理論力學(xué)機械工業(yè)出版社第十一章動量矩定理習(xí)題解答

1、1習(xí)題111111質(zhì)量為m的質(zhì)點在平面Oxy內(nèi)運動，其運動方程為：。其中a、btbytax??2sincos??和w均為常量。試求質(zhì)點對坐標原點O的動量矩。taxvx??sin????tbyvy??2cos2???xmvymvLyxO???)cos2cos22sinsin(tatbtbtam??????????)cos2cos22sin(sinttttmab?????????)cos2cos2cossin2(sintttttmab???

2、???????)2cos(sincos22tttmab??????tmab??3cos2?112112C、D兩球質(zhì)量均為m，用長為2l的桿連接，并將其中點固定在軸AB上，桿CD與軸AB的交角為，如圖1125所示。如軸AB以角速度w轉(zhuǎn)動，試求下列兩種情況下，系統(tǒng)對?AB軸的動量矩。（1）桿重忽略不計；（2）桿為均質(zhì)桿，質(zhì)量為2m。圖1125(1)??222sin2)sin(2mllmJz?????22sin2lmLz?(2)??2202s

3、in32d)sin(2mlxxlmJlz???桿?22sin38mlJz???22sin38lmLz?113113試求圖1126所示各均質(zhì)物體對其轉(zhuǎn)軸的動量矩。各物體質(zhì)量均為m。圖11263半徑為R，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤，在中央挖去一邊長為R的正方形，如圖1132a所示。(2)邊長為4a，質(zhì)量為m的正方形鋼板，在中央挖去一半徑為a的圓，如圖1132b所示。圖1129(1)2126121RmmRJC??ππ221mmRRm??222π61π

4、3π6121mRRmmRJC?????π)1(ππmmmm?????2222π67π9π)1(ππ61π3mRRmmRRmJJCO???????????2π6π97mRJLOO????(2)21221)4(61amamJC??mmaam16π16π221??22296π325616π2138mamamaJC?????mmmm16π1616π?????222296π48896π3256816π1696π3256)22(mRammaamJJ

5、CO??????????????296π511024mR????2961024π51mRJLOO????117117如圖1130所示，質(zhì)量為m的偏心輪在水平面上作平面運動。輪子軸心為A，質(zhì)心為C，AC＝e；輪子半徑為R，對軸心A的轉(zhuǎn)動慣量為JA；C、A、B三點在同一直線上。試求下列兩種情況下輪子的動量和對地面上B點的動量矩：(1)當輪子只滾不滑時，已知vA；(2)當輪子又滾又滑時，已知vA、w。圖1130??)()()(2meJeRmv