數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

1、數(shù)軸上的線段與動點(diǎn)問題數(shù)軸上的線段與動點(diǎn)問題一、與數(shù)軸上的動點(diǎn)問題相關(guān)的基本概念一、與數(shù)軸上的動點(diǎn)問題相關(guān)的基本概念數(shù)軸上的動點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離數(shù)軸上的動點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.主要涉及以下幾個概念：主要涉及以下幾個概念：1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值d=|ab|也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差.即數(shù)軸上兩點(diǎn)間

2、的距離即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)右邊點(diǎn)表示的數(shù)—左邊點(diǎn)表示的數(shù)左邊點(diǎn)表示的數(shù).2.2.兩點(diǎn)中點(diǎn)公式：線段兩點(diǎn)中點(diǎn)公式：線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)中點(diǎn)坐標(biāo)=（ab）2.2.3.3.點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動的點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動的速度看作正速度，而向左運(yùn)動的速度看作負(fù)速度速度看作正速度，而向左運(yùn)動的速度看作負(fù)速度.這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路

3、程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo).即一個點(diǎn)表示的數(shù)為即一個點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)，向左運(yùn)動b個單位后表示的數(shù)為個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動；向右運(yùn)動b個單位后所表示的數(shù)為個單位后所表示的數(shù)為ab.4.4.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑

4、可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系.二、二、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題基本解題思路和方法：數(shù)軸上的動點(diǎn)問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動點(diǎn)運(yùn)動后的坐標(biāo)（一般用含有時間t的式子表示）.2、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度（一般用含有時間t的式子表示）.3、根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系（一般是和、差關(guān)系）列絕對值方程.4、解絕對值方程并根據(jù)實(shí)際問題驗(yàn)算結(jié)果.注：數(shù)軸上線段的動點(diǎn)問題方法類似1、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為－2、4，P為數(shù)軸

5、上一動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x.AB－2－101234(1)若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由.（3）若點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)P（點(diǎn)P在原點(diǎn)）同時向左運(yùn)動，它們的速度分別為1，2，1個長度單位分，則第幾分鐘時，P為AB的中點(diǎn)？32.如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0.AB（1）求線段AB的長；0