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文檔簡(jiǎn)介
1、在1978年,Chao與Whitehead給出了一個(gè)圖的色唯一的定義--是不存在其它圖與它有相同的色多項(xiàng)式,用P(G,λ)表示圖G的色多項(xiàng)式,如果P(G,λ)=P(H,λ),則稱(chēng)G和H色等價(jià),記作G~H.若對(duì)任意圖H滿(mǎn)足G~H,都有G≌H,則稱(chēng),圖G是色唯一的.到目前為止,諸多色唯一的圖不斷被發(fā)現(xiàn),可參考。
在1987年,劉儒英首次提出了圖的伴隨多項(xiàng)式的定義,并成功地運(yùn)用它解決圖的色唯一性,它是通過(guò)考查一個(gè)圖的補(bǔ)圖來(lái)研究圖的色
2、唯一性,用h(G,x)表示圖G的伴隨多項(xiàng)式.如果h(G,z)=h(H,x),稱(chēng)圖G和H為伴隨等價(jià),簡(jiǎn)記為G~h H.若對(duì)任意一個(gè)圖日滿(mǎn)足G~hH且G≌H,則稱(chēng)圖G是伴隨唯一的.圖的色多項(xiàng)式也是研究圖的色性的基本工具之一.事實(shí)上,圖G和H是伴隨等價(jià)的當(dāng)且僅當(dāng)其補(bǔ)圖G和H是色等價(jià)的;圖G和H是伴隨唯一的當(dāng)且僅其補(bǔ)圖G和H色唯一的.關(guān)于這方面的更多結(jié)論可參考。
本文分為五章.具體內(nèi)容如下:第一章介紹了伴隨多項(xiàng)式的基本知識(shí).第二章給出
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