奧數(shù)8第08講 計數(shù)問題第04講

1、精品文檔華校導引五年級上學期第08講計數(shù)問題第04講包含與排除包含與排除【內容概述】涉及互相重復的兩類或三類對象的計數(shù)問題，解題可利用計算所有對象總個數(shù)的容斥原理，以及圖示包含與排除關系。【典型問題】1、某班有40名學生，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加，那么有多少人兩個小組都不參加？2、某班45人學生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學得滿分的有10人，數(shù)學及語言均得滿分的有3人，這兩科沒有得滿分的有29

2、人，那么語言成績得滿分有的多少人？3、50名同學面對向老師站成一行，老師先讓大家從左至右按1，23，┉49，50依次報數(shù)再讓報數(shù)的4的倍數(shù)的同學向后轉，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉，問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名？4、在游藝會上，有100同學抽到了標簽分別為1至100的獎券，按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：①標簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆②標簽號為3倍數(shù)，獎3只鉛筆③標簽號既是2的倍數(shù)，又是3的分門別類倍數(shù)的可重復領獎④其他標簽號

3、均獎1支鉛筆，那么洲藝會為該項活動準備的獎鉛筆共有多少支？5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷，問繩子共被剪成了多少段？6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的，現(xiàn)知道五、六年級共有25幅畫，那么其他年級的畫共有多少幅？7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標有3的倍數(shù)的卡片占，標有432的倍數(shù)

4、的卡片占，標有12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這些卡片一共有多少張？438、在從1至1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有多少個？9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項，其中有25人參加自然興趣小組，354人參加美術興趣組，27人參加語文興趣小組，參加語文時同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的

5、有4人，求這個班的學生人數(shù)。10、如圖81，已知甲、乙、丙3個圓有面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個覆蓋的總面積為73，求陰影部分的面積。圖8111、四年級一班有46名學生參加3項課外活動，基中有24人參加了數(shù)學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學小組也參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是32項活動都參加人數(shù)和7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數(shù)相當于3項都參加了人數(shù)的2倍，

6、既參加數(shù)學小組又參加語文小組有10人，求參加文藝小組的人數(shù)。精品文檔12、圖書室有100本書，借閱圖書者需在圖書上簽名，已知這100本書甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同進有甲、丙簽名的圖書為25本，同時有乙、丙簽名的圖書為36本，問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中有任何一人借閱過？13、如圖82，5條同樣長的線段拼成了一個五角星，如果和每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那么在這