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文檔簡介
1、單元程序導學案編號課題勾股定理的逆定理(一)主備教師徐斌學科組長一.學習目標1.互逆命題與互逆定理2.勾股定理的逆定理的證明3.勾股定理的逆定理的運用.二.重難點重難點:勾股定理的逆定理的證明與運用三.課時安排課時安排(預習展示)2課時四.預習筆記要求預習筆記要求(根據學科特點提出要求學科組長檢查簽字)從課本入手由淺入深自己寫出每一題的過程.導學案一、自學(自學課本P73P75上完成下列練習)1、以下各組數為邊長,能組成直角三角形的是(
2、)A5,6,7B10,8,4C7,25,24D9,17,152、以下各組正數為邊長,能組成直角三角形的是()Aa1,2a,a1Ba1,2,a1aCa1,,a1Da1,a,a12a23、什么是命題?什么是逆命題?4、根據下列命題寫出其逆命題,并判斷正誤原命題:貓有四只腳逆命題:原命題:對頂角相等逆命題:原命題:線段垂直平分線上的點,到這條線段兩端距離相等逆命題:原命題:角平分線上的點,到這個角的兩邊距離相等逆命題:5.△ABC的三邊長a,
3、b,c滿足a2b2=c2,如果△ABC是直角三角形,它應該與直角邊是a,b的直角三角形全等實際情況是這樣的嗎?我們畫一個直角三角形A′B′C′,使B′C′=a,A′C′=b,∠C′=90(課本圖1822),再將畫好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,請同學們觀察,它們是否能夠重合?試一試!6、以下列各組線段為邊長,能構成三角形的是____________(填序號),能構成直角三角形的是____________①3,4,5②1,3,4③
4、4,4,6④6,8,10⑤5,7,2⑥13,5,12⑦7,25,24二、自展:(典型例題解析)例1:一個零件的形狀如下圖所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角工9、已知:如圖,AB=4,BD=12,CD=13,AC=3,AB⊥AC,求證:BC⊥BD10、在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90,求四邊形ABCD的面積11、如圖所示的一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,B
5、C=12m,求這塊地的面積.12、一個零件的形狀如左圖所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示,這個零件符合要求嗎?ABCDABCD453121313、下圖中的(1)是用硬紙板做成的形狀大小完全相同的直角三角形,兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c;下圖中(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形,請你開動腦筋,將它們拼成一個能證明出勾股定理的圖形(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖,寫出它是什么圖形(
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