關(guān)于Bell多項式的恒等式及其應(yīng)用.pdf

1、在組合數(shù)學中有許多特殊的序列，例如二項式系數(shù)、Fibonacci數(shù)、Lah數(shù)、Bernoulli數(shù)、Euler數(shù)、Stirling數(shù)以及Bernoulli多項式、Euler多項式、Bell多項式等等.這些特殊序列均滿足大量的恒等式，并且在組合數(shù)學、數(shù)論、數(shù)值分析等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.研究這些特殊序列歷來是組合數(shù)學的主要課題之一，具有重要意義.
　　 本文應(yīng)用發(fā)生函數(shù)與Riordan矩陣的方法研究了Bell多項式與其它組合序列的

2、各種關(guān)系，得到了一些組合恒等式，具體內(nèi)容如下：
　　 第1章中，我們先介紹了Bell多項式的背景起源及其Bell多項式的一個重要應(yīng)用：Faa di Bruno公式，其次給出了廣義Bell多項式的概念以及目前國內(nèi)外的一些研究狀況和結(jié)論.
　　 第2章應(yīng)用Riordan矩陣的方法，研究了Bell多項式各種組合序列的關(guān)系，主要包括Fibonacci數(shù)、Harmonic數(shù)、Genocchi數(shù)、Bernoulli數(shù)、Cauchy等