關(guān)于一些有趣數(shù)列的組合恒等式及其漸近公式.pdf

1、西北大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于一些有趣數(shù)列的組合恒等式及其漸近公式姓名：茍素申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（數(shù)論）指導(dǎo)教師：張文鵬20040401一 墮j ! 查堂堡蘭堂篁堡苧M a s t e r d e g r e e d i s s e r t a t i o nO n t h eC o m b i n a t o r i a l I d e n t i t i e sa n d t h eM e a n V a l u e so f

2、 S o m e I n t e r e s t i n g S e q u e n c e s( D e p a r t m e n t o f M a t h e m a t i c s ，N o r t h w e s t U n i v e r s i t y , C h i n a )G o u S uD i r e c t e d b y Z h a n g W e n —p e n gA B S T R A C TT h

3、e r ea r et h r e ec h a p t e r si nt h i st h e s i s ．I nt h ef i r s t c h a p t e r ，w es t u d i e dt h ec o m b i n a t o r i a lp r o p e r t i e so f t r i a n g l es e q u e n c e ，q u a d r a n g l es e q u e

4、n c e a n dp e n t a g o n s e q u e n c e ，a n dg a v e t h r e ec o m b i n a t o r i a li d e n t i t i e sf o rt h e m ．I nt h es e c o n dc h a p t e r , w es t u d i e dt h em e a n v a l u eo f d i v i s o rp r o

5、d u c tf u n c t i o n ．W e u s i n g t h ea n a l y t i cm e t h o d s t u d i e d t h ea s y m p t o t i cp r o p e r t i e so ft h em e a n v a l u e Q ( 只0 ) ) ，w h e r e ／' a ( n ) b et h ed i v i s o rp r o d u

6、 c t so f 聆，a n dg o ta s h a r p a s y m p t o t i cf o r m u l a f o ri t ．I n t h e t h i r d c h a p t e r , w e s t u d i e d t h e m e a nv a l u e o fs o m en u m b e rf u n c t i o n sf o rs q u a r er e s i d u

7、e s ，a n du s i n gt h ea n a l y t i cm e t h o do b t a i n e dt w oi n t e r e s t i n ga s y m p t o t i cf o r m u l a sf o rt h es q u a r er e s i d u e so f nK e y w o r d ：s e q u e n c e ；d i v i s o r p r o d