數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題(電子螞蟻)

1、一、一、與數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題相關(guān)的基本概念與數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題相關(guān)的基本概念數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。主要涉及以下幾個(gè)概數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。主要涉及以下幾個(gè)概念：念：1數(shù)數(shù)軸上兩點(diǎn)上兩點(diǎn)間的距離，即的距離，即為這為這兩點(diǎn)所兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的坐的坐標(biāo)差的差的絕對(duì)值絕對(duì)值d=|ab|也即用右即用右邊的數(shù)減去左的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)上兩點(diǎn)間的距離的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)點(diǎn)表示的數(shù)—左

2、邊點(diǎn)表示的數(shù)。兩點(diǎn)中點(diǎn)公式：點(diǎn)表示的數(shù)。兩點(diǎn)中點(diǎn)公式：線段AB中點(diǎn)坐中點(diǎn)坐標(biāo)=（ab)22點(diǎn)在數(shù)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)，由于數(shù)軸向右的方向向右的方向?yàn)檎较颍虼讼蛴疫\(yùn)正方向，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作的速度看作負(fù)速度。速度。這樣這樣在起點(diǎn)的基在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)上加上點(diǎn)的運(yùn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a

3、，向左運(yùn)，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形是數(shù)形結(jié)合的合的產(chǎn)物，分析數(shù)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)行分析，點(diǎn)在數(shù)在數(shù)軸上運(yùn)上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。段的和差關(guān)系。二、二、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題基本解題思路和方法：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)（一般用含有時(shí)間、表

4、示出題目中動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)（一般用含有時(shí)間t的式子表的式子表示）。示）。2、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長(zhǎng)度（一般用含、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長(zhǎng)度（一般用含有時(shí)間有時(shí)間t的式子表示）。的式子表示）。3、根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系（一般是和、差關(guān)系）列絕對(duì)、根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系（一般是和、差關(guān)系）列絕對(duì)值方程。值方程。4、解絕對(duì)值方程并根據(jù)實(shí)際問題驗(yàn)算結(jié)果。（解絕對(duì)值方程通常、解絕對(duì)值方程并根據(jù)實(shí)際

5、問題驗(yàn)算結(jié)果。（解絕對(duì)值方程通常2例2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為—20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。⑴現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D

6、點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。點(diǎn)評(píng)：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的點(diǎn)評(píng)：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。關(guān)鍵。⑵是一個(gè)相向而行的相遇問題；是一個(gè)相向而行的相遇問題；⑶是一個(gè)同向而行的追及問題。在是一個(gè)同向而行的追及問題。在⑵、⑶中求出相遇或追及的時(shí)間是基礎(chǔ)。中求出相遇或追及的時(shí)間是基礎(chǔ)。例3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點(diǎn)P到