共軛類(lèi)長(zhǎng)和子群性質(zhì)對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響.pdf_第1頁(yè)
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1、該文主要討論有限群在對(duì)其子群或元素給出某些條件之后成為可解、超可解、或冪零的可能性.該文推廣了關(guān)于共軛類(lèi)長(zhǎng)的幾個(gè)定理,并仿照共軛類(lèi)長(zhǎng)討論了循環(huán)子群的共軛個(gè)數(shù)對(duì)群結(jié)構(gòu)的影響,得出了有限群是可直分解的充分和必要條件;對(duì)可分解為兩個(gè)子群乘積的有限群的一些特殊形式進(jìn)行了討論,得到了有限群可解及超可解的條件;分別用擬正規(guī)性和π-擬正規(guī)性取代c-supplement中的正規(guī)性而得到了c-supplement概念的兩種推廣,并用這兩個(gè)概念給出了有限群

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