Kloosterman和恒等式。 分組密碼和流密碼是實(shí)現(xiàn)私鑰密碼體制的兩種基本方式,而布爾函數(shù)作為流密碼中一個重要的非線性組件,它的性質(zhì)好壞關(guān)系到密碼系統(tǒng)的安全.那么構(gòu)造具有
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