數(shù)學(xué)建模作業(yè)

1、數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模1.一電路由三個(gè)電阻并聯(lián)，再與電阻串聯(lián)而成，記上電流為，123RRR4RkRkI電壓為，在下列情況下確定使電路總功率最?。?1234）：kVkRk（1）123468210kIIIV?????（2）c=[163664324]12346826.kVVVI?????解:(1)A=[]b=[]Aeq=[]beq=[]vlb=[12131419]vub=[52535459][xfavl]=linprog(cAbAeqbeqvlbv

2、ub)x=0.50000.33330.25000.1111favl=72.0000(2)c=[163664324]A=[]b=[]Aeq=[]beq=[]vlb=[231433]vub=[2349][xfavl]=linprog(cAbAeqbeqvlbvub)x=0.66671.00001.33333.0000favl=1.1040e0033要設(shè)計(jì)和發(fā)射一個(gè)帶有射線望遠(yuǎn)鏡和其他科學(xué)儀器的氣球。對(duì)于性能的X粗糙的度量方法是以氣球所能到達(dá)

3、的高度和所攜儀器的重量來表達(dá)，很清楚，高度本身是氣球體積的一個(gè)函數(shù)。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)作出的結(jié)論，是求極大滿意性能函數(shù)，此處是體積，是儀器??221000.3800.2PfVWVVWW?????VW重量。承包項(xiàng)目的預(yù)算限額為1040美元，與體積有關(guān)的費(fèi)用是，和設(shè)備V2V有關(guān)的費(fèi)用是，為了保證在高度方面的性能與科學(xué)設(shè)備方面的性能之間合4W理平衡，設(shè)計(jì)者要滿足約束條件。找出由體積和設(shè)備重量來表達(dá)的80100WV?步長(zhǎng)縮小系數(shù)設(shè)X=(VW)則：1

4、1149151183187max106135952520.540149151183187XXVWfVWVWstVWVW?????????????????????????????????????11()()()()10613595TTfXfXfXXXVW???????步長(zhǎng)限制：11149151183187XXVW???????????????得到近似線性規(guī)劃：max106135952520.540149151183187fVWVWstVW

5、VW??????????????????????用MATLAB求解此線性規(guī)劃模型：建函數(shù)funfunctionf=fun(x)f=10x(1)6x(2)13595主程序：x0=[11]A=[2410080]b=[10400]Aeq=[]beq=[]vlb=[149183]vub=[151187][xfvalexitflagoutput]=fmincon(funx0AbAeqbeqvlbvub)運(yùn)行結(jié)果：x=148.8322185.771