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文檔簡介
1、本文研究子群的s-擬正規(guī)嵌入性和弱s-可補性與有限群的結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.主要結(jié)果及證明在第二章和第三章中.
(1)在第二章中，我們得到了下面的定理.
定理設(shè)E()G，p是整除｜E｜的一個素因子，P是E的一個Sylow p-子群，如果存在P的子群D，使得1<｜D｜<｜P｜，且P的任意｜D｜階和4階循環(huán)子群在G中或有p-冪零補，或s-擬正規(guī)嵌入，則：
(Ⅰ)如果p是｜G｜的最小素因子，則E/Op'(E
2、)≤ZΦ(G/Op'(E)).
(Ⅱ)如果p是｜E｜的最小素因子，則E/Op'(E)≤ZuΦ(G/Dp'(E)).
定理設(shè)E()G，P是E的非循環(huán)Sylow p-子群.P有子群D，使得1<｜D｜<｜P｜.若P的任意｜D｜階子群及4階循環(huán)子群在G中s-擬正規(guī)嵌入，則 E≤ZuΦ(G).
(2)在第三章中，利用Sylow子群的極大子群的弱s-可補性得到了有限群p-冪零性的充分條件，從而推廣了一些已有
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