2-2.2.1條件概率

1、1第2章2.1一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列說法正確的是()AP(B|A)＝P(AB)BP(B|A)＝是可能的P?B?P?A?C0＜P(B|A)＜1DP(A|A)＝0解析：∵P(B|A)＝，≥1，∴P(B|A)≥P(AB)，則A不正確；P?AB?P?A?1P?A?當(dāng)P(A)＝1時(shí)，P(B)＝P(AB)，則P(B|A)＝P(B)＝，所以B正確；P?B?P?A?而0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，∴C、D不正確答案：B24張

2、獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由4名同學(xué)無放回地抽取若已知第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)券的概率是()A1B.C.D.121314解析：因?yàn)榈谝幻瑢W(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)券已知，所以問題變?yōu)?張獎(jiǎng)券，1張能中獎(jiǎng)，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)券的概率顯然為.13答案：C3盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1件取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是()A.B.C.D.25351231

3、0解析：令第二次取得一等品為事件A，第一次取得二等品為事件B，則P(AB)＝＝，P(A)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.C21C41C61C51415C41C31＋C21C41C61C5123P?AB?P?A?4153225答案：A4有一匹叫Harry的馬，參加了100場(chǎng)賽馬比賽，贏了20場(chǎng)，輸了80場(chǎng)在這100場(chǎng)比賽中，有30場(chǎng)是下雨天，70場(chǎng)是晴天在30場(chǎng)下雨天的比賽中，Harry贏了15場(chǎng)如果明天下雨，Harry參加賽馬的獲勝的概率

4、是()A.B.C.D.151234310解析：此為一個(gè)條件概率的問題，由于是在下雨天參加賽馬，所以考查的應(yīng)該是3(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率解析：設(shè)第1次抽到舞蹈節(jié)目為事件A，第2次抽到舞蹈節(jié)目為事件B，則第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目為事件AB.(1)從6個(gè)節(jié)目中不放回地依次抽取2個(gè)的事件數(shù)為n(Ω)＝A62＝30，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理n(A)＝A41A51＝20，于

5、是P(A)＝＝＝.n?A?n?Ω?203023(2)因?yàn)閚(AB)＝A42＝12，于是P(AB)＝＝＝.n?AB?n?Ω?123025(3)方法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率為P(B|A)＝＝＝.P?AB?P?A?252335方法二：因?yàn)閚(AB)＝12，n(A)＝20，所以P(B|A)＝＝＝.n?AB?n?A?122035尖子生題庫☆☆☆9(10分)1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)