數(shù)學(xué)教育中的算法研究.pdf

1、算法是一種強有力的通用智慧工具,非常有助于人們學(xué)習(xí)和理解其他學(xué)科的知識.然而從作者設(shè)計的問卷調(diào)查和師生訪談結(jié)果來看,中國當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中"算法"教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀.從文化視角深入探究數(shù)學(xué)教育中的算法不僅有利于數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化,而且有利于繼承和發(fā)揚中國的數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng),有利于促進(jìn)開發(fā)和提高中國國民智力與民族素質(zhì).在對各種"算法"概念綜合的基礎(chǔ)上,論文界定了數(shù)學(xué)教育中的"算法"概念,即一種人人都明白的清楚的(無歧義的)規(guī)定(規(guī)則、程序、嚴(yán)格

2、的運算順序),準(zhǔn)確地執(zhí)行這些規(guī)定,任何一類建立了這種規(guī)定的問題都可以得到解決.就其本質(zhì)而言,包括以下幾個主要特征:確定性、序列性、有限性和一般性."算法"所蘊涵的是一種特殊的"寓理于算"的機械化思想.借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論,認(rèn)知科學(xué)和建構(gòu)主義理論,具體分析了"算法"的教育價值:培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣;提高數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與科技意識;形成積極的、良好的情感因素.根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程理論、現(xiàn)代課程理論和現(xiàn)代教學(xué)理論,考察國外發(fā)達(dá)國家"算

3、法"教學(xué)的概況,結(jié)合中國數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng),探討了算法教學(xué)內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的組織與實施.指出算法內(nèi)容的選擇要注重基礎(chǔ)性、民族性和時代性,具體選擇中可以將現(xiàn)行教材進(jìn)一步挖掘,實現(xiàn)算法化;增加中國古代數(shù)學(xué)中的"術(shù)"、與計算機相結(jié)合的算法初步.算法內(nèi)容的編排要遵循整體性原則、面向全體學(xué)生的原則、應(yīng)用性原則和統(tǒng)一化與區(qū)別化相結(jié)合的原則,編排形式體現(xiàn)多樣化、突出問題解決、呈現(xiàn)螺旋式上升.并分別選擇初中和高中的一節(jié)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行改編,作為示范.具體到算

4、法內(nèi)容的教學(xué),論文結(jié)合具體教學(xué)案例,從實踐層面提出了四條建議:講算法、重算理;進(jìn)行算法化教學(xué);鼓勵算法多樣化;強調(diào)動手"做",用機"算",這其中包括借助直觀性學(xué)具進(jìn)行實踐操作、借助計算機等現(xiàn)代信息技術(shù)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、通過書面記錄反思算法活動.最后從理論和實踐兩個層面分別提出了中學(xué)數(shù)學(xué)教育中算法研究有待進(jìn)一步研究的問題:算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中與其在中學(xué)信息技術(shù)課程中如何取得平衡與協(xié)調(diào)?與中學(xué)數(shù)學(xué)課程中其他內(nèi)容相比,算法有其特殊的學(xué)習(xí)機制嗎?它