《切線長定理》導(dǎo)學(xué)案

1、1.cnOBAP切線長定理導(dǎo)學(xué)案切線長定理導(dǎo)學(xué)案班級班級____________________姓名姓名____________________學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解切線長的定義；2.掌握切線長定理，并能靈活運(yùn)用切線長定理解決實(shí)際問題。活動一，溫故知新活動一，溫故知新1.切線的定義是________________。2、切線的性質(zhì)是____________。3、切線的判定是_____________________________

2、_________________________。4.過圓上一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？活動二活動二.探究新知探究新知探究（一）探究切線長的定義：探究（一）探究切線長的定義：如右圖，請你過⊙O外一點(diǎn)P，畫出⊙O的所有切線。你能畫幾條？P.于是，于是，我知道了：我知道了：過圓外一點(diǎn)，可以作圓的______條切線，這點(diǎn)與其中一個切點(diǎn)之間的線段的______，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。請你說一說切線與切線長的區(qū)別

3、和聯(lián)系：請你說一說切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系：跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：判斷1.圓的切線長就圓的切線的長度。（）2.過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線。（）探究（二）探究切線長定理：（二）探究切線長定理：如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，請你用工具量一量，看一看圖中有哪些相等的量，并寫出來_________。請你結(jié)合圖形證明你的結(jié)論：于是，我知道了（切線長定理）：于是，我知道了（切線長定理）：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的_____條切線長相等；____

4、_______________________________________________________________________。該定理用數(shù)學(xué)符號語言敘述為：∵_(dá)_______________________________∴____________________________________切線長定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)直線OP交⊙O于點(diǎn)D，E，交AB于C.圖中

5、相等的線段有相等的角有相等的弧有：全等的三角形有活動三，運(yùn)用新知活動三，運(yùn)用新知如圖1，PA、PB是⊙O的兩條切線、A、B為切點(diǎn)。PO交⊙O于E點(diǎn)（1）若PB=12，PO=13，則BO=____（2）若PO=10，AO=6，則PA=____（3）若PA=4，AO=3，PO=____PE=_____.（4）若PA=4，PE=2，則AO=____.區(qū)別聯(lián)系切線切線長O3切線長練習(xí)題切線長練習(xí)題1.1.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙

6、O切于A、B兩點(diǎn)，PA=PB=4cm，∠P=40，C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB與點(diǎn)D、E，試求：（1）△PDE的周長；（2）∠DOE的度數(shù)。2.如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑。（1）求證：AC∥OP︵（2）如果∠APC=70，求AC的度數(shù)3.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，C是AB上任一點(diǎn)，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E。若