共軛類的數(shù)量性質(zhì)與有限群結(jié)構(gòu).pdf

1、利用有限群的共軛類的一些算術(shù)性質(zhì)刻畫有限群的結(jié)構(gòu)是有限群理論的重要課題，也是有限群理論研究的一種重要方法.共軛類的長度和個(gè)數(shù)是有限群的重要的算術(shù)量，本文主要研究有限群的正規(guī)子群外的共軛類的個(gè)數(shù)對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響.
　　 設(shè)G是有限群，N是G的正規(guī)子群，Z(G)為G的中心.kG(N)表示含于N的G-共軛類的個(gè)數(shù)，kG(G-N)表示不包含于N的G-共軛類的個(gè)數(shù).施武杰，王井，M.Shahryari，M.A.Shahabi和U.Rie

2、se先后研究了當(dāng)kG(N)=2，3，4時(shí)N的結(jié)構(gòu).錢國華，施武杰和游興中考慮了相反的極端情形，研究了kG(G-N)=1，2，3時(shí)G的結(jié)構(gòu)，陳為敏分別研究了kG(G-N)=4及kG(G-z(G))=4，5時(shí)G的結(jié)構(gòu).在錢國華，施武杰，游興中和陳為敏研究的基礎(chǔ)上，本文分別研究kG(G-N)=5及kG(G-Z(G))=6時(shí)G的結(jié)構(gòu).
　　 本文共分四章，第一章主要介紹和本文工作相關(guān)的文獻(xiàn)背景及主要研究內(nèi)容;第二章主要列舉本文需要的基本