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文檔簡介
1、08暑假M09Z201圓內接四邊形【知識要點】1概念：圓內接多邊形，多邊形的外接圓2定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角本節(jié)的定理是圓中探求角相等或互補關系時常用的定理，在運用時要注意觀察圖形，找出這個外角的相鄰內角，利用圓內接四邊形對角互補可以討論四個內角比在解決有關圓內接四邊形時，通常考慮外角與內對角相等【經典例題】例1（1）已知圓內接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度數（2）已知
2、圓內接四邊形ABCD中，如圖所示，AB、BC、CD、AD的度數之比為1:2:3:4求∠A、∠B、∠C、∠D的度數例2四邊形ABCD內接于⊙O，點P在CD的延長線上，且AP∥BD求證：ADABBCPD???例3如圖所示，是等邊三角形，D是BC上任一點求證：DBDC=DAABC?例4AB是⊙O的直徑，弦DE⊥AB，弦AF和DE的延長線交于C，連結DF、EF，求證：FCFA=FDFEADCBOPABCDOABCDO08暑假M09Z20312如
3、圖2，四邊形ABCD是圓的內接四邊形，如果BCD的度數為，那么∠C等于（）?240A、B、C、D、?120?80?60?4013若四邊形ABCD內接于圓，且∠A:∠B:∠C:∠D=5:m:4:n，則（）A、5m=4nB、4m=5nC、mn=9D、m=n=?180【沖刺練習】1如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，點B、C、E在一直線上，∠1=，∠2=，則∠DCE=?39?482四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠BOD=，C在劣弧BD上，則
4、∠BCD=?1503如圖2，已知⊙O的直徑AB=10cm，AC=，則AC=?1204若圓內接四邊形ABCD的∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶m∶4∶n，則mn=。5如圖3，內接于⊙O，D是劣弧AB上一點，E是BC延長上一點，AE交⊙O于F，為使～ABC?ADB?應補充一個條件是或。ACE?6圓內接四邊形ABCD中，如果兩條對角線AC、BD相等，但不是直徑，那么四邊形ABCD是7如圖4所示，在的外接圓中，AB=AC，D為AB的中點，若∠EAD
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