高中生對(duì)于集合有關(guān)概念理解情況的調(diào)查研究.pdf

1、集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，且集合論的語(yǔ)言已滲透到數(shù)學(xué)的各分支。數(shù)學(xué)概念中集合在小學(xué)、中學(xué)的數(shù)學(xué)課程中，為了構(gòu)建和理解一些數(shù)學(xué)背景也是不可回避的。而集合對(duì)于初等數(shù)學(xué)的其它概念來(lái)說(shuō)，有其獨(dú)特性，那就是沒(méi)有具體背景為依托又滲透在各個(gè)科目之中。這就比其它的概念或定義理解起來(lái)增加了難度，給學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)帶來(lái)了許多困難。使得集合這個(gè)章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)成為看似簡(jiǎn)單，領(lǐng)會(huì)起來(lái)卻難以深入的知識(shí)。
　　本文通過(guò)自編測(cè)試題集體施測(cè)和個(gè)案訪談相結(jié)合，并在統(tǒng)

2、計(jì)分析基礎(chǔ)上研究以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)高中生對(duì)集合概念的理解情況如何？(2)高中生對(duì)集合關(guān)系符號(hào)與運(yùn)算符號(hào)的理解情況如何？(3)學(xué)生在集合有關(guān)概念理解中存在哪些問(wèn)題？所選取的研究對(duì)象是長(zhǎng)春市一所普通高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生，共200名。
　　研究結(jié)果表明:高中生對(duì)集合有關(guān)概念整體上的理解情況為中等偏上(滿(mǎn)分57，所得平均分為41.88)，不存在顯著性別差異(P值大于0.05)。對(duì)集合概念的認(rèn)識(shí)大致有7類(lèi);對(duì)于元素確定性的理解情況

3、不是很好，存在顯著性別差異(P值小于0.05)，對(duì)元素互異性與無(wú)序性的理解情況良好，且男女生不存在顯著差異;對(duì)集合表示方法的理解情況良好;對(duì)集合關(guān)系符號(hào)的理解情況一般，學(xué)生對(duì)符號(hào)(∈與(∈)，(∈)與(∈)，(∈)與(∈))容易混淆;學(xué)生對(duì)交集理解情況良好，對(duì)并集與補(bǔ)集理解情況一般，男女生在這些集合運(yùn)算符號(hào)的理解上不存在顯著差異(P值大于0.05)。
　　高一學(xué)生對(duì)于集合有關(guān)概念理解的常見(jiàn)問(wèn)題有:
　　1、對(duì)集合元素確定性的